高考数学100个高频考点

2024年4月4日发(作者：数学试卷分析为什么数学差)

高考数学100个高频考点

1.

集合的性质：

(

必修

1)

(1)

①任何一个集合是它本身的子集，记为

AA

；②空集是任何集合的子集，

记为



A

；③空集是任何非空集合的真子集；

(2)

研究集合必须注意集合元素的特征即三性

(

确定，互异，无序

)

；

2.

四种命题的形式及相互关系：

原命题：若

P

则

q

；逆命题：若

q

则

p

；

否命题：若┑

P

则┑

q

；逆否命题：若┑

q

则┑

p

。

①原命题为真，它的逆命题不一定为真。

②原命题为真，它的否命题不一定为真。

③原命题为真，它的逆否命题一定为真。

3.

函数的性质

(

必修

1)

(1)

定义域：

(2)

值域：

(3)

奇偶性：

(

在整个定义域内考虑

)

①定义：偶函数：

f(x)f(x)

，

奇函数：

f(x)f(x)

②判断方法步骤：

a.

求出定义域；

b.

判断定义域是否关于原点对称；

c.

求

f(x)

；

d.比较

f(x)与f(x)

或

f(x)与f(x)

的关系。

(4)

函数的单调性

定义：对于函数

f(x)

的定义域

I

内某个区间上的任意两个自变量的值

x

1

，

x

2

，

⑴若当

x

1

2

时，都有

f(x

1

)

2

)

，则说

f(x)

在这个区间上是增函数；

⑵若当

x

1

2

时，都有

f(x

1

)>f(x

2

)

，则说

f(x)

在这个区间上是减函数。

4.

二次函数的解析式的三种形式

(

必修

1)

①一般式

f(x)=ax

2

+bx+c(a≠0)

；

②顶点式

f(x)=a(x

－

h)2+k(a≠0)

；

③零点式

f(x)=a(x

－

x

1

)(x

－

x

2

)(a≠0)

。

5.

设

x

1

，

x

2

∈

[a

，

b]

，

x

1

≠x

2

那么

(x

1

x

2

)[f(x

1

)f(x

2

)]0

(x

1

x

2

)[f(x

1

)f(x

2

)]0

f(x

1

)

f(x

2

)

0

f(x)

在

[a

，

b]

上是增函数

；

x

1

x

2

f(x

1

)

f(x

2

)

0

f(x)

在

[a

，

b]

上是减函数

。

x

1

x

2

设函数

y=f(x)

在某个区间内可导，如果

f′(x)>0

，则

f(x)

为增函数；如果

f′(x)

<0

，则

f(x)

为减函数。

6.

函数

y=f(x)

的图象的对称性

:

函数

y=f(x)

的图象关于直线

x=a

对称



f(a+x)=f(a

－

x)



f(2a

－

x)=f(x)

。

(

必修

1)

7.

两个函数图象的对称性：

(

必修

1)

(1)

函数

y=f(x)

与函数

y=f(

－

x)

的图象关于直线

x=0(

即

y

轴

)

对称。

(2)

函数

y=f(x)

和

y=f

－

1

(x)

的图象关于直线

y=x

对称。