五年级下册数学课本53—58页自主练习和综合练习答案

2023年12月11日发(作者：徐州市小学毕业数学试卷)

五年级下册数学课本53—58页自主练习和综合练习答案

青岛版五年级下册数学课本53—58页

自主练习和综合练习答案

（2020年1月第39次印刷）

1. 求下列图形的体积。（单位：厘米）

3.14×32×10=282.6（立方厘米）

3.14×(8÷2)2×8=401.92（立方厘米）

3.14×(4÷2)2×10=125.6（立方厘米）

2. 哪一根木料的体积大？

第一根：3.14×(0.4÷2)2×10=1.256（立方米）

第二根：3.14×(0.6÷2) 2×8=2.2608（立方米）

1.256<

2.2608

答：第二根木料的体积大。

3.填表。

4.一桶纯净水净含量是19升。一只水杯，从里面量底面直径是8厘米，高10厘米。一桶纯净水大约可以倒满多少杯呢？ 分析：求一桶纯净水大约可以倒满多少杯水，就是求桶的容积是水杯容积的多少倍。计算时注意统一单位。求大约可以倒满多少杯水，用四舍五入法取近似值。

解答：水杯的容积：3.14×(8÷2) 2×10=502.4（立方厘米）

桶的容积：19升=19000毫升=19000立方厘米

19000÷502.4≈38(杯)

5. 一个圆柱形油桶，从里面量底面直径是40厘米，高是50厘米。（1）它的容积是多少升？

（2）如果1升柴油重0.85千克，这个油桶可装多少千克柴油？

分析：用长度单位厘米求出来的容积单位是立方厘米（毫升），题目求的是升，需要换单位。

解答：(1)3. 14×(40÷2) 2×50=62800（立方厘米）

62800立方厘米=62800毫升=62.8升

(2)0.85×62.8=53.38（千克）

6. 计算下面圆锥的体积。

3.14×(4÷2)2×6×3

1

=25.12(dm 3)

3

1×3.14×22×4.5= 18.84(dm 3) 7.求下面各圆锥的体积。

（1）S = 5.6dm 2 ，h = 3dm 。

V=Sh=3

1×5.6×3=5. 6(cm 3)

（2）r = 6cm ，h = 20cm 。

V=31πr 2h=31×3. 14×62×20=753.6(cm 3)

（3）d = 8m ，h = 6m 。

V=31πr 2h=31×3. 14×(8÷2) 2×6=100.48(m 3)

8.一个近似圆锥形的煤堆，测得它的底面周长是31.4米，高是2.4米。如果每立方米煤重1.4吨，这堆煤大约重多少吨？

分析：要求煤重多少，要先求圆锥形煤堆的体积，再用求出来的体积×每立方米的重量。圆锥形煤堆的体积=31Sh ，高已知，求底面积需要求半径。已知周长，根据周长公式可以推得半径=周长÷π÷2。

9.欣欣把一块底面半径2厘米、高6厘米的圆柱形橡皮泥捏成一个底面与圆柱底面相等的圆锥。圆锥的高是多少厘米呢？

分析：可以用“等积变形”的思想解决问题，即体积相等，变换了形状。方法一是根据体积相等列方程解答。方法二是探究当圆柱和圆锥等积、等底时高的关系，即在等积、等底的圆柱和圆锥中，圆锥的高是圆柱高的3倍这个结论解答。

10.一张铁皮长62.8厘米，宽31.4厘米。张师傅想用这张铁皮做侧面（接头处忽略不计），加工成一个无盖的圆柱形小桶，可以配制多大面积的底面？哪种方法加工成的小桶容积大？（可用计算器计算）分析：有两种加工方法：

（1）用62.8厘米的边长做圆柱形小桶的底面周长，31.4厘米的边长做圆柱小桶的高。 （2）用31.4厘米的边长做圆柱形小桶的底面周长，62.8厘米的边长做圆柱小桶的高。

解答：

底面面积：用62.8厘米做底面周长时小桶的底面积：

3.14×（62.8÷3.14÷2）2=314（平方厘米）

用31.4厘米做底面周长时小桶的底面积：

3.14×(31.4÷3.14÷2)2=78.5（平方厘米）

体积：用62.8厘米做底面周长时小桶的容积：

314×31.4=9859.6（立方厘米）

用31.4厘米做底面周长时小桶的容积：

V=Sh=78.5×62.8=4929.8（立方厘米）

9859.6>4929.8

答：用62.8厘米做底面周长时加工成的小桶容积最大。

聪明小屋

一个零件（如右图），它的正中间有一个圆柱形圆孔。你能算

出这个零件的表面积和体积吗？

分析：表面积=正方体的表面积—两个圆面的面积+圆柱的侧面积

体积=正方体的体积—圆柱的体积

解答：

表面积：3×3×6-3.14×（2÷2）2×2+3.14×2×3=66.53（cm2）体积：3×3×3-3.14×（2÷2）2×3=17.58（cm3）

56—58页综合练习答案

1.填表。

分析：表中的底面积是指的一个底面的面积。计算圆柱的表面积时要用侧面积+两个底面积。第二行的已知体积和底面直径，求圆柱的高时，需要用直径÷2求出半径，用圆的面积公式S=πr2求出底面积，再根据圆柱的V=Sh，用h=V÷S求出高。

2.一个圆柱形的水池，从里面量得底面直径是16米，深为1.5米。它的容积是多少立方米？它的四周和底面抹有水泥，至少用了多少千克水泥？（每平方米用水泥10千克）

分析：这是一道解决现实生活中问题的题目。题目的难点就是要知道四周就是求侧面积。本题有两问：第一问比较简单，直接套用圆柱体公式即可，不过要先算出半径来；第二问较复杂，要求至少用多少千克水泥，需要先求出要抹水泥的面积，题目中提到水池的四周和底面抹水泥，求抹水泥的面积也就是求圆柱体的侧面积和一个底面积的和。

解答：3.14×(16÷2)2×1.5=301.44（立方米）

[3.14×16×1.5+3.14×(16÷2)2] ×10=2763.2（千克）

3.雨量器是用来测量一段时间内累积降水量的仪器，外壳是用不

锈钢材料做成的。

（1）做一个雨量器的外壳（无盖），至少需要多少平方厘米材料？（可用计算器计算）

分析：用多少材料就是求圆柱体的表面积，因为无盖，所以就是

求侧面积和一个底面积的和。圆柱的侧面积S=Ch=πdh=2πrh，此题

知道的是直径，所以用S=πdh。

解答： 方法一：S侧=πdh=π×22×50=1100π(cm2)

底面积：S底=πr2=π×(22÷2)2=121π(cm2)

S圆柱=1100π+121π=1221π=1221×3.14 =3833. 94(cm2)

方法二：3.14×22×50+3. 14×(22÷2) 2 =3833. 94(cm2)

（2）储水瓶里一共接了多少毫升雨水？

分析：求储水瓶里一共接了多少毫升雨水也就是求储水瓶的容积，用圆柱体的体积公式计算即可。不过要注意换单位。

解答：3.14×(14÷2)2×4=615.44(cm3)

615.44cm3=615.44mL

题目中没有要求出底面积或侧

面积，所以不用求出准确值，直

接写出等于多少π，最后只需要

计算一个π的倍数就行了，从而

减少计算的麻烦，提高准确率和

计算速度。 分析：这是一道求组合图形容积的题目。要先明确解题的思路，即粮仓的下半部分是圆柱形，上半部分是圆锥形，求粮仓的占地面积就是求圆柱体的底面积，求粮仓的容积就是求圆柱和圆锥的体积之和。

解答：

（1）这个粮仓的占地面积有多大？

3.14×(10÷2) 2 =78.5（平方米）

（2）它的容积是多少立方米？（墙壁的厚度忽略不计）

1=525.95（立方米）

78.5×6+78.5×2.1×

3

8.如果每人每天刷牙要用2厘米长的牙膏，那么1个月（30天）要用多少立方厘米的牙膏？如果管口的直径减小1毫米，那么1个月（30天）大约可以节省多少立方厘米牙膏？（得数保留整数）

分析：这是一道综合应用所学知识解决实际问题的题目。要认识到挤出的牙膏是一个小的圆柱体，它的底面积等于管口的面积，高就是挤出的牙膏的长度。还要注意单位要统一。

解答：6毫米=0.6厘米

1个月用牙膏：3.14×(0.6÷2) 2×2×30=16.956≈17（立方厘米）1毫米=0.1厘米

0.6-0.1=0.5（厘米）

1个月节省牙膏：16.956—3.14×(0.5÷2) 2×2×30≈5（立方厘米） 我学会了吗？

1.

（1）杯子的容积是多少立方厘米？

1=37.68(cm3)

3.14×(6÷2) 2×4×

3

（2）每听饮料大约能倒几杯？

3.14×(6÷2) 2×12÷37.68=9(杯)

（3）制作一个饮料罐至少需要多少平方厘米的材料？

3.14×6×12+3.14×(6÷2) 2×2=282.6(cm2)

2. 如右图，一个长方体纸

箱装有24听饮料（数据见第1

题）。这个纸箱的长、宽、高各

是多少厘米？（纸箱厚度忽略不

计）

分析：看图理解长是6个饮料罐直径长的和，宽是4个饮料罐直径长的和，高是饮料罐高。

长：6×6=36(cm) 宽：6×4=24(em) 高：12cm