2022-2023学年九年级数学中考复习《等腰三角形中的分类讨论》专题提升

2024年3月17日发(作者：2121河北中考数学试卷)

2022-2023学年九年级数学中考复习《等腰三角形中的分类讨论》专题提升训练（附答案）

一．选择题

1．一个等腰三角形的两条边分别是2cm和5cm，则第三条边的边长是（ ）

A．2cm B．5cm C．2cm或5cm D．不能确定

2．一个等腰三角形的一个内角为70°，则它的顶角的度数为（ ）

A．40° B．55° C．70° D．40°或70°

3．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠CAB＝36°，以C为原点，AC所在直线为y

轴，BC所在直线为x轴建立平面直角坐标系，在坐标轴上取一点M使△MAB为等腰三

角形，符合条件的M点有（ ）

A．5个 B．6个 C．7个 D．8个

4．如图，在3×3的网格中，每个网格线的交点称为格点．已知图中A，B两个格点，请在

图中再寻找另一个格点C，使△ABC成为等腰三角形，则满足条件的点C有（ ）个．

A．6 B．8 C．10 D．12

5．如果等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为45°，那么这个等腰三角形的底角为（ ）

A．22°50′

C．22°50′或67°50′

B．67.5°

D．22.5°或67.5°

6．已知一个等腰三角形的三边长分别为3x﹣2，4x﹣3，7，则这个等腰三角形的周长为（ ）

A．23

C．9或23

二．填空题

7．已知（a﹣4）

2

+|b﹣3|＝0，则以a，b为两边长的等腰三角形的周长为 ．

8．如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别是（1，5）、（5，1），若点C在x轴上，

且A，B，C三点构成的三角形是等腰三角形，则这样的C点共有 个．

B．19.5或23

D．9或19.5或23

9．如图，△ABC，∠C＝90°，将△ABC沿DE折叠，使得点B落在AC边上的点F处，若

∠CFD＝60°且△AEF为等腰三角形，则∠A的度数为 ．

10．等腰三角形一腰上的中线将这个三角形的周长分成了12和18两部分，这个三角形的底

边长为 ．

11．如图，在等腰△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，BC＝30cm，一动点P从B向C以

每秒2cm的速度移动，当P点移动 秒时，PA与△ABC的腰垂直．

12．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝Rt∠，AC＝8，AB＝10，动点D从点A出发，沿线段

AB以每秒2个单位的速度向B运动，过点D作DF⊥AB交BC所在的直线于点F，连结

AF，CD．设点D运动时间为t秒．当△ABF是等腰三角形时，则t＝ 秒．

13．如图，四边形OABC是一张放在平面直角坐标系中的正方形纸片，点O与坐标原点重

合，点A在x轴上，点C在y轴上，OC＝5，点E在边BC上，点N的坐标为（3，0），