2023年12月2日发(作者：职业学校数学试卷答案)

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考生注意：

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线·

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线

2022年安徽省合肥市中考数学历年真题汇总 卷（Ⅲ）

考试时间：90分钟；命题人：数学教研组

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

○·

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学号·

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○

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第I卷（选择题 30分）

一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）

．．封·

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1、如图，点E在BC的延长线上，下列条件不能判断AB//CD的是（ ）

○年级

○封

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A．5B

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B．12 C．BBCD180 D．34

密·

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还多生产60件，设原计划每小时生产x个零件，则所列方程为（ ）

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A．13x12x1060 B．13x12x1060 C．·

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3、下列计算正确的是( )

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密

姓名·

2、某车间原计划13小时生产一批零件，后来每小时多生产10件，用了12小时不但完成任务而且

xx6010

1312D．x60x10

1213○

○·

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xyx2y2 A．·

2B．xyx2y2

2·

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4、一组按规律排列的多项式：

xy,x2y3,x3y5,x4y7,·

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22C．x2y2yxx4y D．xyx22xyy2

2，其中第10个式子是( )

外

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内 A．x10y19 B．x10y19 C．x10y21 D．x10y17

5、在一块长80cm，宽60cm的长方形铁皮的四个角上截去四个相同的小正方形，然后做成底面积是1500cm2的无盖长方体盒子，设小正方形的边长为xcm，则可列出的方程为（ ）

A．x270x8250

C．x270x8250

B．x270x8250

D．x270x8250

6、如图，在平面直角坐标系中，△ABC与△DEF关于直线m：x＝1对称，M，N分别是这两个三角形中的对应点．如果点M的横坐标是a，那么点N的横坐标是( )

A．－a B．－a＋1 C．a＋2 D．2－a

7、已知函数y＝kx+b的图象如图所示，则函数y＝﹣bx+k的图象大致是（ ）

A． B． ·

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C．·

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8、下列计算中，正确的是（ ）

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线线

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D．

○·

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a3a213a3a A．·

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○

B．aba2b2

2C．2a32a394a

2D．2ab4a22abb2

2学号·

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9、如图，在等腰△ABC中，AB＝AC，∠A＝50°，P是△ABC内一点，且∠1＝∠2，则∠BPC

（ ）

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A．100

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10、一块三角形玻璃被小红碰碎成四块，如图，小红打算只带其中的两块去玻璃店并买回一块和以前·

一样的玻璃，她需要（ ）

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封·

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封

○年级

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○

B．115 C．125 D．130

密·

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A．带其中的任意两块

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密

姓名

B．带1，4或3，4就可以了

D．带1，4或2，4或3，4均可

C．带1，4或2，4就可以了

○·

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二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）

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1、如图，△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，则点A到直线BC的距离是线段__________的长．

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○第Ⅱ卷（非选择题 70分）

外

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内 2、大于2且小于的整数有________

3、利用完全平方公式计算：1022 982（_______）

4、如果多项式x2+mx+9=(x+3)2，那么m=___.

5、若

ax

 y

x

 y

3x 2

 bxy

 y 2 , 那么a

（_____）, b

（_____）.

三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）

1、计算：(p−q)4÷(q−p)3⋅(p−q)2

2、在一条东西走向的马路旁，有青少年宫、学校、商场、医院四家公共场所．已知青少年宫在学校东300m处. 商场在学校西200m处，医院在学校东500m处．若将马路近似地看做一条直线，以学校为原点，向东方向为正方向，用l个单位长度表示100m．

(1)在数轴上表示出四家公共场所的位置．

(2)列式计算青少年宫与商场之间的距离．

3、如图所示，在RtABC中，B90，BC43，C30，点D从点C出发沿CA方向以每秒2个单位长度的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以每秒1个单位长度的速度向点B匀速运动，当其中一点到达终点时，另一个点也随之停止运动.设点D、E运动的时间是t秒(t0)，过点D作DFBC于点F，连接DE、EF.

（1）求证：AEDF；

（2）四边形AEFD能够成为菱形吗？若能，求出t的值；若不能，请说明理由；

（3）当t________时，DEF为直角三角形. ·

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4、化简：(m−n)(m+n)+(m+n)2−2m2

5、计算：713(16)(17)

-参考答案-

一、单选题

1、D

【分析】

直接利用平行线的判定方法分别判断得出答案．

【详解】

线·

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○·

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学号年级姓名·

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封·

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解：A、当∠5=∠B时，AB∥CD，不合题意；

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B、当∠1=∠2时，AB∥CD，不合题意；

C、当∠B+∠BCD=180°时，AB∥CD，不合题意；

○

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D、当∠3=∠4时，AD∥CB，符合题意；

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故选：D．

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【点睛】

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此题主要考查了平行线的判定，正确掌握平行线的判定方法是解题关键．

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2、A

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【分析】

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首先理解题意，找出题中存在的等量关系：实际12小时生产的零件数=原计划13小时生产的零件数·

+60，根据此等式列方程即可．

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【详解】

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解：设原计划每小时生产x个零件，则实际每小时生产（x+10）个零件．

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根据等量关系列方程得：12（x+10）=13x+60．即: 13x12x1060

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密·

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○

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外

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内○密

○封○

线

故选A．

【点睛】

列方程解应用题的关键是找出题目中的相等关系．

3、D

【解析】

【分析】

根据完全平方公式逐一进行计算即可得.

【详解】

A.

xyx22xyy2，故A选项错误；

2B.

xyx22xyy2，故B选项错误；

222C.

x2y2yxx4xy4y，故C选项错误；

D.

xyx22xyy2，正确，

故选D.

【点睛】

本题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式的结构特征是解题的关键.

4、A

【分析】

把已知的多项式看成由两个单项式组成，分别找出两个单项式的规律，也就知道了多项式的规律．

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【详解】

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多项式的第一项依次是x，x2，x3，x4，…，xn，

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第二项依次是y，-y3，y5，-y7，…，(-1)n+1y2n-1，

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2线

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线 所以第10个式子即当n=10时，

5、A

【解析】

【分析】

本题设在4个角上截去4个相同的边长为xcm的小正方形，则可得出长方体的盒子底面的长和宽，根据底面积为1500cm2，即长与宽的积是1500cm2，列出方程化简．

【详解】

解：设在4个角上截去4个相同的边长为xcm的小正方形，

则得出长方体的盒子底面的长为：802x，宽为：602x，

又因为底面积为1500cm2

所以(802x)(602x)1500，

整理得：x270x8250

故选：A．

【点睛】

本题主要要考了运用一元二次方程解决实际问题；解答的关键在于审清题意，找出等量关系．

6、D

【分析】

根据对应点的中点在对称轴上，可得点N与M点的关系，根据解方程，可得答案

【详解】

解：设N点的横坐标为b，

由△ABC与△DEF关于直线m=1对称，点M、N分别是这两个三角形中的对应点，得解得b2a．

ab1，

2故选：D．

【点睛】

此题考查坐标与图形变化对称，解题关键在于列出方程

7、A

【分析】

根据一次函数与系数的关系，由函数y＝kx+b的图象位置可得k＞0，b＜0，然后根据系数的正负判断函数y＝﹣bx+k的图象位置．

【详解】

解：∵函数y＝kx+b的图象经过第一、三、四象限，

∴k＞0，b＜0，

∴﹣b＞0

∴函数y＝﹣bx+k的图象经过第一、二、三象限．

故选：A．

【点睛】

本题考查了一次函数与系数的关系：由于y＝kx+b与y轴交于（0，b），当b＞0时，（0，b）在y轴的正半轴上，直线与y轴交于正半轴；当b＜0时，（0，b）在y轴的负半轴，直线与y轴交于负半轴．

k＞0，b＞0⇔y＝kx+b的图象在一、二、三象限；

k＞0，b＜0⇔y＝kx+b的图象经过一、三、四象限；

k＜0，b＞0⇔y＝kx+b的图象经过一、二、四象限；

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k＜0，b＜0⇔y＝kx+b的图象经过二、三、四象限．

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8、C

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【分析】

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线

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线 根据多项式的化简计算即可.

【详解】

23A错误，a3a13aa

B错误，aba2b22ab

C正确;

2D错误，2ab4a24abb2

2故选C.

【点睛】

本题主要考查完全平方式，必须熟练掌握,不能忘记2ab.

9、B

【分析】

根据等腰三角形的两个底角相等，即可求得∠ACB=∠ABC，则∠PBC+∠PCB即可求得，根据三角形的内角和定理即可求解．

【详解】

∵在△ABC中，AB=AC，∠A=50°，

∴∠ACB=∠ABC=65°，

又∠PBC=∠PCA，

∴∠PBC+∠PCB=∠PCA+∠PCB=∠ACB=65°，

∴∠BPC=115°．

故选：B

【点睛】 本题考查了等腰三角形的性质：等腰三角形的两个内角相等，以及三角形的内角和定理．

10、D

【分析】

想要买一块和以前一样的玻璃，只要确定一个角及两条边或两个角及一条边即可．

【详解】

解：由图可知，带上1和4相当于有两个角和一条边，所以可得两块三角形玻璃全等；同理，带上3和4也相当于有两角夹一边，同样也可以得三角形全等；2和4中，4确定了上边的角的大小及两边的方向，2又确定了底边的方向，继而可得全等；

故选：D

【点睛】

本题考查全等三角形的判定，熟练掌握全等三角形的判定方法，联系实际，灵活运用所学知识是解题的关键．

二、填空题

1、AC.

【分析】

根据点到直线的距离是直线外的点与垂足间的线段的长度，可得答案．

【详解】

∵AC⊥BC，

∴点A到BC的距离为线段AC的长度，

故答案为AC．

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【点睛】

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本题考查了点到直线的距离，直线外一点到直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离．

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2、-1，0，1，2，3

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线

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线 【解析】

【分析】

估算出2的大小，再结合π的大小即可求得答案.

【详解】

∵-2<2<-1，3<π<4，

∴大于2且小于π的整数有-1、0、1、2、3，

故答案为：-1、0、1、2、3.

【点睛】

本题考查了无理数的估算，熟知一些常见无理数的估值范围是解题的关键.

3、20008

【分析】

原式变形后，利用完全平方公式计算即可得到结果．

【详解】

102²+98²

=(100+2)²+(100-2)²

=10000+2×2×100+4+10000-2×2×100+4

=20008

故答案为：20008.

【点睛】

此题考查完全平方公式，解题关键在于掌握运算公式.

4、6

【分析】 先根据乘积二倍项确定出mx=2×3•x，通过解方程可以求得m的值．

【详解】

∵(x+3)2=x2+6x+9，

∴mx=6x，

∴m=6；

故答案是：6.

【点睛】

此题考查完全平方式，解题关键在于掌握运算公式.

5、3 -2

【分析】

先根据平方差公式计算出ax

 y

x

 y的值，再找出a,b,对应的值即可解答.

【详解】

2 2ax

 y

x

 y

3x

 bxy

 y

ax2-y2-axy+xy=3x 2

 bxy

 y 2

∴a=3,b=-2

故答案为：3,-2.

【点睛】

此题考查平方差公式，解题关键在于掌握运算法则.

三、解答题

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1、−(p−q)3

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【分析】

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先把底数都化为（p-q），然后根据同底数幂的除法法则求解．

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线

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线 【详解】

(p−q)4÷(q−p)3⋅(p−q)2=−(p−q)⋅(p−q)2=−(p−q)3；

【点睛】

此题考查整式的混合运算，解题关键在于掌握运算法则.

2、（1）详见解析；（2）青少年宫与商场之间的距离是500 m．

【解析】

此题主要考查正负数在实际生活中的应用

规定向东为正，注意单位长度是以100米为1个单位，数轴上两点之间的距离是表示这两点的数的差的绝对值．

（1）如图：

（2）3-（-2）=5，

所以青少年宫与商场之间的距离为500m．

3、（1）详见解析；（2）能；（3）2或【解析】

【分析】

（1）在中△DFC，DFC90,C30，由已知条件求证；

（2）求得四边形AEFD为平行四边形，若使平行四边形AEFD为菱形则需要满足的条件及求得；

（3）分三种情况：①EDF90时，四边形EBFD为矩形．在直角三角形ABD中求得AD2AE即求得．②DEF90时，由（2）知EF//AD，则得ADEDEF90，求得ADAEcos60．③EFD90时，此种情况不存在．

16秒

5【详解】 （1）在RtDFC中，DFC90

C30

1∴DFDCt

2又∵AEt

∴AEDF

（2）能. 理由如下：

∵DFBC，ABBC

∴AEDF

又∵AEDF

∴四边形AEFD为平行四边形

在RtABC中，C30

∴AC2AB

又∵AC2AB2BC2

∴3AB248

∴AB4,AC8

∴AD82t

当ADAE时，AEFD为菱形

∴AD=82tt

∴t，即t秒时，四边形AEFD为菱形

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（3）①EDF90时，四边形EBFD为矩形．

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在 RtAED

中，ADEC30，

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AD2AE．

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8383线

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线 即82t2t，t2．

②DEF90时，由（2）四边形AEFD为平行四边形知EF//AD，

ADEDEF90．

A90C60，

ADAEcos60．

则有82tt，t1216．

5③当EFD90时，此种情况不存在．

综上所述，当t2秒或【点睛】

本题考查了菱形的性质，考查了菱形是平行四边形，考查了菱形的判定定理，以及菱形与矩形之间的联系．难度适宜，计算繁琐．

4、2mn.

【分析】

首先利用平方差公式和完全平方公式去掉括号，然后合并同类项即可求出结果．

【详解】

(m−n)(m+n)+(m+n)2−2m2=m2−n2+m2+2mn+n2−2m2=2mn.

【点睛】

此题考查整式的混合运算，解题关键在于掌握运算法则.

5、7

【解析】

【分析】

减去一个数等于加上这个数的相反数，然后根据加法法则进行计算即可得到结果.

16秒时，DEF为直角三角形．

5【详解】

713(16)(17)，

=-7+13+（-16）+17，

=13+17-7-16，

=7.

【点睛】

本题主要考查了有理数的加减混合运算，关键是知道减法如何变加法，和加法的运算法则.


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