2024年4月4日发(作者：河南质量工程学院数学试卷)
苏教版小学数学
六年级下册第三单元质量调研卷
一、选择题（16分）
1．鸡兔同笼，共有若干个头，32只脚。假设笼中鸡兔的只数同样多，结果算出共有36只脚。
请根据以上信息判断原来笼子里鸡和兔的只数哪个多？（ ）
A．兔多 B．鸡多 C．一样多
2．育才小学五年级有学生480人，比六年级少
1
9
，六年级有多少人？正确的列式是（ ）。
A．480×（1－
11
9
） B．480÷（1－
9
） C．480×（1＋
1
9
）
3．体育馆里，25张乒乓球桌上同时有70人正在比赛，单打的有（ ）张桌子。
A．10 B．15 C．30 D．40
4．公园里有两种游船，甲种船只乘载2人，乙种船可乘载4人。一个旅游团共有46人正好乘坐
了14只游船，甲、乙两种游船各有（ ）只。
A．5，9 B．9，5 C．6，8 D．8，6
5．纸箱里有同样大小的红球5个，蓝球6个，白球7个，每次摸出1个球，要想确保摸出2个
同色的球，至少要摸（ ）次。
A．4 B．5 C．6 D．7
6．28名师生去公园划船，恰好坐满了大、小船共5只，大船每只坐6人，小船每只坐4人，租
了（ ）只小船。
A．1 B．2 C．3
7．学校举行数学竞赛，共有10道题，每答对1道题得8分，每答错1道题倒扣5分，小明最
终得了41分，他答对了（ ）道题。
A．5 B．6 C．7
8．一次数学竞赛共20道题，每做对一题得5分，每做错（或不做）一题扣1分。在这次竞赛中，
张明得了64分，他做对了（ ）道题。
A．9 B．6 C．11 D．14
二、填空题（48分）
9．邮政所卖出面值为1.2元和0.8元的邮票20枚，共收入18元。其中面值1.2元的邮票
( )枚，面值0.8元的邮票( )枚。
10．四年级第一小组的男、女生进行套圈比赛，平均每人套了6个，男生平均每人套9个，女生
平均每人套4个，这个小组有女生6人，那么第一小组有男生( )人。
11．鸡和兔共5只，共有腿12条，鸡有( )只，兔有( )只。
12．阳光小学组织安全意识知识竞赛，共20题。评分规则是答对一题得10分，答错一题扣5
分，弃权不扣也不加。芳芳小组弃权两道，得了120分，他们答对了( )题。
13．张老师和李老师带44个同学去划船，一共租了12条船正好坐满。已知每条大船坐5人，
每条小船坐3人，全班租( )条大船，( )条小船。
14．活动课上有30个同学在12张乒乓球桌上同时进行乒乓球单打和双打比赛，其中正在进行单
打比赛的乒乓球桌有( )张，进行双打的乒乓球桌有( )张。
15．佳佳和敏敏的画片张数的比是4∶5，如果佳佳有32张画片，敏敏有( )张；如果佳
佳有48张画片，敏敏送给佳佳( )张两人的画片张数就同样多。
16．一只青蛙4条腿，一只蜻蜓6条腿，现有青蛙和蜻蜓一共10只，并且总共有46条腿，请
问青蛙有( )只，蜻蜓有( )只。
17．用10元钱可以买6支水笔或2支钢笔，那么30元钱可以买( )支水笔或( )
支钢笔，买30支水笔的钱可以买( )支钢笔，买30支钢笔的钱可以买( )支水笔。
18．端午节期间，超市卖出面值为500元和300元的购物卡共140张，共收入52000元，其中
面值500元的购物卡卖出( )张，面值300元的购物卡卖出( )张。
19．兵兵计划看一本书，每天看24页，第17天可以看完；如果每天看28页，第15天可以看
完。这本书最少有( )页，最多有( )页。
20．自行车和三轮车一共9辆，总共22个轮子，自行车有________辆，三轮车有________辆。
三、解答题（36分）
21．市体育中心将举行足球比赛，根据观众席区域分A、B两种票出售，一共卖出800张，收入
56500元，A种票80元/张，B种票50元/张，A、B两种票各卖出多少张？
22．六年二班46人去公园划船，共乘12只船。其中大船每只坐5人，小船每只坐3人，大船
和小船各有多少只？
23．3月12日植树节，学校以“绿色低碳，保护地球”为活动主题，组织100名五年级师生到
森林公园进行植树活动。老师每人栽3棵树苗，学生每3人栽1棵树苗，刚好栽完100棵树苗。
请问参加本次植树活动的老师和学生各有多少人？
24．张伯伯摆地摊卖苹果和香蕉，每袋苹果25元，每袋香蕉30元。某天张伯伯卖掉了20袋水
果，一共卖了540元，则苹果和香蕉各卖出了多少袋？（用你喜欢的方式解答）
25．一场篮球赛的门票有两种，一种票价是40元一张，另一种是50元一张，李老师买了10张
门票，一共用去430元，两种门票各买了多少张？
26．红星车辆厂今年五月份共生产电动三轮车和电动四轮车160辆，组装时一共用了570个同
样的车轮。红星车辆厂五月份分别生产电动三轮车和电动四轮车多少辆？
27．六年级同学制作了66件蝴蝶标本，贴在10块展板上展出。每块小展板贴6件，每块大展
板贴8件。两种展板各有多少块？
28．六（1）班58名师生去海州湾野营，租了11顶帐篷正好全部住满。每个大帐篷住6人，每
个小帐篷住4人。大帐篷和小帐篷各租了多少顶？
参考答案：
1．B
【分析】解决鸡兔同笼问题，一般采用假设法，即假定全部只数都是鸡或者都是兔，算出假定情
况下的足数和实际的足数和、足数差，然后推算出鸡和兔的只数。
【详解】36÷（4＋2）
＝36÷6
＝6（只）
多出的脚数量：36－32＝4（只）
兔子多出的只数：4÷2＝2（只）
兔子实有只数：6－2＝4（只）
鸡实有只数：6＋2＝8（只）
8＞4
鸡的只数多于兔子的只数。
故答案为：B
【点睛】本题是鸡兔同笼问题，考查了综合分析与计算能力。理解根据足数差确定兔子的数量，
进而确定鸡的数量是解答的关键。
2．B
【分析】由题意可知，以六年级人数为单位“1”，五年级的人数是六年级的（1－
1
9
），五年级
有480人，用数量480除以对应的分率（1－
1
9
），即是单位“1”的量，也就是六年级有多少人。
【详解】480÷（1－
1
9
）
＝480÷
8
9
＝480×
9
8
＝540（人）
六年级有540人。
故答案为：B。
【点睛】本题考查了分数除法的应用，用数量除以对应的分率得单位“1”的量，是解答本题的
关键。
3．B
【分析】设单打的有x张桌子，则双打有（25－x）张，根据单打桌子数×2＋双打桌子数×4＝总
人数，列出方程求出x的值即可。
【详解】解：设单打的有x张桌子。
2x＋（25－x）×4＝70
2x＋100－4x＝70
4x－2x＝100－70
2x÷2＝30÷2
x＝15
故答案为：B
【点睛】用方程解决问题的关键是找到等量关系，本题也可以用假设法进行分析。
4．A
【分析】假设全部做的是甲种船，可以乘载2×14＝28（人），实际乘坐了46人，比实际少了
46－28＝18（人），一只乙船比甲船多乘4－2＝2（人），由此可知乙船有18÷2＝9（只），
进而求出甲船只数。
【详解】（46－14×2）÷（4－2）
＝18÷2
＝9（只）；
14－9＝5（只）
甲种游船有5只，乙种游船有9只。
故选择：A
【点睛】此题属于鸡兔同笼问题，运用了假设法来解答，也可通过列举法或列方程法来解答。
5．A
【分析】纸箱里有同样大小的红球5个，蓝球6个，白球7个，最坏的情况是，红球、篮球、白
球各摸出一个，此时只要再任意摸出一个球，摸出的球一定有2个同色的，即至少要摸出3＋1
＝4个。
【详解】根据题干分析可得：3＋1＝4（个）
故答案为：A
【点睛】此题考查了抽屉原理在实际问题中的灵活应用。
6．A
【分析】假设租的5只船都是大船，则有人数5×6＝30人，比实际人数多了30－28＝2人，租
一只大船比一只小船多坐6－4＝2人，所以小船只数为：2÷2＝1只。
【详解】假设租的5只船都是大船，则小船有：
（5×6－28）÷（6－4）
＝（30－28）÷2
＝2÷2
＝1（只）
故答案为：A。
【点睛】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设法。
7．C
【分析】先假设全部做对，求出总分，肯定会多少一些，然后求出总分相差多少，用总差除以每
错看一题的分差，求出做错的数量，再计算做对的数量。
【详解】8×10＝80（分）
80－41＝39（分）
答错的题目：
39÷（8＋5）
＝39÷13
＝3（道）
答对的题目：
10－3＝7（道）
【点睛】本题考查的是鸡兔同笼问题，注意在这里答错和答对之间相差的是13分，而不是7分。
8．D
【分析】设做对了x道题，则做错了20－x道题，根据总共得了64分，列出方程求解即可。
【详解】5x－（20－x）＝64
6x－20＝64
x＝84÷6
x＝14
故答案为：D
【点睛】本题主要考查列方程解含有两个未知数的问题。
9． 5 15
【分析】假设全是面值1.2元的邮票，则应有（20×1.2）元，实际只有18元。这个差值是因为
实际上不全是面值1.2元的邮票，每枚0.8元的邮票比每枚1.2元的邮票少0.4元，因此用除法
求出假设比实际多的钱数里面有多少个0.4，就是有多少枚0.8元的邮票。再用减法求出1.2元的
邮票数量。
【详解】
(201.218)(1.20.8)
＝（24－18）÷0.4
＝6÷0.4
＝15（张）
20155
（张）
面值1.2元的邮票5枚，面值0.8元的邮票15枚。
【点睛】此题主要使用了假设法来解决鸡兔同笼问题，要熟练掌握。
10．4
【分析】根据题意，男生平均每人套9个，男、女生平均每人套了6个，那么多套9﹣6＝3（个）；
已知女生平均每人套4个，有女生6人，女生共套4×6＝24（个），男、女生平均每人套了6
个，6个女生是6×6＝36（个），女生实际套的个数比男女平均套的个数中女生部分少36﹣24
＝12（个），除以男生多套的个数，就是男生人数，据此解答即可。
【详解】（6×6－4×6）÷（9－6）
＝（36－24）÷3
＝12÷3
＝4（人）
那么第一小组有男生4人。
【点睛】此题主要使用了假设法来解决鸡兔同笼问题，要熟练掌握。
11． 4 1
【分析】一只兔子4条腿，一只鸡2条腿。假设全是兔，则应有（4×5）条腿，实际只有12条。
这个差值是因为实际上不全是兔子，每只鸡比兔少2条腿，因此用除法求出假设比实际多的条数
里面有多少个2，就是有多少只鸡。用总只数减去鸡的只数就是兔的只数。
【详解】（4×5－12）÷（4－2）
＝（20－12）÷2
＝8÷2
＝4（只）
5－4＝1（只）
鸡有4只，兔有1只。
【点睛】此题主要使用了假设法来解决鸡兔同笼问题，要熟练掌握。
12．14
【分析】根据“每做对一道得10分，答错扣5分，”可知：答错一题比答对一题少得10＋5＝
15分；假设芳芳小组全部答对得分是10×18＝180（分），比120分多得180－120＝60（分），
那么他们答错了：60÷（10＋5）＝4（道）；所以芳芳小组答对：18－4＝14道题。
【详解】[10×（20－2）－120]÷（10＋5）
＝[10×18－120]÷15
＝[180－120]÷15
＝60÷15
＝4（道）
20－2－4
＝18－4
＝14（道）
【点睛】鸡兔同笼问题一般利用解设法解答，本题先假设全部答对，得出与实际得分的差就是每
道错题对应的失分，从而求出错题数。
13． 5 7
【分析】根据题意，假设都是大船，利用所坐人数与实际人数的差，除以每条大船和小船所坐人
数的差，求小船条数，再求大船条数即可。
【详解】（12×5－44－2）÷（5－3）
＝14÷2
＝7（条）
12－7＝5（条）
【点睛】本题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以
用方程进行解答。
14． 9 3
【分析】根据题意分析，此题可用假设法解题。假设全部都是单打或者假设全部都是双打即可解
答。
【详解】方法一：假设全是单打。
2×12＝24（人）
30－24＝6（人）
4－2＝2（人）
双打的乒乓球桌有：6÷2＝3（张）
单打的乒乓球桌有：12－3＝9（张）
方法二：假设全部都是双打。
4×12＝48（人）
48－30＝18（人）
4－2＝2（人）
单打的乒乓球桌有：18÷2＝9（张）
双打的乒乓球桌有：12－9＝3（张）
【点睛】此题重点考查对解决问题策略的灵活运用，这类题目选用假设法比较简单。
15． 40 6
【分析】根据比可知，佳佳的份数是9份中的4份，如果佳佳是32张，那么用32÷4求出一份
的对应数量，再乘5即可求出敏敏的数量；如果佳佳是48张，同理求出敏敏的数量，然后用敏
敏与佳佳的张数差额除以2即可解答。
【详解】（1）32÷4×5
＝8×5
＝40（张）
（2）48÷4×5
＝12×5
＝60（张）
（60－48）÷2
＝12÷2
＝6（张）
【点睛】此题主要考查学生对比的理解与应用。
16． 7 3
【分析】假设全部都是蜻蜓，那么应该有6×10＝60（条）腿，实际有46条腿，比实际多60－
46＝14（条）腿，一只蜻蜓比青蛙多6－4＝2（条）腿，所以青蛙有14÷2＝7（只），根据总
只数，求出蜻蜓的只数。
【详解】（6×10－46）÷（6－4）
＝14÷2
＝7（只）
10－7＝3（只）
青蛙有7只，蜻蜓有3只。
【点睛】此题考查了鸡兔同笼问题，一般用假设法解答，假设全是其中一种量，进而先求出另一
种量。
17． 18 6 10 90
【分析】用10元钱可以买6水笔或2支钢笔，30元里有3个10元，所以30元钱可以买6×3
支水笔或2×3支钢笔；
2支钢笔的价钱等于6支水笔的价钱，那么1支钢笔的价钱等于3支水笔的价钱，那么买30支
水笔的钱可以买30÷3支钢笔，那么30支钢笔的钱可以买30×3支水笔。
【详解】30÷10＝3
6×3＝18（支）；
2×3＝6（支）；
30÷（6÷2）
＝30÷3
＝10（支）；
6÷2×30
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