2024年4月15日发(作者：数学试卷哪里查询)

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北师大版小学数学五年级上

第一单元 倍数与因数

1、整数的意义

像……、-2、-1、0、1、2、3、4……这样的数都是整数。

2、整数的分类

正整数：1、2、3、4、5……

整数 0

负整数：……-4、-3、-2、-1

3、自然数的定义

用来表示物体个数的1、2、3、4……叫做自然数。一个物体也没有，就用

0表示。0也是自然数。自然数的基本单位是1。

自然数

一、因数与倍数的意义

如果自然数a乘自然数b等于c，即a×b=c，我们就说a和b是c的因数，

c是a和b的倍数。但要注意我们在研究因数和倍数的时候，所说的数是指自然

数（一般不包括0）。

如果a和b是c的因数，c是a和b的倍数，我们有时也说a和b能整除c，

或者说c能被a和b整除。

一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身；

一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。

倍数和因数是相互依存的。0是任何整数的倍数。

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二、2、5、3的倍数的特征

1、2的倍数特征

个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。

2、5的倍数的特征

个位上是0或5的数是5的倍数。

3、3的倍数的特征

各位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

三、偶数与奇数

自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍

数的数叫做奇数。根据这个定义，我们可以说自然数分为偶数和奇数

两类。

偶数与奇数的性质

奇数+奇数=偶数 奇数-奇数=偶数 偶数+偶数=偶数

偶数-偶数=偶数 奇数+偶数=奇数 奇数-偶数=奇数

偶数-奇数=奇数 奇数×奇数=奇数 奇数×偶数=偶数

偶数÷奇数=偶数

四、质数和合数

1、质数

一个数，如果只有1和他本身两个因数，这样的数叫做质数（或

素数）。如2、3、5、7都是质数。最小的质数是2，除2外，所有的

质数都是偶数。

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100以内质数口诀

一位质数偶打头，2、3、5、7要记熟；（2、3、5、7）

两位质数不用愁，可以编成顺口溜。

十位若是4和1，个位准有1、3、7；（41、43、47、11、13、17）

十位若是2、5、8，个位3、9往上加；（23、29、53、59、83、

89）

十位若是3和6，个位1、7跟在后；（31、37、61、67）

十位若是被7占，个位准是1、9、3；（71、79、73）

1997在最后。（19、97）

2、合数

一个数，如果除了1和它本身还有别的因数（合数的因数至少有

3个），这样的数叫做合数。最小的合数是4。

1既不是质数，也不是合数。所以我们可以说质数和合数都是自

然数，但不能说自然数分为质数和合数，只能说它分为质数、合数、1

和0。


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