2023年12月3日发(作者：七上数学试卷温州实验中学)
新疆成疆成人高人高人高考高起考高起考高起点数点数点数学学(理)试题试题及答及答及答案案
本试卷分第 I 卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。满分 150 分。考试时间
120 分钟。
第Ⅰ卷(选择题，共 85 分)
一、选择题(本大题共 17 小题，每小题 5 分，共 85 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1.设全集 U={1,2,3,4}集合 M={3,4}，则CU
M
=【
A.{2,3} B.{2，4} C.{1，2} D.{1，4}
2.
函数 y=cos4x 的最小正周期为【
A.
】
B.
C. D. 2
2 4
3.设甲：b=0；
乙：函数 y=kx+b 的图像经过坐标原点，则【
A.
甲是乙的充分条件但不是必要条件
B.
甲是乙的充要条件
C.
甲是乙的必要条件但不是充分条件
D.
甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件
4.
已知tan
1
.则tan(
)
【 】
2 4
A.-3 B.
1
C.3 D.
13
3
5.
函数
y
1 x2
的定义域是【 】
A.
x x
B.
x x
C.
x
1
x
1 1 1
6.
设 0 A. log2 x B. 0 2x C. log1 x 0 1 0 2 7. 不等式 x 1 1 的解集为 【 】 2 2 A. x x 0或x B. x 1 x 0 1 D. x x 0 C. x x 1 】 】 D. x x D.1 2x 1 2 8. 甲、乙、丙、丁 4 人排成一行，其中甲、乙必须排在两端，则不同的排法共有 【 】 A.4 种 C.8 种 1 3 9.若向量 a=(1，1)，b=(1，一 1)，则 a b 【 2 2 A.(1.2) B.(-1.2) C.(1，-2) 1 3 10. log 1162 (2)0 【 】 A.2 B.4 C.3 4x D.5 5 的图像与 x 轴交于 A，B 两点，则|AB|= B.2 种 D.24 种 】 D.(-1，-2) 11. 函数 y x2 A.3 B.4 C.6 D.5 12.下列函数中，为奇函数的是 【 】 2A. y B.y=-2x+3 C. y x2 x 3 x2 13.双曲线 2 9 y 1的焦点坐标是 【 】 16 A.(0，- 7 )，(0， 7 ) C.(0，-5)，(0，5) D.y=3cosx B.(- 7 ，0)，( 7 ，0) D.(-5，0)，(5，0) 】 14.若直线mx y 1 0 与直线4x 2 y 1 0 平行，则 m=【 A.-1 6, A.12 B.36 C.24 D.72 B .0 C.2 D.1 15.在等比数列an 中， 若a4a5 则a2a3a6a7 【 】 16.已知函数 f x 的定义域为 R，且 f (2x) 4x 1, 则 f (1) 【 】 A.9 B.5 C.7 D.3 17.甲、乙各自独立地射击一次，已知甲射中 10 环的概率为 0.9，乙射中 10 环的概率为 0.5，则甲、乙都射中 10 环的概率为 【 】 A.0.2 B.0.45 C.0.25 D.0.75 第Ⅱ卷(非选择题，共 65 分) 二、填空题(本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分) x2 18.椭圆 y 1的离心率为 。 4 2 19.函数 f (x) x2 2x 1在 x=1 处的导数为 。 20.设函数 f(x)=x+b，且 f(2)=3，则 f(3)= 。 21.从一批相同型号的钢管中抽取 5 根，测其内径，得到如下样本数据(单位：mm)： 110.8，109.4，111.2，109.5，109.1， 则该样本的方差为 mm². 三、解答题(本大题共 4 小题，共 49 分.解答应写出推理、演算步骤) 22.(本小题满分 12 分) 已知为an 等差数列，且a3 a5 1 (1)求an 的公差 d； (2)若a1 2 ，求an 的前 20 项和S20 . 23.(本小题满分 12 分) 在△ABC 中， 已知 B=75°， cos C 2 2 (1) 求 cosA； (2) 若 BC=3，求 AB. 24.(本小题满分 12 分) 在平面直角坐标系 xOy 中， 已知⊙M 的方程为 x2 y2 2x 2 y 过点 M. (1) 求⊙O 的方程； (2) 证明：直线 x-y+2=0 与⊙M，⊙O 都相切. 25.(本小题满分 13 分) 已知函数 f x 2x3 12x 1,求 f (x) 的单调区间和极值. 0 ，⊙O 经 6 参考答案及解析 一、选择题 1. 【答案】C 【考情点拨】本题考查了补集的知识点. 【应试指导】CuM=U-M={1,2}. 2. 【答案】A 【考情点拨】本题考查了三角函数的最小正周期的知识点。 2 2 【应试指导】函数 y=cos4x 的最小正周期T . 4 2 3. 【答案】B 【考情点拨】本题考查了简易逻辑的知识点. 【应试指导】易知 b=0→y=kx+b 经过坐标原点，而 y=kx 十 b 经过坐标原点→b=0， 因此甲是乙的充要条件. 4. 【答案】C 【考情点拨】本题考查了两角和的三角函数的知识点. 1 tan tan 1 4 2 1 4 tan1 5. 【答案】C 1 2 4 【考情点拨】本题考查了函数的定义域的知识点. 【应试指导】tan( ) 1 tan【应试指导】当1义域为 x2 3. 221 x 1 x 0 时，函数 y 有意义，所以函数 y 的定x 1 x 1 6. 【答案】D . 【考情点拨】本题考查了指数函数与对数函数的知识点. 【应试指导】当 0 2 x 0, 1 2 , log log x 0 2 7. 【答案】A 【考情点拨】本题考查了绝对值不等式的知识点. 【应试指导】 1 1 1 1 1 1 x x 或x 2 ,即x 0或x 1 ,故绝对值不 2 2 等式的解集为x x 0或x 12 2 2 8. 【答案】A 【考情点拨】本题考查了排列组合的知识点 【应试指导】甲乙必须排在两端的排法有C1 A2 4 种。 2 2 9. 【答案】B 【考情点拨】本题考查了向量的运算的知识点. 【应试指导】 1 a b 2 2 3 1 2 1,12 3 (1,1) (一 1，2) 10. 【答案】D 【考情点拨】本题考查了指数函数与对数函数运算的知识点. 1 【应试指导】log 13 162 (2)0 0 4 1 5 11. 【答案】C 【考情点拨】本题考查了两点间距离的知识点. 【应试指导】令 y x2 4x 5 0 ，解得 x=-1 或 x=5，故 A，B 两点间的距离为 |AB|=6. 12. 【答案】A 【考情点拨】本题考查了函数的奇偶性的知识点 2 2 【应试指导】对于 A 选项， f (x) 奇函数. f (x) 故 f x 是2 x x 13. 【答案】D x 【考情点拨】本题考查了双曲线的知识点. x2 y【应试指导】双曲线 2 1 的焦点在 x 轴上易知 a²=9,b²=16，故 c²=a²+b² 9 16 =9+16=25，因此焦点坐标为(一 5，0)，(5.0). 14. 【答案】C 【考情点拨】本题考查了直线的位置关系的知识点. 【应试指导】两直线平行斜率相等，故有-m=-2，即 m=2. 15. 【答案】B 【考情点拨】本题考查了等比数列的知识点 2 a a a a a a 36. 【应试指导】a a a a 2 3 6 7 2 7 3 6 4 5 16. 【答案】D 【考情点拔】本题考查了函数的定义域的知识点. 1 1 【应试指导】 f (1) f (2 ) 4 1 3 2 2 17. 【答案】B 【考情点拨】本题考查了独立事件同时发生的概率的知识点. 【应试指导】甲乙都射中 10 环的概率 P=0.9×0.5=0.45. 二、填空题 18. 【答案】 【考情点拨】本题考查了椭圆的知识点. 【应试指导】由题可知，a=2，b=1，故c a b2 2 3 .离心率e c a 3 2 19. 【答案】0 【考情点拨】本题考查了导数的知识点. 【应试指导】 f (x) (x2 2x 1) 2x 2 ，故 f (1) 2 1 2 0 20. 【答案】4 【考情点拨】本题考查了一元一次函数的知识点 【应试指导】由题可知 f(2)=2+b=3，得 b=1，故 f(3)=3 十 b=3+1=4. 21. 【答案】0.7 【考情点拨】本题考查了样本方差的知识点. 【应试指导】样本平均值 x 110.8 109.4 111.2 109.5 109.1故样本方差 S=[(110.8 一 110)²+(109.4 一 110)²+(111.2 一 110)²十(109.5 一 110)²十(109.1 一 110)²]/5=0.7. 三、解答题 22.(1)设公差为 d，易知a5 a3 2d , 故a5 2d 1, ，因此有d 1 a3 a3 2 (2) 由前 n 项和公式可得 20 20 S2 0 20a1 1 d 2 20 20 2 20 1 - 1 -2 2 55. 2 3. (1) 由 cosC= 得 C=45°. 2 故 A=180°-75°-45°=60°.因此 cosA=cos 60° 1 2 (2)由正弦定理 BC AB sin C sin A 故 AB BC sin C sin A / 5 110 32 2 3 2 6 2 2 224.(1)⊙M 可化为标准方程(x 1) ( y 1)2) (2 其圆心 M 点的坐标为(1，一 1)， 半径为r1 2, 2 ⊙O 的圆心为坐标原点， 可设其标准方程为 x²+y²=r², ⊙0 过 M 点，故有r2 2 因此⊙O 的标准方程为 x²+y²=2. (2)点 M 到直线的距离d1 11 2 2 2 2 点 O 到直线的距离d2 0 0 2 2 2 故⊙M 和⊙O 的圆心到直线 x-y+2=0 的距离均等于其半径， 即直线 x-y+2=0 与⊙M 和⊙○都相切. 25. f (x) 6x2 12 令 f x 0 可得 x1 , x 2 2 2 时， f (x) 0 ； 当 x 2 或 x 2 当 2 x 2 时， f (x) 0 ；故 f (x) 的单调增区间是 (, 2 单调减区间是( 2, 2] .当 x 时，函数取得极大值 f ( 2 当 x 2 时，函数取得极小值 f ( 2) 8 1 2] ， 2,] ( 2 2) 1 ； 8
更多推荐
考查,本题,指导,考情,点拨,知识点,应试,函数
发布评论