2023年12月2日发(作者：高考超难数学试卷及答案)
2023年安徽省初中学业水平考试
数学
（试题卷）
注意事项：
1．你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟．
2．试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分．“试题卷”共4页，“答题卷”共6页．
3．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的．
4．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回．
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的．
1.
5的相反数是（ ）
A. 5 B.
5 C.
15 D.
15
2.
某几何体的三视图如图所示，则该几何体为（
）
A. B. C. D.
3.
下列计算正确的是（
）
A.
a4a4a8
aa842a
B.
a4a4a16 C.
a4a16
4D.
第1页/共10页
4.
在数轴上表示不等式A.
x120的解集，正确的是（
）
B. C. D.
5.
下列函数中，y的值随x值的增大而减小的是（
）
A.
yx21
y2x1
B.
yx21 C.
y2x1 D.
6.
如图，正五边形ABCDE内接于O，连接OC,OD，则BAECOD（
）
A.
60 B.
54 C.
48 D.
36
7.
如果一个三位数中任意两个相邻数字之差的绝对值不超过1，则称该三位数为“平稳数”．用1，2，3这三个数字随机组成一个无重复数字的三位数，恰好是“平稳数”的概率为（
）
A.
59 B.
12 C.
13 D.
29
8.
如图，点E在正方形ABCD的对角线AC上，EFAB于点F，连接DE并延长，交边BC于点M，交边AB的延长线于点G．若AF2，FB1，则MG（
）
A.
23
9.
已知反比例函数y2B.
kx325 C.
51 D.
10
k0在第一象限内的图象与一次函数yxb的图象如图所示，则函数yxbxk1的图象可能为（
）
第2页/共10页
A. B. C. D.
10.
如图，E是线段AB上一点，VADE和BCE是位于直线AB同侧的两个等边三角形，点P,F分别是CD,AB的中点．若AB4，则下列结论错误的是（
）
．．
A.
PAPB的最小值为33
C.
CDE周长的最小值为6
33
B.
PEPF的最小值为23
D.
四边形ABCD面积的最小值为二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11.
计算：381_____________．
12.
据统计，2023年第一季度安徽省采矿业实现利润总额74.5亿元，其中74.5亿用科学记数法表示为_____．
13.
清初数学家梅文鼎在著作《平三角举要》中，对南宋数学家秦九韶提出的计算三角形面积的“三斜求积术”给出了一个完整的证明，证明过程中创造性地设计直角三角形，得第3页/共10页
1ABAC出了一个结论：如图，AD是锐角ABC的高，则BDBC2BC22．当AB7,BC6，AC5时，CD____．
14.
如图，O是坐标原点，RtOAB的直角顶点A在x轴的正半轴上，AB2,AOB30，反比例函数ykx(k0)的图象经过斜边OB的中点C．
（1）k__________；
（2）D为该反比例函数图象上的一点，若DB∥AC，则OB2BD2的值为____________．
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15.
先化简，再求值：x2x1x12，其中x21．
16.
根据经营情况，公司对某商品在甲、乙两地销售单价进行了如下调整：甲地上涨10%，乙地降价5元，已知销售单价调整前甲地比乙地少10元，调整后甲地比乙地少1元，求调整前甲、乙两地该商品的销售单价．
四、（本大题共2小题、每小题8分、满分16分）
17.
如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A,B,C,D均为格点（网格线的交点）．
第4页/共10页
（1）画出线段AB关于直线CD对称的线段A1B1；
（2）将线段AB向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到线段A2B2，画出线段A2B2；
（3）描出线段AB上的点M及直线CD上的点N，使得直线MN垂直平分AB．
18.
观察思考】
【规律发现】
请用含n的式子填空：
（1）第n个图案中“”的个数为 ；
122（2）第1个图案中“★”的个数可表示为2´32452，第2个图案中“★”的个数可表示为，第3个图案中“★”的个数可表示为342，第4个图案中“★”的个数可表示为，……，第n个图案中“★”的个数可表示为______________．
【规律应用】
（3）结合图案中“★”的排列方式及上述规律，求正整数n，使得连续的正整数之和123n等于第n个图案中“”的个数的2倍．
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19.
如图，O,R是同一水平线上的两点，无人机从O点竖直上升到A点时，测得A到R点的距离为40m,R点的俯角为24.2，无人机继续竖直上升到B点，测得R点的俯角为．参考数据：36.9．求无人机从A点到B点的上升高度AB（精确到0.1m）第5页/共10页
sin24.20.41,cos24.20.91,tan24.20.45，sin36.90.60,cos36.90.80,tan36.90.75．
20.
已知四边形ABCD内接于O，对角线BD是O的直径．
（1）如图1，连接OA,CA，若OABD，求证；CA平分BCD；
（2）如图2，E为求弦BC的长．
O内一点，满足AEBC,CEAB，若BD33，AE3，六、（本题满分12分）
21.
端午节是中国的传统节日，民间有端午节吃粽子的习俗，在端午节来临之际，某校七、八年级开展了一次“包粽子”实践活动，对学生的活动情况按10分制进行评分，成绩（单位：分）均为不低于6的整数、为了解这次活动的效果，现从这两个年级各随机抽取10名学生的活动成绩作为样本进行活整理，并绘制统计图表，部分信息如下：
八年级10名学生活动成绩统计表
成绩/分
人数
6
1
7
8
a9
10
22
b
第6页/共10页
已知八年级10名学生活动成绩的中位数为8.5分．
请根据以上信息，完成下列问题：
（1）样本中，七年级活动成绩为7分的学生数是______________，七年级活动成绩的众数为______________分；
（2）a______________，b______________；
（3）若认定活动成绩不低于9分为“优秀”，根据样本数据，判断本次活动中优秀率高的年级是否平均成绩也高，并说明理由．
七、（本题满分12分）
22.
在Rt△ABC中，M是斜边AB的中点，将线段MA绕点M旋转至MD位置，点D在直线AB外，连接AD,BD．
（1）如图1，求ADB的大小；
（2）已知点D和边AC上点E满足MEAD,DE∥AB．
（ⅰ）如图2，连接CD，求证：BDCD；
（ⅱ）如图3，连接BE，若AC8,BC6，求tanABE的值．
八、（本题满分14分）
23.
在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，抛物线yaxbxa0经过点A3,3，对称轴为直线x（1）求a,b22．
值；
（2）已知点B,C在抛物线上，点B的横坐标为t，点C的横坐标为t1．过点B作x轴的垂线交直线OA于点D，过点C作x轴的垂线交直线OA于点E．
（ⅰ）当0t2时，求OBD与△ACE的面积之和；
（ⅱ）在抛物线对称轴右侧，是否存在点B，使得以B,C,D,E为顶点的四边形的面积为32若存在，请求出点B的横坐标t的值；若不存在，请说明理由．
第7页/共10页
2023年安徽省初中学业水平考试
数学
（试题卷）
注意事项：
1．你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟．
2．试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分．“试题卷”共4页，“答题卷”共6页．
3．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的．
4．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回．
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的．
【1题答案】
【答案】A
【2题答案】
【答案】B
【3题答案】
【答案】C
【4题答案】
【答案】A
【5题答案】
【答案】D
【6题答案】
【答案】D
【7题答案】
【答案】C
【8题答案】
【答案】B
【9题答案】
【答案】A
【10题答案】
【答案】A
第8页/共10页
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
【11题答案】
【答案】3
【12题答案】
【答案】7.45109
【13题答案】
【答案】1
【14题答案】
【答案】 ①.
3 ②.
4
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
【15题答案】
【答案】x1；2
【16题答案】
【答案】调整前甲、乙两地该商品的销售单价分别为40,50元
四、（本大题共2小题、每小题8分、满分16分）
【17题答案】
【答案】（1）见解析
（2）见解析
（3）见解析
【18题答案】
【答案】（1）3n
（2）nn12
（3）n11
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
【19题答案】
【答案】无人机从A点到B点上升高度AB约为10.9米
【20题答案】
【答案】（1）见解析
（2）BC32
六、（本题满分12分）
【21题答案】
【答案】（1）1,8
（2）2，3
第9页/共10页
（3）优秀率高的年级不是平均成绩也高，理由见解析
七、（本题满分12分）
【22题答案】
【答案】（1）ADB90
（2）（ⅰ）见解析；（ⅱ）12
八、（本题满分14分）
【23题答案】
【答案】（1）a1,b4
（2）（ⅰ）2；（2）t52
第10页/共10页
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