2024年4月4日发(作者：云南2022高考数学试卷真题)

《一次函数的应用》基础训练

知识点1 一次函数的简单应用

1.某水库的水位在5小时内持续上涨，初始的水位高度为6米，水位以每小时0.3

米的速度匀速上升，则水库的水位高度y（米）与时间

x(0x5)

（小时）的函数

关系式为__________.

2.已知水银体温计的读数y（℃）与水银柱的长度x（cm）之间是一次函数关系.

现有一支水银体温计其部分刻度线不清晰（如图），表中记录的是该体温计部分

清晰刻度线及其对应水银柱的长度水银柱的长度.

（1）求y关于x的函数关系式；

（2）用该体温计测体温时，水银柱的长度为6.2cm，求此时体温计的读数.

3.某商场欲购进一种商品，当购进这种商品至少为10kg，但不超过30kg时，成本

y（元/kg）与进货量x（kg）的函数关系如图所示.

（1）求y关于x的函数解析式，并写出x的取值范围；

（2）若该商场购进这种商品的成本为9.6元/kg，则进此商品多少千克？

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知识点2 分段函数的应用

4.“五一节”期间，王老师一家自驾游去了离家170千米的某地，如图是他们离家

的距离y（千米）与汽车行驶时间x（小时）之间的函数图象.当他们离目的地还

有20千米时，汽车一共行驶的时间是（ ）

A.2小时 B.2.2小时 C.2.25小时 D.2.4小时

5.（2019·天门）某农贸公司销售一批玉米种子，若次购买不超过5千克，则种子

价格为20元/千克，若次购买超过5千克，则超过5千克部分的种子价格打8折.设一

次购买量为x千克，付款金额为y元.

（1）求y关于x的函数解析式；

（2）某农户一次购买玉米种子30千克，需付款多少元?

6.某市推出电脑上网包月制，每月收取费用y（元）与上网时间x（小时）的函数

关系如图所示，其中BA是线段，且

BA//x

轴，AC是射线.

（1）当

x30

，求y与x之间的函数关系式；

（2）若小李4月份上网20小时，他应付多少元的上网费用？

（3）若小李5月份上网费用为75元，则他在该月份的上网时间是多少？

易错点 忽视自变量的取值范围而致错

7.从甲地向乙地打长途电话，计时收费，前3分钟收费2.4元，以后每增加1分钟收

1元，则电话费y（元）与通话时间t（分）之间的函数关系式是__________.

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参考答案

1.

y0.3x6

2.解：（1）

y1.25x29.75

.（2）当

x6.2

时，

y1.256.229.7537.5

.答：

此时体温计的读数为37.5℃.

3.解：（1）

y0.1x11

，其中

10x30

（.2）令

y0.1x11=9.6

，即

0.1x1.4

.

解得

x14

.答：购进此商品14kg.

4.C

5.解：（1）当

0x5

时，

y20x

；当

x5

时，

y200.8(x5)20516x20

.

（2）把

x30

代入

y16x20

，得

y163020500

.答：一次购买玉米种子

30千克，需付款500元.

6.解：（1）

y3x30

（

x30

）.（2）4月份上网20小时，应付上网费60元，（3）

由

753x30

，解得

x35

.答：他在5月份的上网时间是35小时.

24(0t3)

7.

y

x0,6(t3)

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