2023年12月20日发(作者：高考数学试卷框架)
数学科学系
数学与应用数学专业本科培养方案
一、培养目标
通过基础课程的严格训练、专业课程的深入与提高以及实践环节与科研训练，使学生了解数学学科发展的特点，掌握学习现代数学所需要的基础知识，为他们今后的发展打下坚实的基础。培养在数学的理论研究或者实际应用方面能力很强的青年人才，特别是具有良好的数学基础、较强的创新意识和能力、优良的综合素质、有潜力成为领军人才的青年学子。
二、基本要求
数学与应用数学本科毕业生应达到如下知识、能力和素质的要求：
在学习并掌握数学分析等十门核心基础课程后，选修基础数学、应用数学、概率论与数理统计、计算数学、运筹学与控制论五个方向之一的其他核心课程，参加相应的实践环节和科研训练。要求初步了解以上五个数学方向之一的基础知识和发展状况，具备开展自学、文献调研、论文写作、学术报告等各方面的综合能力。
三、学制与学位授予
学制：本科学制四年，按照学分制管理机制，实行弹性学习年限。
授予学位：理学学士学位。
四、基本学分学时
本科培养总学分155学分，其中春、秋季学期课程总学分133学分；夏季学期实践环节7学分，综合论文训练15学分。
五、专业核心课程
本专业所有方向的基础核心课程 10门，41学分
数学分析(1)(5学分)、数学分析(2)(5学分)、数学分析(3)(4学分)、高等代数与几何(1) (4学分)、高等代数与几何(2) (4学分)、微分方程(1)(3学分)、抽象代数(4学分)、复分析(4学分)、测度与积分(4学分)、概率论(1)(4学分)。
基础数学方向的其他本科核心课程 4门，16学分
泛函分析(1)(4学分)、拓扑学(4学分)、偏微分方程(4学分)、微分几何(4学分)。
应用数学方向的其他本科核心课程 4门，16学分
泛函分析(1) (4学分)、偏微分方程(4学分)、数值分析(4学分)、应用分析(4学分)。
概率统计方向的其他本科核心课程 4门，15学分
统计推断(4学分)、线性回归(3学分)、应用随机过程(4学分)、数值分析(4学分)。
计算数学的其他本科核心课程 4门，16学分
泛函分析(1) (4学分)、偏微分方程(4学分)、 数值分析(4学分)、偏微分方程数值解(4学分)。
运筹学与控制论方向的其他本科核心课程 4门，16学分
泛函分析(1) (4学分)、数值分析(4学分)、数学规划(4学分)、离散数学(4学分)。
六、课程设置与学分分布
1．公共基础课程 26学分
(1) 思想政治理论课 14学分
10610183
10610193
10610204
10610224
思想道德修养与法律基础
中国近现代史纲要
马克思主义基本原理
3学分
3学分
4学分
毛泽东思想和中国特色社会主义理论体系概论 4学分
(2) 体育 4学分
第1-4学期的体育(1)-(4)为必修，每学期1学分；第5-8学期的体育专项不设学分，其中第5-6学期为限选，第7-8学期为任选。
(3) 外语 8学分
英语课程共计8学分(其中至少4学分为英语必修课组课程)，安排在前四个学期完成。
夏季学期设置2学分外语实践，为各专业必修环节，学生可以在1-3年级完成，学分计入实践环节。外语实践是指学生在本科阶段，自主参加的各类外语实践课程或活动，旨在提高学生的外语应用能力及跨文化交流能力。外语实践的具体要求由各院系负责落实。其实践方式包括海外交流、海外实习、海外研修、用外语交流的各类校外实践活动，以及校内展开的实践性强的外语课程等。外语实践环节的时长至少相当于两周(全时)。
设清华大学本科生英语水平考试作为非英语专业本科生英语水平检测，学生在校学习满一年后可以报名参加。
日语、德语、法语、俄语等小语种学生入学后直接进入课程学习，本科毕业需完成三学期的课程，取得6学分。
2. 文化素质课(理工类) 13学分
文化素质课(理工类)包括文化素质核心课及新生研讨课和一般文化素质课，要求在本科学习阶段修满13学分。文化素质核心课及新生研讨课为限选，至少8学分，要求其中必须选修1门基础读写(R&W)认证课；一般文化素质课程为任选。除新生研讨课外，其它所有课程划分为八个课组：①哲学与伦理、②历史与文化、③语言与文学、④艺术与审美、⑤环境、科技与社会、⑥当代中国与世界、⑦人生与发展、⑧数学与自然科学。
每学期开设的文化素质课程目录(含基础读写(R&W)认证课)详见当学期选课手册。
3．自然科学基础课程 14学分，其中打*号者为必修
10430484
10430494
10430782
10430792
20430103
20430154
20430064
大学物理B(1)*
大学物理B(2)*
物理实验A(1)
物理实验A(2)
分析力学
量子力学(1)
量子力学
4学分
4学分
2学分
2学分
3学分
4学分
4学分
4学分 10430774 普通物理(3)
10430824 基础物理实验(3)
20430054 电动力学
20430204 统计力学(1)
以下课程须选修1门
30240233
20230093
20740073
30250023
程序设计基础
计算机语言与程序设计
计算机程序设计基础
计算机语言与程序设计
4学分
4学分
4学分
3学分
3学分
3学分
3学分
3学分 34100063 程序设计基础
注记：上述课程可以用相同类型更高档次的课程替代。
4．数学专业相关课程 80学分
(1) 学科基础课 必修 41学分
30420405
10420935
30420424
30420124
30420134
数学分析(1)
数学分析(2)
数学分析(3)
高等代数与几何(1)
高等代数与几何(2)
5学分
5学分
4学分
4学分
4学分
4学分
3学分
4学分
4学分
4学分
30420464 复分析
30420023 微分方程(1)
30420384
40420624
抽象代数
概率论(1)
30420334 测度与积分
(2) 专业核心课 15-16学分
必须选修基础数学、应用数学、概率论与数理统计、计算数学、运筹学五个方向之一的全部必修课程(15或16学分)
基础数学方向
40420614
40420664
30420364
40420644
应用数学方向
40420614
40420664
40420054
概率统计方向
30420444
30420433
60420094
40420054
计算数学方向
40420614
泛函分析(1)
偏微分方程
拓扑学
微分几何
泛函分析(1)
偏微分方程
数值分析
应用分析
统计推断
线性回归
应用随机过程
数值分析
泛函分析(1)
4学分
4学分
4学分
4学分
4学分
4学分
4学分
4学分
4学分
3学分
4学分
4学分
4学分
40420664 偏微分方程
40420054 数值分析
60420084 偏微分方程数值解
运筹学与控制论方向
40420614 泛函分析(1)
40420054 数值分析
40420534 数学规划
40420084 离散数学方法
(3) 专业选修课
1) 限选以下A-H系列所有课程中的17或16学分
A．分析系列
70420254 动力系统
80420144 泛函分析(2)
70420274 非线性泛函分析
70420224 偏微分方程(2)
70420604 分析学
80420133 几何测度论
40420543 分形几何
90420083 调和分析引论
80420023 数学物理
B．代数与数论系列
70420314 抽象代数(2)
70420014 代数几何
70420464 代数几何(2)
80420264 群表示理论
80420113 李群与李代数
80420214 交换代数与同调代数
40420784 代数学前沿基础
40420794 代数数论(1)
80420584 代数数论(2)
C．几何系列
70420484 微分几何I-微分流形
70420494 微分几何II-黎曼几何
80420174 黎曼曲面
70420304 代数拓扑
70420504 微分拓扑
D．概率统计与金融数学系列
60420013 应用统计
70420264 概率论(2)
80420074 随机过程
70420584 随机分析
E．科学计算系列
70420444 矩阵计算
4学分
4学分
4学分
4学分
4学分
4学分
4学分
4学分
先修复分析、微分方程(1)
4学分
先修测度与积分、泛函分析
4学分
先修测度与积分
4学分
先修泛函分析、偏微分方程
4学分
先修测度与积分
3学分
先修测度与积分
3学分
先修测度与积分
3学分
先修测度与积分
3学分
先修泛函分析、偏微分方程4学分
先修抽象代数
4学分
先修抽象代数
4学分
先修代数几何
4学分
先修抽象代数
3学分
先修抽象代数
4学分
先修抽象代数
4学分
先修抽象代数
4学分
先修抽象代数
4学分
先修代数数论(1)
4学分
先修微分几何、拓扑学
4学分
先修微分几何、拓扑学
4学分
先修复分析、拓扑学
4学分
先修拓扑学
4学分
先修拓扑学
3学分
先修概率论(1)
4学分
先修概率论(1)
4学分
先修概率论(2)
4学分
先修概率论(2)、随机过程
4学分
先修数值分析
60420024 高等数值分析
60420174 现代优化方法
70420023 大规模科学计算
70420033 有限元方法(2)
70420433 差分方法
00420033 数学模型
流体力学
F．运筹学系列
70420133
60420174
80420944
70420334
00420033
70420624
70420614
60420214
60420094
网络优化
现代优化方法
对策论及其应用
算法分析与设计
数学模型
数学规划II
计算复杂性理论
不确定规划
应用随机过程
4学分
先修数值分析
4学分
先修数学规划
3学分
先修数值分析
3学分
先修数值分析
3学分
先修偏微分方程数值解
3学分
3学分
4学分
4学分
4学分
3学分
4学分
4学分
4学分
4学分
2学分
2学分
G. 数学研讨课系列
40420682 数学研讨课(1)
40420692 数学研讨课(2)
H．其它由数学系给研究生开设、向本科生开放的课程
除了以上列出的应用随机过程、偏微分方程数值解、现代优化方法、应用统计、高等数值分析、应用随机过程、最优化方法，其他数学系为全校研究生开设的公共课(如应用近世代数等)不能计入本课组。
2) 任选 7-8学分
名称相近或内容相近的课程只能计入一门。
5．实践环节 7学分
(1) 必修 5学分
12090043
(2) 限选 2学分
20740092
30410012
30410022
20420073
20420083
C++程序设计实践
Matlab与科学计算引论
Mathematica及其应用
概率统计实践
计算实践
2学分
2学分
2学分
3学分
3学分
2学分
二选一
军事理论与技能训练
外语实践
3学分
2学分
40420752 暑期数学实践
实践环节课程名称和内容可能调整，以各学期实际开课为准。
6．综合论文训练 15学分
40420520 综合论文训练 15学分
综合论文训练不少于16周，集中安排在第8学期。
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