2024年4月10日发(作者：2020达州市考数学试卷)

概念

向量

既有大小，又有方向的量

高

向量表示

数量

概念

数量表示

只有大小，没有方向的量

数轴上的点

一

数

学

必

修

第

二

册

A版

第

六

章

平

面

向

量

及

其

应

用

具有方向的线段

有向线段

三要素：起点、方向、长度

向量的长度或向量的模

平面向量的概念

向量的大小

零向量和任意向量平行

平行向量

相等向量

相反向量

三角形法则

交换律

平行四边形法则

结合律

向量加法

与共线同向

与共线反向

等号成立，共线同向

向量减法

平面向量的运算

三角形法则首首连，尾尾连，指向被减数向量

等号成立，共线反向

一般地， 我们规定实数入与向址a的积是一个向量，这种运算叫做向量的数乘,记作

λa

当λ>0时，λ的方向与的方向相同；当λ<0时，λ的方向与的方向相反

向量数乘

已知两个非零向量a与b, 它们的夹角为θ, 我们把数量laI lbIcos θ叫做向量a与b的数

量积

向量的数量积

记作：

零向量与任一向量的数量积为0

夹角

当时θ=0时，a与b同向；当时θ=π，a与b反向

投影

投影向量

投影向量

平面向量基本定理

平面几何中的向量方法

向量在物理中的应用举例

余弦定理

正弦定理

余弦定理： 三角形中任何一边的平方、 等于其他两边平方的和减去这两边与它们夹

角的余弦的积的两倍

正弦定理：在一个三角形中，各边和它所 对角的正弦的比相等

平面向量的应用


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