2024年4月4日发(作者：2019福建会考数学试卷)

大连市2023年初中毕业升学考试

数学

注意事项：

1．请在答题卡上作答，在试卷上作答无效．

2

．本试卷共五大题，

26

小题，满分

150

分．考试时间为

120

分钟．

b

4

ac

b

2

,

yax

2

bxc

a0

2

a

4

a



参考公式：抛物线的顶点为．

一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有1

个选项正确）

1.－6的绝对值是（

A.-6

）

B.6

）

C.-

1

6

D.

1

6

2.

如图所示的几何体中，主视图是（

A.B.C.D.

3.

如图，直线

AB∥CD,ABE45,D20

，则

E

的度数为（）

第

1

页

A.

20

B.

25

C.

30

D.

35

）

D.

1710

3

4.某种离心机的最大离心力为

17000g

．数据

17000g

用科学计数法表示为（

A.

0.1710

4

5.

下列计算正确的是（

A

B.

1.710

5

）

B.

233356

C.

842

C.

1.710

4

.



2

3

232

62

2

0

D.

3

）

D.

13

x1

3x

6.将方程

13

x

3

去分母，两边同乘

x1

后的式子为（

x

11

x

B.

13

x1

3x

A.

133x

1x

C.

x133x

7.

已知蓄电池两端电压

U

为定值，电流

I

与

R

成反比例函数关系．当

I4A

时，

R10Ω

，则当

I5A

时，

R

的值为（

A.

6Ω

）

B.

8Ω

）

C.

C.

10Ω

D.

12Ω

8.

圆心角为

90

，半径为

3

的扇形弧长为（

A.

2

9.已知抛物线

yx

A

2

2

B.

3

3

2

）

D.

1

π

2

2x1

，则当

0x3

时，函数

的

最大值为（

B.

1

C.0

.

D.2

10.

某小学开展课后服务，其中在体育类活动中开设了四种运动项目：乒乓球、排球、篮球、足球．为了解

学生最喜欢哪一种运动项目，随机选取

100

名学生进行问卷调查（每位学生仅选一种），并将调查结果绘制

成如下的扇形统计图．下列说法错误的是（）

第

2

页

A.

本次调查的样本容量为

100

C.

最喜欢足球的学生为

40

人

B.

最喜欢篮球的人数占被调查人数的

30%

D.

“排球”对应扇形的圆心角为

10

二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）

11.

93x

的解集为_______________．

12.一个袋子中装有两个标号为“1”“2”的球．从中任意摸出一个球，记下标号后放回并再次摸出一个球，

记下标号后放回．则两次标号之和为3的概率为_______________．

DBC60,BD10

，13.如图，在菱形

ABCD

中，

AC、BD

为菱形的对角线，点

F

为

BC

中点，则

EF

的长为_______________．

14.如图，在数轴上，

OB1

，过

O

作直线

lOB

于点

O

，在直线

l

上截取

OA2

，且

A

在

OC

上方．连

接

AB

，以点

B

为圆心，

AB

为半径作弧交直线

OB

于点

C

，则

C

点的横坐标为_______________．

15.我国的《九章算术》中记载道：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问有几人．”大意是：

今有人合伙购物，每人出

8

元钱，会多

3

钱；每人出

7

元钱，又差

4

钱，问人数有多少．设有

x

人，则可列

方程为：_______________．

16.如图，在正方形

ABCD

中，

AB3

，延长

BC

至

E

，使

CE2

，连接

AE

，

CF

平分

DCE

交

AE

于

F

，连接

DF

，则

DF

的长为_______________．

第

3

页

三、解答题（本题共4小题，其中17题9分，18、19、20题各10分，共39分）

17.

计算：

1

a

2

1

2

．

a

3

a

9

2

a

6

18.某服装店的某件衣服最近销售火爆．现有

A

、

B

两家供应商到服装店推销服装，两家服装价格相同，品质

相近．服装店决定通过检查材料的纯度来确定选购哪家的服装．检查人员从两家提供的材料样品中分别随

机抽取15块相同的材料，通过特殊操作检验出其纯度（单位：

%

），并对数据进行整理、描述和分析．部

分信息如下：

Ⅰ．

A

供应商供应材料的纯度（单位：

%

）如下：

A

72

1

73

1

74

5

75

3

76

3

78

1

79

1频数

Ⅱ．

B

供应商供应材料的纯度（单位：

%

）如下：

727572757877737576777178797275

Ⅲ．

A

、

B

两供应商供应材料纯度的平均数、中位数、众数和方差如下：

平均数

A

B

中位数

75

75

众数

74

方差

3.0775

a

b

c

根据以上信息，回答下列问题：

（1）表格中的

a

_______________，

b

_______________，

c

_______________；

（2）你认为服装店应选择哪个供应商供应服装？为什么？

19.如图，在

ABC

和

VADE

中，延长

BC

交

DE

于

F

，

BCDE,ACAE

，

ACFAED180

．求证：

ABAD

．

第

4

页

20.

为了让学生养成热爱图书

的

习惯，某学校抽出一部分资金用于购买书籍．已知

2020

年该学校用于购买

图书的费用为

5000

元，

2022

年用于购买图书的费用是

7200

元，求

20202022

年买书资金的平均增长率．

四、解答题（本题共3小题，其中21题9分，22、23题各10分，共29分）

21.如图所示是消防员攀爬云梯到小明家的场景．已知

AEBE,BCBE,CD∥BE

，

AC10.4m,BC1.26m

，点

A

关于点

C

的仰角为

70

，则楼

AE

的高度为多少

m（结果保留整数．参

考数据：

sin700.94,cos700.34,tan702.75

）

22.为了增强学生身体素质，学校要求男女同学练习跑步．开始时男生跑了

50m

，女生跑了

80m

，然后男

生女生都开始匀速跑步．已知男生的跑步速度为

4.5m/s

，当到达终点时男、女均停止跑步，男生从开始

匀速跑步到停止跑步共用时

120s

．已知

x

轴表示从开始匀速跑步到停止跑步的时间，

y

轴代表跑过的路程，

则：

（1）男女跑步的总路程为_______________．

（2）当男、女相遇时，求此时男、女同学距离终点的距离．

23.如图1，在

O

中，

AB

为

O

的直径，点

C

为

O

上一点，

AD

为

CAB

的平分线交

O

于点

D

，

连接

OD

交

BC

于点

E

．

第

5

页

（

1

）求

BED

的度数；

（2）如图2，过点

A

作

O

的

切线交

BC

延长线于点

F

，过点

D

作

DGAF

交

AB

于点

G

．若

AD235,DE4

，求

DG

的长．

五、解答题（本题共3小题，其中24、25题各11分，26题12分，共34分）

在平面直角坐标系

xOy

中，直线

yx

与直线

BC

相交于点

A

，

P

t,0

为线段

OB

上一动点（不

24.

如图

1

，

与点

B

重合），过点

P

作

PDx

轴交直线

BC

于点

D

．

OAB

与

图象如图2所示．

DPB

的重叠面积为

S

．

S

关于

t

的函数

（1）

OB

的长为_______________；

OAB

的面积为_______________．

（2）求

S

关于

t

的函数解析式，并直接写出自变量

t

的取值范围．

25.综合与实践

问题情境：数学活动课上，王老师给同学们每人发了一张等腰三角形纸片探究折叠的性质．

已知

ABAC,A90

，点

E

为

AC

上一动点，将

ABE

以

BE

为对称轴翻折．同学们经过思考后进行

如下探究：

独立思考：小明：“当点

D

落在

BC

上时，

EDC2ACB

．”

小红：“若点

E

为

AC

中点，给出

AC

与

DC

的长，就可求出

BE

的长．”

实践探究：奋进小组的同学们经过探究后提出问题1，请你回答：

第

6

页

问题

1

：在等腰

ABC

中，

ABAC,A90,△BDE

由

ABE

翻折得到．

（

1

）如图

1

，当点

D

落在

BC

上时，求证：

EDC2ACB

；

（

2

）如图

2

，若点

E

为

AC

中点，

AC4,CD3

，求

BE

的长．

问题解决：小明经过探究发现：若将问题

1

中的等腰三角形换成

A90

的等腰三角形，可以将问题进一

步拓展．

问题

2

：如图

3

，在等腰

ABC

中，

A90,ABACBD4,2DABD

．若

CD1

，则求

BC

的长．

26.如图，在平面直角坐标系中，抛物线

C

1

:yx

上有两点

A

、

B

，其中点

A

的横坐标为

2

，点

B

的横坐

标为

1

，抛物线

C

2

:yxbxc

过点

A

过

A

作

AC∥x

轴交抛物线

C

1

另一点为点

C

．以

AC、AC

、

B

．

长为边向上构造矩形

ACDE

．

2

2

1

2

（1）求抛物线

C

2

的解析式；

（

2

）将矩形

ACDE

向左平移

m

个单位，向下平移

n

个单位得到矩形

A

C

D

E

，点

C

的对应点

C

落在抛

物线

C

1

上．

①求

n

关于

m

的函数关系式，并直接写出自变量

m

的取值范围；

第

7

页

②直线

A

E

交抛物线

C

1

于点

P

，交抛物线

C

2

于点

Q

．当点

E

为线段

PQ

的中点时，求

m

的值；

③抛物线

C

2

与边

E

D

、A

C

分别相交于点

M、N

，点

M、N

在抛物线

C

2

的对称轴同侧，当

MN

时，求点

C

的坐标．

210

3

第

8

页

大连市2023年初中毕业升学考试

数学

注意事项：

1．请在答题卡上作答，在试卷上作答无效．

2

．本试卷共五大题，

26

小题，满分

150

分．考试时间为

120

分钟．

b

4

ac

b

2

,

yax

2

bxc

a0

2

a

4

a



参考公式：抛物线的顶点为．

一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有1

个选项正确）

1.－6的绝对值是（

A.-6

【答案】

B

【解析】

【分析】在数轴上，表示一个数的点到原点的距离叫做这个数的绝对值．

【详解】负数的绝对值等于它的相反数，所以

-6

的绝对值是

6

．

故选：

B

．

）

B.6C.-

1

6

D.

1

6

2.

如图所示的几何体中，主视图是（）

A.B.C.D.

第1页

【答案】

B

【解析】

【分析】根据主视图是从正面看得到的图形解答即可．

【详解】解：从正面看看到的是

，

故选：B．

【点睛】本题考查了三视图的知识，属于简单题，熟知主视图是从物体的正面看得到的视图是解题的关键．

3.

如图，直线

AB∥CD,ABE45,D20

，则

E

的度数为（）

A.

20

【答案】

B

【解析】

B.

25

C.

30

D.

35

【分析】先根据平行线的性质可得

BCDABE45

，再根据三角形的外角性质即可得．

【详解】解：

AB∥CD,ABE45

，

BCDABE45

，

D20

，

EBCDD25

，

故选：

B

．

【点睛】本题考查了平行线的性质、三角形的外角性质，熟练掌握平行线的性质是解题关键．

4.某种离心机的最大离心力为

17000g

．数据

17000g

用科学计数法表示为（

A.

0.1710

4

B.

1.710

5

C.

1.710

4

）

D.

1710

3

第2页

【答案】

C

【解析】

【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为

a

10

n

，其中

1|a|10

，

n

为整数．

【详解】解：

170001.710

4

．

故选：

C

．

【点睛】本题考查了科学记数法，科学记数法的表示形式为

a

10

n

的形式，其中

1|a|10

，

n

为整数．确

定

n

的值时，要看把原来的数，变成

a

时，小数点移动了多少位，

n

的绝对值与小数点移动的位数相同．当

原数绝对值

10

时，

n

是正数；当原数的绝对值

1

时，

n

是负数，确定

a

与

n

的值是解题的关键．

5.

下列计算正确的是（

A.

）

B.

233356

C.

842

2

2

3

232

62

0

D.

3

【答案】

D

【解析】

【分析】根据零指数幂，二次根式的加法以及二次根式的性质，二次根式的混合运算进行计算即可求解．

【详解】解：A.

12

0

，故该选项不正确，不符合题意；

B.

233353

，故该选项不正确，不符合题意；

C.

D.

822

，故该选项不正确，不符合题意；

3232623

，故该选项正确，符合题意；



故选：

D

．

【点睛】本题考查了零指数幂，二次根式的加法以及二次根式的性质，二次根式的混合运算，熟练掌握二

次根式的运算法则是解题的关键．

6.将方程

13

x

3

去分母，两边同乘

x1

后

的

式子为（

x

11

x

B.

13

x1

3x

）

D.

13

x1

3x

A.

133x

1x

【答案】

B

【解析】

C.

x133x

【分析】根据解分式方程的去分母的方法即可得．

第3页

【详解】解：

13

x

3

，

x

11

x

两边同乘

x1

去分母，得

13

x1

3x

，

故选：

B

．

【点睛】本题考查了解分式方程，熟练掌握去分母的方法是解题关键．

7.

已知蓄电池两端电压

U

为定值，电流

I

与

R

成反比例函数关系．当

I4A

时，

R10Ω

，则当

I5A

时，

R

的值为（

A.

6Ω

【答案】

B

【解析】

【分析】利用待定系数法求出

U

的值，由此即可得．

【详解】解：由题意得：

R

∵当

I4A

时，

R10Ω

，

）

B.

8Ω

C.

10Ω

D.

12Ω

U

，

I

10

U

，

4

40

，

I

解得

U40

，

R

则当

I5A

时，

R

故选：

B

．

40

8

Ω

，

5

【点睛】本题考查了反比例函数，熟练掌握待定系数法是解题关键．

8.

圆心角为

90

，半径为

3

的扇形弧长为（

A.

2

【答案】

C

【解析】

【分析】根据弧长公式

l

B.

3

）

C.

3

2

D.

1

π

2

n

r

（弧长为l，圆心角度数为n，圆的半径为r），由此计算即可．

180

n

r

90

33



，

1801802

【详解】解：该扇形的弧长

l

故选：

C

．

第4页

【点睛】本题考查了扇形的弧长计算公式

l

弧长公式是解答此题的关键．

9.已知抛物线

yx

A.

2

【答案】

D

【解析】

【分析】把抛物线

yx

2

2

n

r

（弧长为l，圆心角度数为n，圆的半径为r），正确记忆

180

2x1

，则当

0x3

时，函数的最大值为（

B.

1

C.0

）

D.2

2x1

化为顶点式，得到对称轴为

x1

，当

x1

时，函数的最小值为

2

，再

2

分别求出

x0

和

x3

时的函数值，即可得到答案．

【详解】解：∵

yx

2

2x1

x1

2

，

∴对称轴为

x1

，当

x1

时，函数的最小值为

2

，

当

x0

时，

yx

2

2x11

，当

x3

时，

y3

2

2312

，

∴当

0x3

时，函数的最大值为

2

，

故选：

D

【点睛】此题考查了二次函数的最值，熟练掌握二次函数的性质是解题的关键．

10.

某小学开展课后服务，其中在体育类活动中开设了四种运动项目：乒乓球、排球、篮球、足球．为了解

学生最喜欢哪一种运动项目，随机选取

100

名学生进行问卷调查（每位学生仅选一种），并将调查结果绘制

成如下的扇形统计图．下列说法错误的是（）

A.

本次调查的样本容量为

100

C.

最喜欢足球的学生为

40

人

【答案】

D

【解析】

B.

最喜欢篮球的人数占被调查人数的

30%

D.

“排球”对应扇形的圆心角为

10

【分析】

A.

随机选取

100

名学生进行问卷调查，数量

100

就是样本容量，据此解答；

B.

由扇形统计图中喜欢篮球的占比解答；

C.

用总人数乘以

40%

即可解答；

第5页

D.

先用

1

减去足球、篮球、乒乓球的占比得到排球的占比，再利用

360

乘以排球的占比即可解答．

【详解】解：

A.

随机选取

100

名学生进行问卷调查，数量

100

就是样本容量，故

A

正确；

B.

由统计图可知，最喜欢篮球的人数占被调查人数的

30%

，故

B

正确；

，故

C

正确；

C.

最喜欢足球的学生为

10040%40

（人）

D.“排球”对应扇形的圆心角为

360(140%30%20%)36010%36

，故D错误

故选：

D

．

【点睛】本题考查扇形统计图及其相关计算、总体、个体、样本容量、样本、用样本估计总体等知识，是

基础考点，掌握相关知识是解题关键．

二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）

11.

93x

的解集为_______________．

【答案】

x3

【解析】

【分析】根据不等式的性质解不等式即可求解．

【详解】解：

93x

，

解得：

x3

，

故答案为：

x3

．

【点睛】本题考查了求不等式的解集，熟练掌握不等式的性质是解题的关键．

12.一个袋子中装有两个标号为“1”“2”的球．从中任意摸出一个球，记下标号后放回并再次摸出一个球，

记下标号后放回．则两次标号之和为3的概率为_______________．

【答案】

2

【解析】

【分析】先画出树状图，从而可得两次摸球的所有等可能的结果，再找出两次标号之和为3的结果，然后

利用概率公式求解即可得．

【详解】解：由题意，画出树状图如下：

1

第6页

由图可知，两次摸球的所有等可能的结果共有

4

种，其中，两次标号之和为

3

的结果有

2

种，

则两次标号之和为3

的

概率为

P

故答案为：

2

．

【点睛】本题考查了利用列举法求概率，熟练掌握列举法

是

解题关键．

1

21

，

42

DBC60,BD10

，在菱形

ABCD

中，

AC、BD

为菱形的对角线，点

F

为

BC

中点，则

EF

13.

如图，

的长为

_______________

．

【答案】

5

【解析】

【分析】根据题意得出

BDC

是等边三角形，进而得出

DCBD10

，根据中位线的性质即可求解．

【详解】解：∵在菱形

ABCD

中，

AC、BD

为菱形的对角线，

∴

ABADDCBC

，

ACBD

，

∵

DBC60

，

∴

BDC

是等边三角形，

∵

BD10

，

∴

DCBD10

，

∵

E

是

BD

的中点，点

F

为

BC

中点，

∴

EF

1

DC

5

，

2

第7页

故答案为：

5

．

【点睛】本题考查了菱形的性质，等边三角形的性质与判定，中位线的性质，熟练掌握以上知识是解题的

关键．

14.

如图，在数轴上，

OB1

，过

O

作直线

lOB

于点

O

，在直线

l

上截取

OA2

，且

A

在

OC

上方．连

接

AB

，以点

B

为圆心，

AB

为半径作弧交直线

OB

于点

C

，则

C

点的横坐标为

_______________

．

【答案】

15

##

51

【解析】

【分析】根据勾股定理求得

AB

，根据题意可得

BCAB

【详解】解：∵

lOB

，

OB1

，

OA2

，

在

Rt△AOB

中，

AB

∴

BCAB

5

，进而即可求解．

AO

2

BO

2

1

2

2

2

5

，

5

，

∴

OCOBBC15

，

O

为原点，

OC

为正方向，则

C

点的横坐标为

15

；

故答案为：

15

．

【点睛】本题考查了勾股定理与无理数，实数与数轴，熟练掌握勾股定理是解题的关键．

15.

我国的《九章算术》中记载道：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问有几人．”大意是：

今有人合伙购物，每人出

8

元钱，会多

3

钱；每人出

7

元钱，又差

4

钱，问人数有多少．设有

x

人，则可列

方程为：

_______________

．

【答案】

8x37x4

【解析】

【分析】设有

x

人，每人出8元钱，会多3钱，则物品的钱数为：

8x3

元，每人出7元钱，又差4钱，

则物品的钱数为：

7x4

元，根据题意列出一元一次方程即可求解．

第8页

【详解】设有

x

人，每人出8元钱，会多3钱，则物品的钱数为：

8x3

元，每人出7元钱，又差4钱，

则物品的钱数为：

7x4

元，

则可列方程为：

8x37x4

故答案为：

8x37x4

．

【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，根据题意列出一元一次方程是解题的关键．

16.

如图，在正方形

ABCD

中，

AB3

，延长

BC

至

E

，使

CE2

，连接

AE

，

CF

平分

DCE

交

AE

于

F

，连接

DF

，则

DF

的长为

_______________

．

【答案】

【解析】

310

4

【分析】如图，过

F

作

FMBE

于

M

，

FNCD

于

N

，由

CF

平分

DCE

，可知

FCMFCN45

，可得四边形

CMFN

是正方形，

FM∥AB

，设

FMCMNFCNa

，则

ME2a

，证明

EFM∽EAB

，则

由勾股定理得

DF

FMMEa

2

a

9

3

，即

，解得

a

，

DNCDCN

，

4

ABBE

33

24

DN

2

NF

2

，计算求解即可．

【详解】解：如图，过

F

作

FMBE

于

M

，

FNCD

于

N

，则四边形

CMFN

是矩形，

FM∥AB

，

∵

CF

平分

DCE

，

∴

FCMFCN45

，

∴

CMFM

，

∴四边形

CMFN

是正方形，

设

FMCMNFCNa

，则

ME2a

，

第9页


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