数学思想史论文习作推荐参考书目

2023年12月11日发(作者：中考数学试卷濉溪)

数学思想史论文习作

专题01．数系的扩充与奠基

论数的起源。

论第一次数学危机产生的原因和影响。

论复数的起源。

论数系奠基的一般过程。

论实数理论的建立及其历史意义。

论皮亚诺建立自然数公理体系的历史意义。

主要参考文献

（美）V.J.卡茨，《数学史通论》（第二版），李文林等译，高等教育出版社，2004

（美）H.伊夫斯，《数学史概论》，欧阳绛译，山西人民出版社，1986；山西经济出版社，1993

（美）H.伊夫斯，《数学史上的里程碑》，欧阳绛等译，上海科学技术出版社，1990

（美）T.丹齐克，《数——科学的语言》，苏仲湘译，通俗数学名著译丛，上海教育出版社，2000，2001

（美）卡尔文·C·克劳森，《数学旅行家：漫游数王国》，袁向东、袁钧译，上海教育出版社，2001

（美）约翰·塔巴克，《数——计算机、哲学家及对数的含义的探索》，王献芬、王辉、张红艳译，数学之旅，商务印书馆，2008

（美）保罗·J·纳欣，《虚数的故事》，朱惠霖译，通俗数学名著译丛，上海教育出版社，2008

（美）约翰·巴罗，《天空中的圆周率——计算、思维及存在》，苗华建译，中国对外翻译出版公司，2000

（美）莫里斯·克莱因，《古今数学思想》，张理京、张锦炎、江泽涵等译，上海科学技术出版社，2002

（美）兰佐斯，《无穷无尽的数》，吴伯泽译，北京出版社，1979

王建午、曹之江、刘景麟编，《实数的构造理论》，人民教育出版社，1981

朱求长，关于复数产生之说，《数学的实践与认识》，1981年第4期

李文林主编，《数学珍宝──历史文献精选》，科学出版社，1998

（美）M.克莱因，《西方文化中的数学》（1953），张祖贵译，复旦大学出版社，2004

专题02．几何三大难题

论几何三大难题的起源及其对希腊数学发展的影响。

论圆锥曲线概念的起源与发展。

论几何三大难题的历史地位。

主要参考文献

（美）莫里斯·克莱因，《古今数学思想》，张理京、张锦炎、江泽涵等译，上海科学技术出版社，2002

（美）Victor （卡茨），《数学史通论》（第二版），李文林等译，高等教育出版社，2004

1 （美）H.伊夫斯，《数学史概论》，欧阳绛译，山西人民出版社，1986；山西经济出版社，1993

（美），《数学史上的里程碑》，欧阳绛等译，上海科学技术出版社，1990

（美）约翰·塔巴克，《几何学——空间和形式的语言》，张红梅、刘献军译，数学之旅，北京：商务印书馆，2008

吴文俊主编，《世界著名数学家传记》（上下集），科学出版社，1995，2003

（美）E.T.贝尔，《数学精英》，徐源译，商务印书馆，1991

李文林主编，《数学珍宝──历史文献精选》，科学出版社，1998

（德）Felix Klein，《初等几何的著名问题》，沈一兵译，高等教育出版社，2005

徐诚浩编著，《古典数学难题与伽罗瓦理论》，复旦大学出版社，1986

（德里），《100 个著名初等数学问题 — 历史和解》，上海科学技术出版社，1982

钱曾涛，《你会不会三等分一角?》，中国青年出版社，1956，1984

秦裕瑗，《一元代数方程纵横谈》，湖北教育出版社，1984

梅向明、周春荔编著，《尺规作图话古今》，中学生数学视野丛书，湖南教育出版社，2000

邱贤忠、沈宗华，《尺规作图不能问题》，中学生文库，上海教育出版社，1983

（美）M.克莱因，《西方文化中的数学》（1953），张祖贵译，复旦大学出版社，2004

专题03．数形结合

论数与形的关系在希腊数学中的演变。

论数形结合思想在中国传统数学中的体现。

论解析几何产生的背景及其基本思想。

论现代数学各分支的互相渗透与融合。

主要参考文献

（美），《古今数学思想》，上海科学技术出版社，1979～1981，2002

（美）Victor （卡茨），《数学史通论》（第二版），李文林等译，海外优秀数学类教材系列丛书，高等教育出版社，2004

（美）H.伊夫斯，《数学史概论》，欧阳绛译，山西人民出版社，1986；山西经济出版社，1993

（美），《数学史上的里程碑》，欧阳绛等译，上海科学技术出版社，1990

（美）约翰·塔巴克，《几何学——空间和形式的语言》，张红梅、刘献军译，数学之旅，北京：商务印书馆，2008

吴文俊主编，《世界著名数学家传记》（上下集），科学出版社，1995，2003

（美）E.T.贝尔，《数学精英》，徐源译，商务印书馆，1991

（美）列昂纳多·姆洛迪诺夫，《几何学的故事》，沈以淡、王季华、沈佳译，海南出版社，2004

（美）M.克莱因，《西方文化中的数学》（1953），张祖贵译，复旦大学出版社，2004

（法）勒内·笛卡儿，《几何》，袁向东译，科学名著文库，武汉出版社，1992，1996

（法）笛卡尔，《探求真理的指导原则》，管震湖译，商务印书馆，1991

李文林主编，《数学珍宝──历史文献精选》，科学出版社，1998

徐利治、郑毓信，《关系映射反演方法》，江苏教育出版社，1989，1992

专题04．无穷小方法的历史进程

2 论芝诺悖论对希腊人的无穷观的影响。

论穷竭法在无穷小方法发展中的历史地位。

论刘徽的逼近思想。

论牛顿、莱布尼茨在微积分学创建过程中的历史性功绩。

论数学分析严格化过程的起因与影响。

主要参考文献

（美）卡尔·B.波耶，《微积分概念史》，上海师范大学数学系翻译组译，上海人民出版社，1977

（美）C.H.爱德华，《微积分发展史》，张鸿林译，北京出版社,•1987

（美）William Dunham，《微积分的历程》，李伯民、汪军、张怀勇译，人民邮电出版社，2010

龚升、林立军，《简明微积分发展史》，数学学科专题史丛书，湖南教育出版社，2005年2月

齐民友，《重温微积分》，高等教育出版社，2004

（美）H.伊夫斯，《数学史概论》，欧阳绛译，山西人民出版社，1986；山西经济出版社，1993

（美），《数学史上的里程碑》，欧阳绛等译，上海科学技术出版社，1990

（美），《古今数学思想》，上海科学技术出版社，1979～1981，2002

（美）Victor （卡茨），《数学史通论》（第二版），李文林等译，海外优秀数学类教材系列丛书，高等教育出版社，2004

（美）M.克莱因，《西方文化中的数学》（1953），张祖贵译，复旦大学出版社，2004

（美）约翰·塔巴克，《数学和自然法则》，王辉、胡云志译，数学之旅，商务印书馆，2007

A.鲁滨逊，《非标准分析》，科学出版社，1986

李文林主编，《数学珍宝──历史文献精选》，科学出版社，1998

T.L.希思编，《阿基米德全集》，朱恩宽、李文铭等译，陕西科学技术出版社，1998

吴文俊主编，《〈九章算术〉与刘徽》，北京师范大学出版社，1982

专题05．从古典概率论到现代概率论

论概率概念的演变。

论概率论公理化的背景与意义。

主要参考文献

（美）约翰·塔巴克，《概率论和统计学》，杨静译，数学之旅，商务印书馆，2007

（美）J.L.福尔克斯，《统计思想》，魏宗舒、吕乃刚译，上海翻译出版公司，1987

（美）C.R.劳，《统计与真理——怎样运用偶然性》，科学出版社，2004

陈希孺，《数理统计学简史》，数学学科专题史丛书，湖南教育出版社，2002，2005

（加）伊恩·哈金，《驯服偶然》，刘 钢译，新世纪学术译丛，中央编译出版社，2000

高庆丰，《欧美统计学史》，中国统计出版社，1987

张尧庭，概率概念的发展和争论 ─ 以及它对实践的指导意义，邓东皋等编《数学与

文化》，北京大学出版社，1990

李文林主编，《数学珍宝──历史文献精选》，科学出版社，1998

柳延延，《概率与决定论》，上海社会科学院出版社，1996

3 （美）H.伊夫斯，《数学史概论》，欧阳绛译，山西人民出版社，1986；山西经济出版社，1993

（美）H.伊夫斯，《数学史上的里程碑》，欧阳绛等译，上海科学技术出版社，1990

吴文俊主编，《世界著名数学家传记》（上下集），科学出版社，1995，2003

（美）E.T.贝尔，《数学精英》，徐源译，商务印书馆，1991

（美）M.克莱因，《西方文化中的数学》（1953），张祖贵译，复旦大学出版社，2004

专题06．集合论的创立与发展

论康托尔集合论的起源及其历史地位。

论集合论公理化的背景与影响。

主要参考文献

（美）莫里斯·克莱因，《古今数学思想》，张理京、张锦炎、江泽涵等译，上海科学技术出版社，2002

第41章 实数和超限数的基础

第51章 数学基础

（美），《数学史上的里程碑》，欧阳绛等译，上海科学技术出版社，1990

（美），《天才引导的历程》，苗锋译，中国对外翻译出版公司，1994

（美）周·道本，《康托的无穷的数学和哲学》，郑毓信、刘晓力编译，江苏教育出版社，1988

张锦文、訚金童主编，《集合论发展史》，广西师范大学出版社，1993

胡作玄，《引起纷争的金苹果》，福建教育出版社，1993

（以色列）伊莱·马奥尔，《无穷之旅——关于无穷大的文化史》，通俗数学名著译丛，上海教育出版社，2000

王宪钧，《数理逻辑引论》，北京大学出版社，1982

黄耀枢，《数学基础引论》，北京大学出版社，1987

张家龙，《数理逻辑发展史──从莱布尼茨到哥德尔》，社会科学文献出版社，1993

李文林主编，《数学珍宝──历史文献精选》，科学出版社，1998

专题07．程序化与构造性

论古代两种数学理论体系的特点及其反映的价值取向。

论中国古代建立机械化、构造性的算法数学体系的过程和社会背景。

论中国古代的数学观。

论《九章算术》的历史地位。

论中国传统数学的程序性。

论程序化与构造性思想的现代意义。

主要参考文献

齐民友，《数学与文化》，湖南教育出版社，1991

李文林，算法、演绎倾向与数学史的分期，《自然辩证法通讯》，1986年第2期

张家龙，《公理学、元数学与哲学》，上海人民出版社，1983

吴文俊，《吴文俊文集》，山东教育出版社，1986

徐利治、郑毓信，《数学模式论》，广西教育出版社，1993

王宪钧，《数理逻辑引论》，北京大学出版社，1982

4 黄耀枢，《数学基础引论》，北京大学出版社，1987

王 前，《数学哲学引论》，辽宁教育出版社，1991

（美）莫里斯·克莱因，《古今数学思想》，张理京、张锦炎、江泽涵等译，上海科学技术出版社，2002

邓东皋、孙小礼、张祖贵编，《数学与文化》，北京大学出版社,•1990，1999

冯·诺伊曼，论数学

王浩，数学的理论与实践

胡世华，信息时代的数学

专题08．公理化方法的四个发展阶段

论希腊人建立公理化的演绎数学体系的过程和社会背景。

论希腊人在数学中坚持演绎证明的原因及其历史意义。

论希腊人对数学公理持有的信念。

论古希腊数学观的形成、发展与影响。

论欧几里得《原本》的历史地位。

论近代数学理论体系的特点。

论17～18世纪的数学观。

论近代数学公理法的建立与发展。

论希尔伯特几何公理体系对欧几里得体系的继承与超越。

论数学真理性观念的演变。

主要参考文献

（美）莫里斯·克莱因，《古今数学思想》，张理京、张锦炎、江泽涵等译，上海科学技术出版社，2002

齐民友，《数学与文化》，湖南教育出版社，1991

（美），《数学史上的里程碑》，欧阳绛等译，上海科学技术出版社，1990

欧阳绛，《数学方法溯源》，江苏教育出版社，1990

萧文强，《数学证明》，江苏教育出版社，1990，1992

徐利治、郑毓信，《数学抽象方法与抽象度分析法》，江苏教育出版社，1990，1992

徐利治、郑毓信，《数学模式论》，广西教育出版社，1993

，《天才引导的历程》，苗锋译，中国对外翻译出版公司，1994

李文林，算法、演绎倾向与数学史的分期，《自然辩证法通讯》，1986年第2期

张家龙，《公理学、元数学与哲学》，上海人民出版社，1983

吴文俊，《吴文俊文集》，山东教育出版社，1986

王宪钧，《数理逻辑引论》，北京大学出版社，1982

黄耀枢，《数学基础引论》，北京大学出版社，1987

王 前，《数学哲学引论》，辽宁教育出版社，1991

邓东皋、孙小礼、张祖贵编，《数学与文化》，北京大学出版社,•1990，1999

冯·诺伊曼：论数学

M.克莱因：数学与文化 — 是与非的观念

比拉色诺夫、普特南：数学的几个哲学问题

王浩：数学的理论与实践

H.彭加勒：数学中的直觉和逻辑

F.F.波塞尔：切合实际的数学观

5 胡世华：信息时代的数学

尼古拉·布尔巴基，《数学的建筑》，《数学史译文集续集》，上海科学技术出版社，1985

张家龙，《数理逻辑发展史──从莱布尼茨到哥德尔》，社会科学文献出版社，1993

（美）M.克莱因，《数学：确定性的丧失》，李宏魁译，湖南科学技术出版社，1997

（美）M.克莱因，《西方文化中的数学》（1953），张祖贵译，复旦大学出版社，2004

专题09．数学与当代科学技术

论近代以来自然科学的数学化。

论数学方法对自然科学的示范作用。

论数学方法在自然科学发展中的作用。

论技术进步与数学发展。

论“纯粹数学”的可应用性。

论数学模型方法在科学技术中的应用。

主要参考文献

（美），《数学与头脑相遇的地方》，丘宏义译，长春出版社，2004

（美）M.克莱因，《西方文化中的数学》，张祖贵译，复旦大学出版社，2004

（美）Morris Kline主编，《现代世界中的数学》，齐民友等译，通俗数学名著译丛，上海教育出版社，2004

齐民友，《数学与文化》，湖南教育出版社，1991

胡作玄，《数学与社会》，湖南教育出版社，1991

n，《阿基米德的报复》，尘土等译，中国对外翻译出版公司，1994

刘步林编著，《数学在天文学中的运用》，科学出版社，1987

宣焕灿选编，《天文学名著选译》，知识出版社，1989

崔振华、陈 丹，《世界天文学史》，吉林教育出版社，1993

，《物理科学的概念和理论导论》，张大卫、戴念祖等译，高等教育出版社，1983～1987

威·弗·马吉编，《物理学原著选读》，蔡宾牟译，商务印书馆，1986

李继彬、陈兰荪，《生命与数学》，四川教育出版社，1986

李金平，苏淳编著，《趣谈生物数学》，中学生文库精选续编，数学趣谈辑，上海教育出版社，1999

张奠宙，《二十世纪数学经纬》，华东师范大学出版社，2002

张奠宙、赵斌编著，《二十世纪数学史话》，知识出版社，1984

ＣＯＭＡＰ（美国数学及其应用联合会），《数学的原理与实践》，申大维、方丽萍、叶其孝、沈以淡、何 伟、杨国孝译，高等教育出版社，施普林格出版社，1998

美国国家研究委员会数学科学资金来源特别委员会，《美国数学的现在和未来》，周仲良、郭镜明译，复旦大学出版社，1986

詹姆斯·格林姆主编，《数学科学·技术·经济竞争力》，邓越凡译，南开大学出版社，1992

美国国家研究委员会，《振兴美国数学──90年代的计划》，叶其孝等译，世界图书出版公司，1993

齐民友，《世纪之交话数学》，进入21世纪的科学技术丛书，湖北教育出版社，2000

邓宗琦，《科坛无冕之王——数学与高新技术》，基础科学与高新技术科普丛书，湖北科学技术出版社，2000

孙燕群、刘伟主编，《计算机史话》，中国海洋大学出版社，2003

6 杨重骏、杨照昆，《数学与电脑》，湖南教育出版社，1993

ter，《可靠性数学》，科学出版社，1978

杨义先、林须端，《编码密码学》，人民邮电出版社，1992

李长生、邹祁编著，《战争中的数学——军事密码学》，上海科技教育出版社，2001

陈立成，《层析成像的数学方法与应用》，西南交通大学出版社，1994

唐荣锡主编，《计算机辅助飞机制造》，航空工业出版社，1993

专题10．数学与当代人文社会科学

论数学方法对人文科学的示范作用。

论数学方法在经济学中的应用。

论数学方法在社会学中的应用。

论数学方法在管理科学中的应用。

论数学方法在教育科学中的应用。

论数学方法在历史科学中的应用。

论数学方法在语言学中的应用。

论数学方法在军事理论中的应用。

论 Arrow定理对经济学、政治学及国际关系研究的启示。

论数学模型方法在人文科学中的应用。

主要参考文献

（美）M.克莱因，《西方文化中的数学》，张祖贵译，复旦大学出版社，2004

（美），《数学与头脑相遇的地方》，丘宏义译，长春出版社，2004

张祖贵，《数学与人类文化发展》，广东教育出版社，1995

齐民友，《数学与文化》，湖南教育出版社，1991

齐民友，《世纪之交话数学》，进入21世纪的科学技术丛书，湖北教育出版社，2000

胡作玄，《数学与社会》，湖南教育出版社，1991

丁石孙，张祖贵，《数学与教育》，《数学·我们·数学》丛书，湖南教育出版社，1998

刘兼主编，《21世纪中国数学教育展望》（第二辑），北京师范大学出版社，1995（中篇第5节数学与现代社会）

教育部基础教育司组织，数学课程标准研制组编写，《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）解读》，北京师范大学出版社，2002，2003（第一章 社会发展与数学课程改革）

（美）n，《阿基米德的报复》，尘土等译，中国对外翻译出版公司，1994

（美）丹尼尔·贝尔，《当代西方社会科学》，范岱年、裘辉、彭家礼、易克信译，社会科学文献出版社，1988

（英）理查德·斯通，《社会科学中的数学和其他论文》，楼克明等译，首都经济贸易大学出版社，2000年

史树中，《数学与金融》，上海教育出版社，2006

史树中，《诺贝尔经济学奖与数学》，清华大学出版社，2002

何其祥编著，《投入产出分析》，科学出版社，1999

（美）K.阿罗，《社会选择：个性与多准则》，钱晓敏、孟岳良译，首都经济贸易大学出版社，2000

（美）J.M.布坎南、G.塔洛克，《同意的计算——立宪民主的逻辑基础》，陈光金译，中国社会科学出版社，2000

（美）F.卢卡斯主编，《政治及有关模型》，王国秋、刘德铭译，国防科技大学出版社，

7 1996

（美）莫顿·A·卡普兰，《国际政治的系统和过程》，薄智跃译，中国人民公安大学出版社，1989

盛立人编著，《生活中的数学——管理必读》，中国科学技术大学出版社，1999

盛立人、胡卫群、肖箭、杨明辉、蒋华松编著，《社会科学中的数学》，科学出版社，2006

王晓军等编著，《保险精算学》，中国人民大学出版社，1995

（苏）米罗诺夫、斯捷潘诺夫，《历史学家与数学》，黄立弗、夏安平、苏戎安译，华夏出版社，1990

（英）罗德里克·弗拉德，《计量史学方法导论》，王小宽译，上海译文出版社，1991

冯志伟，《数学与语言》，湖南教育出版社，1991

（美）莫尔斯、金博尔，《运筹学方法》，吴沧浦译, 科学出版社，1988

张最良等，《军事运筹学》，军事科学出版社，1993

专题11．中小学数学课程中的数学史──意义、内容与结构

数学史在中学数学教学中的应用（单元设计）

论中小学数学教师的数学史修养

主要参考文献

中华人民共和国教育部制订，《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》，北京师范大学出版社，2001

数学课程标准研制组编写，《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）解读》，北京师范大学出版社，2002，2003

中华人民共和国教育部制订，《普通高中数学课程标准（实验）》，人民教育出版社，2003

数学课程标准研制组编写，《普通高中数学课程标准（实验）解读》，江苏教育出版社，2004

一般数学通史类著作，如克莱因、卡茨、伊夫斯、李文林的数学通史。

具体资料参看前面各专题相关文献。

沈康身，《历史数学名题赏析》，上海教育出版社，2002沈康身，《数学的魅力（1）》，上海辞书出版社，2004

李文林主编，《数学珍宝──历史文献精选》，科学出版社，1998

（美）理查德·曼凯维奇，《数学的故事》，冯速译，海南出版社，2002

（美）约翰·塔巴克，《数——计算机、哲学家及对数的含义的探索》，王献芬、王辉、张红艳译，数学之旅，商务印书馆，2008

（美）约翰·塔巴克，《代数学》，邓明立、胡俊美译，数学之旅，商务印书馆，2007

（美）约翰·塔巴克，《几何学——空间和形式的语言》，张红梅、刘献军译，数学之旅，商务印书馆，2008

（美）约翰·塔巴克，《数学和自然法则》，王辉、胡云志译，数学之旅，北京：商务印书馆，2007

（美）约翰·塔巴克，《概率论和统计学》，杨静译，数学之旅，商务印书馆，2007

（美）H.W.伊弗斯，《数学圈1》，李泳译，湖南科学技术出版社，2007

（美）H.W.伊弗斯，《数学圈2》，李泳译，湖南科学技术出版社，2007

（美）H.W.伊弗斯，《数学圈3》，李泳、刘晶晶译，湖南科学技术出版社，2007

（美）李学数，《数学和数学家的故事》（１～４），新华出版社，1999

（美）罗宾·J·威尔逊《邮票上的数学》，李心灿等译，上海科技教育出版社，2002

8 （美）A.艾鲍，《早期数学史选编》，1964年，•周民强译，美国新数学丛书，北京大学出版社，1990

专题12．高中课程标准中的数学史选修课与数学文化

论在高中设置数学史选讲的必要性。

论高中数学史选讲内容的选取。

论高中数学史选讲的教学模式。

高中数学史选讲专题教学设计及其论证。

论高中数学课程中的数学文化。

主要参考文献

（美）M.克莱因，《西方文化中的数学》（1953），张祖贵译，复旦大学出版社，2004

张祖贵，《数学与人类文化发展》，广东教育出版社，1995

，《数学与头脑相遇的地方》，丘宏义译，长春出版社，2004

齐民友，《数学与文化》，湖南教育出版社，1991

詹姆斯·格林姆主编，《数学科学·技术·经济竞争力》，邓越凡译，南开大学出版社，1992

美国国家研究委员会，《振兴美国数学──90年代的计划》，叶其孝等译，世界图书出版公司，1993

张楚廷，《数学文化》，大学生文化素质教育书系，高等教育出版社，2000

胡作玄，《数学与社会》，湖南教育出版社，1991

（美）谢尔曼·克·斯坦因，《数字的力量——揭示日常生活中数学的乐趣和威力》，严子谦、严磊译，吉林人民出版社，2000

（美）David Boyle，《为什么数字使我们失去理性》，黄治康、李蜜译，西南财经大学出版社，2004

郑毓信、王宪昌、蔡仲，《数学文化学》，数学·哲学·文化·教育系列，四川教育出版社，2000

方延明，《数学文化导论》，南京大学出版社，1999

黄秦安，《数学哲学与数学文化》，陕西师范大学学术文库，陕西师范大学出版社，1999

邓东皋、孙小礼、张祖贵编，《数学与文化》，北京大学出版社，1990，1999

中华人民共和国教育部制订，《普通高中数学课程标准（实验）》，人民教育出版社，2003年

普通高中数学课程标准研制组编写，《〈普通高中数学课程标准（实验）〉解读》，江苏人民出版社，2004

张顺燕，《数学的美与理》，北京大学出版社，2004

王庚，《数学文化与数学教育——数学文化报告集》，科学出版社，2004

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