2023年12月2日发(作者：数学试卷质量分析ppt)

（一）集合及表示方法

一、选择题：

1、“①难解的题目;②所有联合国常任理事国;③平面直角坐标系内靠近第四象限的一些点;④很长的多项式”中，能组成集合的是 ( )。

A.② B.① ③ C.② ④ D.① ② ④

2、下列选项中元素的全体可以组成集合的是 （ ）

A.学校篮球水平较高的学生 B.校园中长的高大的树木

C.2007年所有的欧盟国家 D.中国经济发达的城市

3、下列集合中有限集的个数为…………………( )。

（1）方程x22x30的实数解组成的集合；

（2）能被3整除的整数组成的集合；

（3）一年之中四个季节的名称组成的集合；

（4）满足0x8的偶数x组成的集合；

A.0个 B.1个 C.2个 D.3个

4、已知集合A={2,3,2a}，若10A,则a的值为 ( )

A．10 B．2 C．-5 D．5

5、设集合M＝{x∈R|x≤9}，a＝6，则( )

A．a∉M B．a∈M C．{a}∈M D．{a|a＝26}∈M

6、已知集合P={1，2}，那么满足Q是P的子集的集合Q的个数为（ ）

A．4 B.3 C.2 D. 1

7、已知集合A={a，b，c},下列可以作为集合A的子集的是 （ ）A. a B. {a，c} C. {a，e} D.{a，b，c，d}

8、下列图形中，表示MN的是 （ ）

M

N

N M

M N

M

N

A

C

D

B

9、已知集合A＝{1，3，5，7，9}，B＝{0，3，6，9，12}，则A∩B＝( )

A．{3，5} B．{3，6} C．{3，7} D．{3，9}

10、集合A={1，2，x}，集合B={2，4，5}，若AB={1，2，3，4，5}，则x=（

A. 1 B. 3 C. 4 D. 5

11、设集合M＝{x | －1≤x≤3},N={x |1≤x≤6},则M∪N＝（ ）

A、{x |-1≤x≤3} B、{x |-1≤x≤1}

C、{x |-1≤x≤6} D、{x |-1≤x≤0}

12、若A{x|1x3},B{x|1x2}，则AB( ).

1

）

A.

{x|x1} B.

{x|x2} C.

{x|1x2} D.

{x|1x2}

13、设M{x|2x2},N{x|x1},则MN等于( ).

A.

{x|1x2} B.{x|2x1} C.

{x|1x2} D.{x|2x1}

14、已知U2,3,4,5,6,7，M3,4,5,7，N2,4,5,6，则（ ）.

A．MN4,6 B.

MNU C.

(CUN)MU D.

(CUM)NU

15、

\"x0\"是\"x0\"的 （ ）

A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件

C.充分必要条件 D.既不充分也不必要

10.集合A＝{0，2，a}，B＝{1，a2}．若A∪B＝{0，1，2，4，16}，则a的值为( )

A．0 B．1 C．2 D．4

15.全集U = {1,2,3,4,5,6,7,8}， A= {3,4,5}， B= {1,3,6 }，那么集合 {2,7,8}是（ ）

A.

CUB B.

AB C.

CUACUB D.

CUACUB

二、填空题：

16、大于10而小于20的合数所组成的集合是 ；

17、设A{0,1,3,5}B{2,4,5}，则AB= ；AB= .

18、设A{x|3x7}，B{x6x5}，则A∪B= ；AB= .

19、已知全集U1,2,3,4,5，A1,3，B2,3,4，那么A(CUB) .

20、设集合A＝{x|x参加自由泳的运动员}，B＝{x|x参加蛙泳的运动员}，对于“既参加自由泳又参加蛙泳的运动员”用集合运算表示为 ；

三、解答题

21、请写出集合｛1,2,3｝的所有子集.

17.已知集合Ax|x26xa0

2 （1）若A中有两个元素，求实数a的取值范围；

（2）若A中只有一个元素，求实数a的值；

（3）若A为空集求实数a的值.

36.已知I=｛x|x＜10,x∈N*，A =｛2,3,5,7｝，B =｛2,4,6,8｝，

求：（1）A∩B；（2）I

(A∩B)；（3）A∩(I

B)；（4）（I

A）∩（I

B）.

37. 已知全集U{x|x4}，集合A{x|2x3},B{x|3x3}.求：CUA,AB,CU(AB),(CUA)B.

11．用适当的符号填空：

（1）

{xx210}； （2）{1，2，3}

N；

（3）{1}

{xx2x}； （4）0

{xx22x}．

12.含有三个实数的集合既可表示成{a,a2003b2004 .

b,1}，又可表示成{a2,ab,0}，则a13、⑴用列举法表示下列集合：

3 ①{(x,y)|0x2,0y2,x,yZ} =

M{0,1,2},②

P{x|xab,a,bM,ab}___________;

14. 用描述法表示下列集合：

①所有正偶数组成的集合 ②被9除余2的数组成的集合

15．用适当的方法表示以下集合：

xy1(1)(2)方程组2的解集 。

2xy9（3）第一、三象限内的点组成的集合 。

（4）直角坐标平面内X轴上的点的集合 ；

(5)抛物线yx22x2的点组成的集合 ；

1有意义的实数x的集合 。

2xx61,x,3中的元素x应满足什么条件？ 16.

xR则(6)使y

（二）集合间的关系

2. 已知集合A1,0,1,A的子集中，含有元素0的子集共有（ ）

A．2个 B.4个 C.6个 D. 8个

3．已知集合A={a，b，c},下列可以作为集合A的子集的是 （ ）

A. a B. {a，c} C. {a，e} D.{a，b，c，d}

4．集合A＝{x|0≤x<3且x∈Z}的真子集的个数是( )

A． 5 B． 6 C．7 D．8

5.满足{1，2}A1,2,3,4,5条件的集合A的个数为（ ）

A.4 B.６ C.８ D.１０

6.满足条件{1,2,3}M{1,2,3,4,5,6}的集合M的个数是 （ ）

A. 8 B. 7 C. 6 D. 5

7．集合

Ax|x22x10,xR的所有子集的个数为（ ）

4 A.4 B.3 C.2 D.1

8．下列各式中，正确的是( )

A． 23∈{x|x≤3} B．23∉{x|x≤3} C．23⊆{x|x≤3} D．{23}⊆{x|x≤3}

9．在下列各式中错误的个数是( )

①1∈{0,1,2}；②{1}∈{0,1,2}；③{0,1,2}⊆{0,1,2}；④{0,1,2}＝{2,0,1}；⑤A．1 B．2 C．3 D．4

10．下列说法：①空集没有子集；②任何集合至少有两个子集；③空集是任何集合的真子集；

④若ØA，则A≠Ø. 其中正确的有( ) A．0个 B．1个 C.2个 D.3个

11．下列六个关系式中正确的有（ ）

0,1,2

000①a,bb,a； ②a,bb,a； ③a,bb,a； ④； ⑤； ⑥0．

A.６个 B.５个 C.４个 D.３个及３个以下

12．下列图形中，表示MN的是 （ ）

M

A

N

N

B

M

M

C

N

M

D

N

13.已知集合Ax1x2,Bx0x1，则 （ ）

A.AB B.

AB C.

A14.已知集B D.

BA

Ax1x2,Bxxa，满足AB，则 （ ）

A.a2 B.

a1 C.a1 D.

a2

15.下列关系中表述正确的是（ ）

20x0 A.B.00,0 C.0 D.0N

16．下列表述正确的是 （ ）

A.{0} B.

{0} C.

{0} D.

{0}

17.下列表示同一集合的是（ ）

A．B．C．D．M（2，1），（3，2）

N（1，2），（2，3）

M1，2N2，1My|yx21，xR

Ny|yx21，xNNy|yx21，xN

M（|yx21，xRx，y）18．已知集合A1,0，集合B0,1,x2，且AB，则实数x的值为________．

5 19．集合B＝{a，b，c}，C＝{a，b，d}，集合A满足A⊆B，A⊆C.则集合A的个数是________．

20. 设数集

A1,2,a,B1,a2a,若AB,求实数a的值。

Axx10,Bxx2ax2021.设集合，若AB，求a的值.

Mxx2x60,Nx(x2)(xa)022.若集合，且MN,求实数a的值.

23. 已知集合

Ax|1x<4,Bx|x

（三）交集与并集

2．设集合A＝{x|2≤x＜4}，B＝{x|3x－7≥8－2x}，则A∪B等于( )

A．{x|x≥3} B．{x|x≥2}

C．{x|2≤x＜3} D．{x|x≥4}

4.设集合M{mZ|3m2}，N{nZ|1≤n≤3}，则MN ( )

，，，，，2，，，2 B．101 C．01 A．01 D．101

5、设集合M＝{x | x2－x＝0}，N＝{x | x2＋x＝0}，则M∩N＝（ ）。

A、0 B、{0} C、 D、{－1，0，1}

7、已知集合M0,x,N1,2，若MN2，则MN （ ）

A．0,x,1,2 B．2,0,1,2 C．0,1,2 D．不能确定

12．若A0,1,2,3,Bx|x3a,aA，则AB( ).

A.

1,2 B.

0,1 C.

0,3 D.

3

13．设集合M{x|2x1},N{x|xk0}，若MN，则k的取值范围是（ ）.

A．k2 B．k1 C．k2 D．k1

16．已知全集U1,2,3,4,5,6,7,A2,4,5，则CUA（ ）.

A.

 B.

2,4,6 C.

1,3,6,7 D.

1,3,5,7

18．如图，阴影部分表示的集合是 ( ).

6 （A）B∩[CU (A∪C)] （B）(A∪B)∪(B∪C)

（C）(A∪C)∩( CUB) （D）[CU (A∩C)]∪B

19．已知集合A＝{x|x≤1}，B＝{x|x≥a}，且A∪B＝R，则实数a的取值范围是________．

20．满足{1，3}∪A＝{1，3，5}的所有集合A的个数是________．

23．已知集合M{(x,y)|xy2},N{(x,y)|xy4}，那么集合MN= .

24. 已知{3,4,m23m1}{2m,3}{3}, 则m .

26. 已知全集U，集合A{7,8,9},CUA{1,3,6}，则U .

27．若P=｛（x,y）|2x－y=3｝，Q=｛（x,y）|x+2y=4｝，则P∩Q= .

29. 设U=Z，A={1,3,5,7,9}，B={1,2,3,4,5}，则图中阴影部分表示的集合是_______．

30. 如果S＝{x∈N|x＜6}，A＝{1,2,3}，B＝{2,4,5}，那么(SA)∪(SB)＝ .

31. 已知集合A=｛x| x<-1或x>2｝,B=｛x|m+1≤x≤2m-1｝,若A∪B=A，求出实数m的取值范围。

32．已知集合A＝{1，3，5}，B＝{1，2，x2－1}，若A∪B＝{1，2，3，5}，求x及A∩B.

33．已知A＝{x|2a≤x≤a＋3}，B＝{x|x<－1或x>5}，若A∩B＝Ø，求a的取值范围．

34、已知集合Axx25x60，Bxmx10，且ABA，求实数m的值组成的集合。

35. 已知集合A{x|3x2}，

B{x|xm}

7 (1) 当AB时，求实数m的取值范围.

(2) 当ABA时，求实数m的取值范围.

37. 已知全集U{x|x4}，集合A{x|2x3},B{x|3x3}.

求CUA,AB,CU(AB),(CUA)B.

（四）充分必要条件

1.

x2 是不等式x240成立的（ ）

A.充分条件 B.必要条件 C.充要条件 D.非充分非必要条件

2. “x3”是x24“的（ ）

A．必要条件 B．充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

4. 已知a,b都是实数，那么“a2b2”是\"ab\"的 （ ）

A 充分而不必要条件 B 必要而不充分条件 C 充分必要条件 D 即不充分也不必要条件

5.在ABC中,“A30”是“sinA12”的（ ）

A.充分条件 B.必要条件 C.充要条件 D.非充分非必要条件

6.“至多有一个”的否定是（ ）

A.至少有一个 B.至少有两个 C.恰有两个 D.一个也没有

7．设甲是乙的充分不必要条件，乙是丙的充要条件，丁是丙的必要非充分条件，则甲是丁的（ ）

A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要

8.设集合Mxx2,Pxx3那么“xM”或“xp”是“xMP”（ ）

A 必要不充分条件 B 充分不必要条件 C 充要条件 D 即不充分也不必要条件

9.从“充分而不必要条件”，“必要而不充分的条件”与“充要条件”中选出适当的

（1）\"aN\"是“a的_______”

(2)”x210”是”x-1=0”的______________

(3)\"x5\"是\"x3\"的________

(4)”同旁内角互补”是两直线平行的_________

(5)\"a0\"是\"ab0\"的________

(6)”四边相等”是“四边形是正方形”的________

8

的 10．已知p，q都是r的必要条件，s是r的充分条件,q是s的充分条件，则s是q的 条件，p是s的 条件.

11.从“”“”与“”中选出适当的符号填空：

2 （1）x1______x1； （2）x3x4__________x3x4；

（3）ab______acbc； （4）a2abb0_____ab

12.指出下列各组命题中，P是q的什么条件，q是p的什么条件

22 （1）p:aQ,q:aR

（2）p:aR,q:aQ

（3）p:内错角相等，q：两直线平行

（4）P：两直线平行，q：内错角相等

9


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