2023年12月9日发(作者：数学试卷天天练)

北师大版初中数学知识点总结最新最全

第一篇：北师大版初中数学知识点总结之数与代数

1. 自然数、整数、有理数、实数、复数：自然数是最基本的数，包括0和正整数；整数是自然数和其相反数（负整数）的集合；有理数是可以表示为两个整数比例的数；实数包括有理数和无理数；复数是可以写成a+bi的形式的数，其中a、b都是实数，i表示虚数单位，满足i²=-1。

2. 数轴：表示实数的图形方式，数轴上每个点均对应一实数。

3. 取反、相反数、绝对值、距离：取反是将一个数变为它的相反数，相反数是与一个数绝对值相等但符号相反的数，绝对值是一个数到0的距离，距离是两点间的距离

4. 加法原理、减法原理、乘法原理、数学归纳法：加法原理是指对于不想关的两个事物进行选择时，分别选择它们的方法数相加即可；减法原理是指对于与已经选的事物有关的选择，先确定已选事物的后，将它们也视为不存在，再进行计数；乘法原理是指对于多个物体进行选择时，每个物体选择方式数相乘即可；数学归纳法是证明某种性质对于自然数具有普遍性的一种证明方法。

5. 代数式、方程式、不等式：代数式是由常数、变量和运算符号组成的式子，方程式是一个等式，在方程中出现的未知量称作方程的未知数，不等式就是两个数之间大小关系的表现方式。

6. 加法、减法、乘法、除法基本性质：加法交换律、结合律、零律；减法基本公式；乘法分配律，乘法结合律，乘法交换律，乘法零律，乘法单位元；除法不定式，除法存在性定理，能够整除定理，整除的必要条件和充分条件。

7. 分式：由多项式表示为分子、分母的除式，即a/b，其中a、b均为多项式。

8. 等式变形法：变形是将一个等式式子重新排列，即通过变形将等式转化为相同的形式。

9. 因式分解：将一个式子拆分成多个式子的乘积的过程。

10.方程的基本解法与判别式：方程的解是指使方程的等号两侧相等的数值，一元二次方程的通解公式为x=[-b±√(b²-4ac)]/2a，判别式为Δ=b²-4ac。

11.不等式的解法：将不等式转化为等式的形式，根据不等式的种类选择不同的解法。

第二篇：北师大版初中数学知识点总结之几何

1. 点、线、面、角：点是空间中具有位置但没有大小的对象，线是由无数个点连成的，没有宽度的对象，面是由无数个线段组成的具有宽度的对象，角是由两条射线以一个共同端点为起点确定的。

2. 垂线、垂直、平行：垂线是与直线相交，且与该直线呈90度的线段；垂直指两条直线相交且相交角为90度；平行指两条直线在同一平面内，不相交且一直成一定距离。

3. 同位角、内错角、外角、对顶角：同位角是两条平行直线被横截时与截线所夹的角；内错角是两条平行线被横截时，截线与直线间的角；外角是两条平行线被横截时，与平行线外侧的直线所夹的角；对顶角是指在两条直线相交而不在同一条直线的两组相对角度。

4. 三角形、四边形的基本概念：三角形是由三条线段连接而成的平面图形，而四边形是由四条线段连接而成的平面图形，包括矩形，正方形和菱形等多种类型。

5. 相似三角形和比例：两个三角形中对应角度相等，对应边成比例，则这两个三角形是相似三角形。

6. 勾股定理、正弦定理、余弦定理：在直角三角形中，斜边的平方等于两直角边的平方和；正弦定理指在任意三角形中，任意一边的长度和这边对应角度的正弦值成比例；余弦定理指在任意三角形中，任意一边的长度和这边对应角度的余弦值成比例。

7. 四边形面积公式：正方形的面积是边长的平方，矩形面积是长乘宽，而在一般的四边形中，面积的计算需要结合高度和对角线等其他因素。

8. 圆：圆是指以某一点为圆心、以某一定长为半径的点的集合。

第三篇：北师大版初中数学知识点总结之概率和统计

1. 样本空间、随机事件、随机变量：样本空间是指一个随机试验所有可能结果的集合，随机事件是指由样本空间中某些结果组成的一个子集，随机变量是指是取值由试验的结果决定的变量。

2. 等可能基本事件、概率公式：等可能基本事件指每个事件发生概率相等，即P(A)=A发生的基本事件数/N，其中N是基本事件的个数。

3. 事件的关系与计算、概率的性质：事件的关系包括交、并、差、余，计算方法包括用Venn图表示和利用容斥原理；概率的性质包括非负性、规范性、可列可加性、互斥性等。

4. 条件概率、相互独立、独立事件：条件概率指在另一事件发生的条件下，某个事件发生的概率；两个事件互相独立是指两个事件的结果不相互影响；独立事件指一个事件的发生与另一个事件的发生没有关系。

5. 期望、方差：期望是指随机变量在一次大量试验中结果出现的平均值；方差是指随机变量值离期望的距离的平方和的平均值。

6. 分布列、分布函数：分布列就是离散型随机变量在每个取值上对应的概率，分布函数就是连续型随机变量分布的总和。

7. 统计数据、统计图表：统计数据包括中心趋势和离散程度两个方面，统计图表包括直方图、折线图、饼图等等多种类型。

8. 统计推断、假设检验：统计推断是指根据一定的样本数据进行结论的过程；假设检验是在已知样本的统计量情况下，对某些参数进行推断的一种方法。


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