2024年3月15日发(作者：2016年杭州数学试卷)

陕西师范大学硕士研究生招生考试

“603-高等数学”考试大纲

《高等数学》考试大纲适用于陕西师范大学计算机软件与理论和量子信息学专业硕士

研究生招生考试。《高等数学》是计算机学科各专业学生的重要基础之一。它的主要内容包

括函数的极限与连续性、一元函数微积分学、多元函数微积分学、常微分方程、向量代数

与空间解析几何、无穷级数等。要求考生熟悉基本概念、掌握基本定理、有较强的计算能

力、证明能力和综合分析解决问题能力。

一、考试的基本要求

要求考生比较系统地理解《高等数学》的基本概念和基本理论，掌握高等数学的基本

思想和方法。要求考生具有抽象思维能力、逻辑推理能力、计算能力和综合运用所学的知

识分析问题和解决问题的能力。

二、考试方法和考试时间

高等数学考试采用闭卷笔试形式，试卷满分为150分，考试时间为180分钟。

三、考试内容

（一）函数的极限与连续性

1．函数的概念及表示法，函数的有界性、单调性、奇偶性和周期性，函数的运

算，初等函数；

2．数列极限的定义及性质；

3．函数极限的定义及性质，函数的左极限和右极限；

4．无穷小量和无穷大量的概念及其关系，无穷小量的性质及无穷小量的比较；

5．极限的四则运算法则，复合函数的极限运算法则；

6．极限存在的两个准则：夹逼准则和单调有界准则，两个重要极限；

7．函数连续的概念，左连续和右连续，间断点的类型；

8．连续函数的和、差、积、商的连续性，反函数与复合函数的连续性，初等函

数的连续性；

9．闭区间上连续函数的性质：有界性与最大值最小值定理，零点定理，介值定

理。

（二）导数和微分

1．导数的概念，导数的几何意义和物理意义，函数的可导性与连续性之间的关

系，平面曲线的切线和法线；

2．函数的四则运算求导法则，反函数的求导法则，复合函数的求导法则，基本

初等函数的导数；

3．高阶导数；

4．隐函数的导数与二阶导数，由参数方程所确定函数的导数及二阶导数；


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