2023年12月3日发(作者：七彩阳光2024数学试卷)
成人高考专升本(高等数学一)考试真题及答案
一、单选题 （共16题，共58分）
1.当 x→0时，sin(x^2 +5x^3 )与 x^2比较是( )
A.较高阶无穷小量
B.较低阶的无穷小量
C.等价无穷小量
D.同阶但不等价无穷小量
2.设y=x^-5+sinx，则y′等于()
A.
B.
C.
D.
3.若事件A与B互斥，且P(A)=0.5P(AUB)=0.8,则P(B)等于()
A.0.3
B.0.4
C.0.2
D.0.1
4.设函数y=2x+sinx,则y\'=
A.1-cosx B.1+cosx
C.2-cosx
D.2+cosx
5.设函数 y=e^x-2 ,则dy=
A.
B.
C.
D.
6.设函数y=(2+x)^3，则y\'=
A.（2+x）^2
B.3(2+x)^2
C.(2+x)^4
D.3(2+x)^4
7.设函数y=3x+1,则y\'=（）
A.0
B.1
C.2
D.3
8.设函数z=3x2y，则αz/αy=（）
A.6y
B.6xy
C.3x
D.3X^2
9.设y=x^4，则y\'=（）
A.
B.
C.
D.
10.设y=x+inx,则dy=（）
A.
B.
C.
A.-sin x
x
C.-cosx
12.在空间直角坐标系中，方程x^2+y^2=1表示的曲面是（）
A.柱面
B.球面
C.锥面
D.旋转抛物面
13.设z=x^2-3y ，则dz=（）
A.2xdx -3ydy
B.x^2dx-3dy
C.2xdx-3dy
D.x^2dx-3ydy
14.微分方程 y\'=2y的通解为y=（）
A.
B.
C.
D.
15.设b≠0，当x→0时，sinbx是x2的()
A.高阶无穷小量
B.等价无穷小量 C.同阶但不等价无穷小量
D.低阶无穷小量
16.函数f(x)=x^3-12x+1的单调减区间为()
A.(- ∞,+ ∞)
B.(- ∞,-2)
C.(-2,2)
D.(2,+ ∞)
二、填空题 （共13题，共52分）
17.设函数 y=x3,则 y/=（）
18.设函数y=(x-3)^4,则dy=（）
19.设函数y=sin(x-2)，则y\"=（）
20.过坐标原点且与直线（x-1）/3=(y+1)/2+(z-3)/-2垂直的平面方程为（）
21.设函数x=3x+y2，则dz=（）
22.微分方程y/=3x2 的通解为y=（） 23.函数y=1/3x^3-x的单调减少区间为______.
24.过点(1,-1,-2)且与平面2x-2y+3z=0垂直的直线方程为______.
25.微分方程y\'=x+1的通解为y= ______.
26.函数-e^-x 是 f(x) 的一个原函数，则 f(x) =（）
27.函数y=x-e^x的极值点x=（）
28.设函数y=cos2x，求 y″=（）
29.设z=e^xy ,则全微分dz=（）
三、计算题 （共13题，共52分）
30.求曲线 y=x^3 -3x+5的拐点。
31.设D为曲线y=x2与直线y=x所围成的有界平面图形，求轴旋转一周所得旋转体的体积V。
32.设函数y=x^3e^2x , 求dy
D饶x 33.设随机变量x的分布列为
34.设函数z=(x,y)是由方程x^2+y^2+2x-2yz=e^z所确定的隐函数，求dz.
35.求曲线y=e^x,y=e^-x与直线x=1所围成的平面图形面积.
1、正确答案： C
2、正确答案： A
3、正确答案： A
4、正确答案： D
5、正确答案： B
6、正确答案： B
7、正确答案： A
8、正确答案： D
9、正确答案： C
10.设y=x+inx,则dy=（）
正确答案： B
12、正确答案： A
13、正确答案： C
14、正确答案： A
15、正确答案： D
16、正确答案： C
17、正确答案：
3x^2
18、正确答案：
4(x-3)^3dx
19、正确答案：
-sin(x-2)
20.过坐标原点且与直线（x-1）/3=(y+1)/2+(z-3)/-2垂直的平面方程为（）
正确答案：
3x+2y-2z=0
22、正确答案： x^3+C
23、正确答案：
(-1,1)
24、正确答案：
25、正确答案：
26、正确答案：
27、正确答案：
0
28、正确答案：
-4cos2x
29、正确答案：
30、正确答案：
31、正确答案：
32、正确答案：
33、正确答案：
34、正确答案：
35、正确答案：
更多推荐
平面,方程,图形
发布评论