2024年1月10日发(作者：竞赛题初中数学试卷分析)

一、 初中数学教材分析

通览初中教材六本书，其主要内容可以总结为：数、式、方程、函数，平面几何图形及性质。另外，北师大教材增加了三视图、概率内容；同时，人类古代数学的辉煌成果也那纳入教材，像勾股定理及其证明、七巧板等。

但是教材编写时，把“数、式、方程、函数”这些比较系统的内容分散开来编写——例如, 初二教材编写了一次函数，这是学生第一次接触函数，可是课本只是一代而过，也没有设计相应练习题。到初三（九年级上册）再学习反比例函数，函数接受起来需要循序渐进，可是情况往往是这样的（ 刚找到学习函数的感觉 ，函数的学习就结束了； ——函数就是研究自变量随函数值变化的情况——会根据自变量求函数值，会画函数图象，研究分析函数性质等等。可是刚找到）, 等到了初三下学期学习二次函数 （ 二次函数在九年级下册）；数学证明分证明（一） 、证明（二）。编写者意在引导学生逐步提高认识能力与思维能力，但忽视了学生认识的自主性、忽视了学生思维成长的连贯性。

具体来说我把初中数学教材总结为以下四个特点：

（1）强化了感性认识与直觉切入，弱化了数学的本质——常量与变量思想、函数与方程思想

（2）拓宽了知识面，密切联系生活实际（即古代数学、现代数学进入了教材）；减少了数学典型题的训练。

（3）重视了学生观察能力、直觉思维，忽视了学生的计算能力、规范书写、步骤有序等基本功。（高中老师普遍感觉：）

（4） 初中教材增加的内容——三视图、概率，高中也学，但不是简单的重复，而是 认识上深入了、思维难度加大了、增加了微观上量的刻画，对学生基本功的要求提高了。

二、初中数学有效的学习方法

根据心理学的理论和数学的特点，分析数学课堂学习，应遵循以下原则： 动力性原则，循序渐进原则，独立思考原则，及时反馈原则，理论联系实际 的原则，并由此提出了以下的数学学习方法：

1.求教与自学相结合

在学习过程中，即要争取教师的指导和帮助，但是又不能处处依靠教师， 必须自己主动地去学习、去探索、去获取，应该在自己认真学习和研究的基 础上去寻求教师和同学的帮助。

2.学习与思考相结合

在学习过程中，对课本的内容要认真研究，提出疑问，追本究源。对每一个概念、公式、定理都要弄清其来龙去脉、前因后果、内在联系，以及蕴含于推导过程中的数学思想和方法。在解决问题时，要尽量采用不同的途径和方法，要克服那种死守书本、机械呆板、不知变通的学习方法。

3.学用结合，勤于实践

在学习过程中，要准确地掌握抽象概念的本质含义，了解从实际模型中抽象为理论的演变过程。对所学理论知识，要在更大范围内寻求它的具体实例，使之具体化，尽量将所学的理论知识和思维方法应用于实践。

4.博观约取，由博返约

课本是学生获得知识的主要来源，但不是唯一的来源。在学习过程中，除了认真研究课本以外，还要阅读有关的课外资料，来扩大知识领域。同时在广泛阅读的基础上，进行认真研究，掌握其知识结构。

5.既有模仿，又有创新

模仿是数学学习中不可缺少的学习方法，但是决不能机械地模仿，应该在消化理解的基础上，开动脑筋，提出自己的见解和看法，而不拘泥于已有的框框，不囿于现成的模式。

6.及时复习增强记忆

课堂上学习的内容，必须当天消化，要先复习，后做练习，复习工作必 须经常进行，每一单元结束后，应将所学知识进行概括整理，使之系统化、深刻化。

7.总结学习经验，评价学习效果

学习中的总结和评价，是学习的继续和提高，它有利于知识体系的建立、解题规律的掌握、学习方法与态度的调整和评判能力的提高。在学习过程中，应注意总结听课、阅读和解题中的收获和体会。更深一步，是涉及到具体内容的学习方法。如，怎样学习数学概念、数

学公式、法则、数学定理、数学语言；怎样提高抽象概括能力、运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力、分析问题和解决问题的能力；怎样解数学题；怎样克服学习中的差错；怎样获取学习的反馈信息；怎样进行解题过程的评 价与总结；怎样准备考试。对这些问题的进一步的研究和探索将更有利于中 学生对数学的学习。


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