数学能力一般是指抽象思维能力

2024年4月18日发(作者：高等数学试卷构成图表大全)

目前学生对数学的认识：难学，没用。教材也一再修改，迎合学生的实际状况，改变结构降低难度，

到底数学应该怎么定位？教学目的是什么？给了学生什么？对学生的将来会有什么影响？

个人观点：1.与其说运用数学知识，不如说更多地学会运用数学思想解决问题

2，在职研业教育阶段，数学能力的运用比知识更为重要。

数学能力一般是指抽象思维能力、逻辑推理与判断能力、空间想象能力、数学建模能力、数学运算能力、

数据处理与数值计算能力、数学语言与符号表达能力等

2000年，美国数学教师协会发布《数学课程标准》，提到六项能力：

第一，数的运算能力；

第二，问题解决的能力；

第三，逻辑推理能力；

第四，数学连接能力；

第五，数学交流能力；

第六，数学表示能力。

比如：可以用数字精确表示表示大小和位置，准确的额定位和描述大小。

在考虑问题时的逆向思维，发散性思维，

图形的表现。立体图形用三视图

逻辑推理和论证

这些能力。只有数学学科才能做到和完成。所以数学就是锻炼大脑思维的游戏。课堂教数学就是带领学

生做游戏，而数学知识就是游戏规则。

1．函数与方程的思想

函数是反映客观事物及其运动变化的一种重要形式，是贯穿中学数学内容的一条主线，主要包括函数的

概念、图象和性质以及几类典型的函数．而函数思想是指用函数的观点、方法去分析问题、转化问题和解决

问愿函数思想是对函数内容在更高层次上的抽象、概括与提炼，它往往渗透到各章节中，与之发生联系，并

发挥它作为数学理念的引领作用．如与方程、数列、不等式、平面解析几何等内容相关的非函数问题，都往

往可利用函数思想，转化为函数问题，通过对函数的研究，使问题得以解决．

方程思想是从问题的数量关系人手，运用数学语言将问题中的条件转化为方程或方程组去分析问题和解

决问题．如含参数的方程的讨论、方程与曲线的相互转化等都要利用到方程思想．

函数与方程的思想，既是函数思想与方程思想的体现，也是两种思想综合运用的体现，是研究变量与函

数、相等与不等过程中的基本数学思想．

1.分段函数在生活中的运用

近年来，由于用电紧张，用电成本增加，为使居民节约用电， 山西省居民生活用电从2013年7月1

日起试行阶梯电价。阶梯电价主要针对3类居民：使用预付费电能表的用户；两个月抄一次表的抄表到户居

民；物业或小区内使用插卡式电表的用户。

阶梯电价方案规定：第一档电量为170千瓦时及以下，电价为每千瓦时0.477元。第二档电量为171