七年级上册数学期中考试试卷含答案

2023年12月3日发(作者：衡南县小升初数学试卷答案)

七年级上册数学期中考试试题

2022年

一、单选题

1．﹣2的绝对值等于（

）

A．2 B．﹣2 C．12 D．± 2

2．在数(3),|3|,32,|3|中，负数有（

）

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

3．下列计算正确的是（

）

A．339 B．4216 C．880 D．523

4．据旅游研究院最新数据显示，今年中秋节国庆节假期，全国实现旅游收入21元，将旅游收入21元用科学记数法表示为（

）

A．2.1051011元 B．2.1051012元 C．2.1051010元 D．2.105108元

5．对数字1.8045进行四舍五入取近似数，精确到0.01的结果为（ ）

A．1.8 B．1.80 C．1.81 D．1.805

6．下列各题正确的是（

）

A．3x3y6xy B．xx0

C．3y29y26y2 D．9a2b9a2b0

7．多项式x2y﹣xy2＋3xy﹣1的次数与常数项分别是（

）

A．2，﹣1 B．3，1 C．3，﹣1 D．2，1

8．下列各式去括号正确的是（

）

A．(2xy)2xy B．3x(2yz)3x2yz

C．x(y)xy D．2(xy)2xy

9．对于任意有理数x，经过以下运算过程，当x6时，运算结果是（

）

A．1 B．2 C．3 D．4

10．若xy2＜0，且|x|＝3，则x+2的值是（ ）

A．﹣1 B．0 C．1 D．2

1 11．a的平方的5倍减去3的差，应写成（

）

A．5a2–3 B．5（a2–3） C．（5a）2–3 D．a2（5–3）

12．小王利用计算机设计了一个程序，输入和输出的数据如下表：

输入

输出

…

…

1

122

25

3 4

417

5

526

…

…

310

那么，当输入数据8时，输出的数据是（ ）

A．8888 B． C． D．

61636567二、填空题

13．10.0658______．（精确到百分位）

14．“一个数a的3倍与2的和”用代数式可表示为________．

115．比大小：﹣___﹣0.14，|5|_______(4)．

716．若3xm+1y与x3y是同类项，则有m＝___．

17．若规定

a*ba2b1，则

2*3

的值为________________．

18．已知2a-3b=-3,则4a-6b+5=_____

19．31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187，38＝6561，观察下列等式：39＝19683，…，它们的个位数字有什么规律，用你发现的规律直接写出31+32+33+34+…+3366的个位数字是___．

三、解答题

20．计算

（1）20(7)|2|，

（2）32(2)342(2)3

21．化简：(4abb2)2(a22abb2)

22．为体现社会对老师的尊重，教师节这一天上午，出租车司机小王在东西向的公路上免费

2 接送老师，如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下（单位：千米）：+5，﹣4，+3，﹣10，+3，﹣9．

（1）最后一名老师送到目的时，小王距出租车出发点的距离是多少千米；

（2）若汽车耗油量为0.4升/千米，则这天上午小王的汽车共耗油多少升？

23．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值为3，求

24．先化简，再求值：3ab2﹣2（2a2b﹣3ab2）＋3（2a2b﹣3ab），其中a＝﹣2，b＝2．

25．如图，一个直角三角形ABC的直角边BC＝a，AC＝b，三角形内部圆的半径为r．

1ab3cd2x的值．

3

（1）用含a，b，r的式子表示阴影部分面积（结果保留π）；

（2）当a＝10，b＝6，r＝2时，计算阴影部分的面积．（结果保留π）．

26．已知，有理数a，b，c在数轴上所对应的点分别是A，B，C三点，且a，b，c满足：①（b﹣1）2＋|c﹣5|＝0；①多项式x|a|＋（a﹣2）x＋7是关于x的二次三项式．

2（1）a，b，c的值分别是

（直接写出答案）；

（2）若数轴上点B、C之间有一动点P，且点P对应的数为y，化简|y|﹣2|y﹣5|＋|y＋2|

27．观察下列程式，并回答下列问题：111312413511，，，2222323342441

3 11461571，…

，52556266（1）填空1111 ．

，72202121 ．

(n1)2（2）根据上面的规律写出第n个式子1（3）计算下列式子的值(1

1111)(1)(1)(1)

22324220212参考答案

1．A

【解析】

【详解】

解：根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义，

在数轴上，点﹣2到原点的距离是2，

所以﹣2的绝对值是2，

故选A．

2．C

【解析】

【分析】

根据有理数的性质、绝对值的性质及乘方的运算即可求解判断．

【详解】

①(3)=3＞0，|3|=-3＜0，32=-9＜0，|3|=3＞0

①负数有2个

故选C．

【点睛】

此题主要考查有理数的大小判断，解题的关键是熟知有理数的运算、绝对值、乘方的运算法

4 则．

3．B

【解析】

【分析】

根据有理数的乘方和减法运算法则逐项判断即可．

【详解】

解：A、3327，故错误，不符合题意；

B、4216，故正确，符合题意；

C、8816，故错误，不符合题意；

D、527，故错误，不符合题意；

故选B．

【点睛】

本题考查了有理数的乘方和减法，掌握运算法则是解题的关键．

4．A

【解析】

【分析】

10，n为整数，据此判用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a10n，其中1≤|a|＜断即可．

【详解】

212.1051011．

故选A．

【点睛】

10，n为整本题考查了科学记数法，科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1≤|a|＜数．确定n的值时，要看把原来的数，变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数，确定a与n的值是解题的关键．

5．B

【解析】

【分析】

把千分位上的数字进行四舍五入即可．

5 【详解】

解：1.8045精确到0.01的结果为1.80．

故选B．

【点睛】

“精确到第几位”和“有几个有效数字”是精确度的两种常用的本题考查了近似数和有效数字：表示形式，它们实际意义是不一样的，前者可以体现出误差值绝对数的大小，而后者往往可以比较几个近似数中哪个相对更精确一些．

6．D

【解析】

【分析】

根据合并同类项法则分别判断．

【详解】

解：A、3x和3y不是同类项，不能合并，不符合题意；

B、xx2x，故错误，不符合题意；

C、3y29y26y2，故错误，不符合题意；

D、9a2b9a2b0，故正确，符合题意；

故选D．

【点睛】

本题考查了合并同类项法则，解题的关键是掌握运算法则．

7．C

【解析】

【分析】

根据最高的项的次数叫做多项式的次数，不含字母的项叫常数项可得答案．

【详解】

多项式x2yxy23xy1的次数与常数项分别是3和1，

故选：C．

【点睛】

此题考查了多项式，关键是掌握多项式的相关定义是解题的关键．

8．B

6 【解析】

【分析】

根据去括号的法则逐一判断即可．

【详解】

A、括号前为“－”号，去括号时括号里的第二项没有变号，故错误；

B、正确；

C、括号前为“－”号，去括号时括号里的项没有变号，故错误；

D、括号里的第二项没有乘2，出现了漏乘的现象，故错误．

故选：B．

【点睛】

本题考查了去括号法则，当括号前是“－”时，去年“－”号及括号，括号里的各项都要变号；当括号前是“+”时，去年“+”号及括号，括号里的各项都不变号；另外运用乘法分配律时，不要出现漏乘．

9．C

【解析】

【分析】

首先认真分析找出规律，然后再代入数值计算，看明白图示所表示的运算顺序．

【详解】

解：(6)33，

(3)29，

193，

3故选：C．

【点睛】

本题考查了有理数的运算，解题的关键是看明白图示所表示的运算顺序．

10．A

【解析】

【分析】

注意xy2＜0中的隐含条件x＜0，根据绝对值的定义可求得答案．

【详解】

7 解：①xy2＜0，y2＞0，

①x＜0，

①|x|＝3，x＝±3，

①x＝﹣3

①x+2＝﹣3+2＝﹣1．

故选A．

【点睛】

本题考查绝对值的化简，正数的绝对值是其本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．

11．A

【解析】

【分析】

先表示a的平方，再表示5倍，最后减3可得．

【详解】

根据题意可得：5a2−3；

故答案选A.

【点睛】

本题考查的知识点是列代数式，解题的关键是熟练的掌握列代数式.

12．C

【解析】

【分析】

根据图表找出输出数字的规律：输出的数字中，分子就是输入的数，分母是输入的数字的平方加1，直接将输入数据代入即可求解．

【详解】

解：根据表中数据可得：输出数据的规律为当输入数据为8时,输出的数据为故答案选：C.

【点睛】

本题考查的知识点是有理数的混合运算及列代数式，解题的关键是找到规律列出相应代数式．

8

n，

n+1288=.

82+16513．10.07

【解析】

【分析】

把千分位上的数字5进行四舍五入即可．

【详解】

解：10.0658精确到百分位约等于10.07，

故答案为：10.07．

【点睛】

本题主要考查近似数，近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．理解近似数的求法是解题关键．

14．3a＋2

或者2+3a

【解析】

【分析】

根据题意，列代数式即可．

【详解】

解：“一个数a的3倍与2的和”用代数式可表示为3a＋2，

故答案为：3a＋2．

【点睛】

此题考查了列代数式，解题的关键是理解题意，正确列出代数式．

15．

＜

＜

【解析】

【分析】

根据两个负数比较大小，其绝对值大的反而小比较即可；先化简符号，再比较即可．

【详解】

150491,0.14解：﹣=，

73503507①5049，

3503501①﹣<﹣0.14；

7①|5|=-5<0，(4)=4，

①|5|<(4)，

9 故答案为：<，<．

【点睛】

本题考查了绝对值，有理数的大小比较，能熟记有理数的大小比较法则和绝对值的意义是解此题的关键．

16．2

【解析】

【分析】

同类项指的是所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，几个常数也叫同类项．根据定义解题即可．

【详解】

解：①3xm+1y与x3y是同类项，

①m+1＝3，

解得m＝2．

故答案为：2．

【点睛】

本题考查同类项的定义，牢记定义是解题关键．

17．11

【解析】

【分析】

先根据规定的新运算列出运算式子，再计算有理数的乘方、乘法与减法即可得．

【详解】

解：由规定的新运算得：

2*3

231

2431

121

11

故答案为：11．

【点睛】

10 本题考查了含乘方的有理数混合运算，理解新运算的定义是解题关键．

18．-1

【解析】

【分析】

首先根据题目入手，要求解4a-6b，所以将等式的两边同时乘以2可得4a-6b，代入即可．

【详解】

根据等式的性质可得4a-6b=-6

所以4a-6b+5=-6+5=-1.

【点睛】

本题主要考查等式的性质，关键在于构造计算的式子．

19．2

【解析】

【分析】

根据题目中的数字和数字，可以写出前几个式子的值，从而可以发现这些式子结果的个位数字的变化特点，从而可以得到所求式子的个位数字．

【详解】

解：由题意可得，

31＝3，

31+32＝12，

31+32+33＝39，

31+32+33+34＝120，

31+32+33+34+35＝363，

31+32+33+34+35+36＝1092，

…，

由上可得，这列式子的结果的个位数字依次以3，2，9，0循环出现，

①366÷4＝91…2，

①31+32+33+34+…+3366的个位数字是2，

故答案为：2．

【点睛】

本题考查数字的变化类、尾数特征，解答本题的关键是明确题意，发现式子的结果个位数字

11 的变化特点，求出所求式子的结果的个位数字．

20．（1）25；（2）70

【解析】

【详解】

解：（1）原式2072，

272，

25；

（2）原式9(8)16(8)，

722，

70．

【点睛】

本题考查了含乘方的有理数的混合运算、绝对值，解题的关键是掌握其运算顺序为：先乘方，再乘除，最后加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次进行．

21．2a2b2

【解析】

【分析】

去括号，合并同类项即可．

【详解】

解：(4abb2)2(a22abb2)，

=4abb22a24ab+2b2，

=2a2+b2．

【点睛】

本题考查整式加减混合运算，掌握整式加减混合运算的法则，关键是括号前面带有数字的处理．

22．（1）12；（2）13.6．

【解析】

【分析】

（1）把记录的数字相加得到结果，即可做出判断；

（2）求出各数绝对值之和，乘以0.4即可得到结果．

12 【详解】

解：（1）根据题意得：

+5﹣4+3﹣10+3﹣9

=﹣12（千米）

则后一名老师送到目的时，小王距出租车出发点的距离是12千米；

（2）根据题意得：

0.4×（5+4+3+10+3+9）

=13.6（升）

则这天上午小王的汽车共耗油13.6升．

【点睛】

本题考查了正数与负数，弄清题意是解答本题的关键．

23．3或9

【解析】

【分析】

b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值是3，根据a、可以得到ab0，cd1，x3，然后利用分类讨论的方法即可求得所求式子的值．

【详解】

①a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值为3，

ab0，cd1，x3，

当x3时，ab03cd2x31233，

33ab03cd2x312(3)9，

33当x3时，ab3cd2x的值为3或9．

3【点睛】

本题考查有理数的混合运算，绝对值的意义，相反数和倒数的定义，解答本题的关键是求出ab0，cd1，x3．

24．9ab2＋2a2b－9ab；【解析】

【分析】

17

2

13 原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．

【详解】

解：原式＝3ab2―2(2a2b―3ab2)＋3(2a2b－3ab)

＝3ab2―4a2b＋6ab2＋6a2b－9ab

＝（3＋6）ab2＋（―4＋6）a2b－9ab

＝9ab2＋2a2b－9ab

当a＝﹣2，b＝2时，

11117原式=9(2)249(2)=．

42221【点睛】

本题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解题的关键．

1225．（1）abr；（2）30－4π

2【解析】

【分析】

（1）根据题意列代数式即可；

（2）把字母的值代入代数式即可得到结论．

【详解】

12解：解：（1）S阴影

=abr；

2（2）当a＝10，b＝6，r＝2时，

S阴影

=2ab-πr2=2×10×6-π×22

=30-4π．

【点睛】

本题考查了根据图形列代数式，解决问题的关键是读懂题意，结合图形，利用面积的和差直接列代数式即可．

26．（1）﹣2，1，5；（2）4y﹣8

【解析】

【分析】

（1）由非负性和二次三项式的定义可求a，b，c的值；

（2）由y的取值范围，化简可求解；

14

11【详解】

解：（1）①（b﹣1）2+|c﹣5|＝0，

①b＝1，c＝5，

①多项式x|a|+（a﹣2）x+7是关于x的二次三项式，

2①a＝﹣2，

故答案为：﹣2，1，5；

（2）①数轴上点B、C之间有一动点P，

①1＜y＜5；

①|y|﹣2|y﹣5|+|y+2|

＝y﹣2（5﹣y）+y+2

＝4y﹣8；

【点睛】

本题考查了多项式以及数轴，列出正确的方程是本题的关键．

112nn227．

（1），；（2）；（3）n1n1772【解析】

【分析】

（1）观察等式中变化的数字与等式的序号之间的关系，不变的数字以及运算符号的规律即可得出结论；

（2）利用（1）中得到的规律解答即可；

（3）利用（2）中的规律将括号中的数据表示成两数的乘积后化简即可得出结论．

【详解】

解：（1）观察六个等式可以看到：等式左边第一个数字都是1，第二个数字的分子都是1，分母为等式的序号加1的平方；等式的右边为两个分数的乘积，两个分数的分母均为等式的序号加1，分子分别为等式的序号和等式的序号加2．

168，

7277120202022第2020个等式为1．

2由此规律可得第6个等式为：16820202022故答案为：，；

7720212021

15 （2）由（1）中的规律得第n个等式为：11nn2(n1)2n1n1．

故答案为：nn2n1n1．

（3）(1122)(1132)(11142)(120212)，

(13243522)(33)(44)(2020202120222021)，

1322234335442020202120222021，

1202222021，

10112021．

16