2024年3月12日发(作者：南艺单招数学试卷)
七年级数学人教版下学期期末总复习资料
第五章 相交线与平行线
一、知识回顾：
1、 如果
A
与
B
是对顶角，则其关系是：
2、 如果
C
与
D
是邻补角,则其关系是: 如果
与
互为余角，则其关系
是
定义_____________________________
2 垂直
1 过一点____________________
性质
2 连接直线外一点与直线上各点
的所有线段中,___________最短
3、点到直线距离是：__________________两点间的距离是：_________________
两平行线间的距离是指：_____________________________________________
4、在同一平面内，两条直线的位置关系有_____种，它们是_____________
5、平行公理是指：_________________________
如果两条直线都与第三条直线平行，那么_________________________________
6、平行线的判定方法有：
①、 ②、__________________________________
③、___________________________________
7、平行线的性质有：
①、___________________________________②、___________________________________
③、___________________________________
8、命题是指____________________________每一个命题都可以写成_______________的形式,“对
顶角相等”的题设是_______________________，结论是 ___________
9、平移：
①定义：把一个图形整体沿着某一_____移动_______，图形的这种移动，叫做平移变换，简称平移
②图形平移方向不一定是水平的
③平移后得到的新图形与原图形的_________和________完全相同
④新图形中的每一点与原图形中的对应点的连线段________且_________
二、练习:
1、如图1，直线
a
，
b
相交于点
O
，若∠1等于40°，则∠2等于（ ）
A．50° B．60° C．140° D．160°
2、如图2，已知
AB
∥
CD
，∠
A
＝70°，则∠1的度数是（ ）
A．70° B．100° C．110° D．130°
3、已知：如图3，
ABCD
，垂足为
O
，
EF
为过点
O
的一条直线，则
1
与
2
的关系一定
成立的是（ ）
C
E
A．相等 B．互余 C．互补 D．互为对顶角
1
A
1
1
2
C
D
O
B
O
2
a
F
b
A
B
D
图1
图2
图3
4、如图4，
AB∥DE
，
E65
，则
BC
（ ）
A．
135
B．
115
C．
36
D．
65
C
A
D
2
1
8
7
A
F
B
D
E
3
B
4
5
6
C
图4 图5 图6
5、如图5，小明从
A
处出发沿北偏东60°方向行走至
B
处，又沿北偏西
20
方向行走至
C
处，此
时需把方向调整到与出发时一致，则方向的调整应是（ ）
A．右转80° B．左转80° C．右转100° D．左转100°
6、如图6，如果
AB
∥
CD
，那么下面说法错误的是（ ）
A．∠3=∠7； B．∠2=∠6 C、∠3+∠4+∠5+∠6=180
0
D、∠4=∠8
7、如果两个角的两边分别平行，而其中一个角比另一个角的4倍少
30
，那么这两个角是（ ）
A．
42
、
138
；B． 都是
10
；C．
42
、
138
或
42
、10
；D． 以上都不对
8、下列语句：①三条直线只有两个交点，则其中两条直线互相平行；②如果两条平行线被第三条
截，同旁内角相等，那么这两条平行线都与第三条直线垂直；③过一点有且只有一条直线与已
知直线平行，其中（ ）
A．①、②是正确的命题；B．②、③是正确命题；C．①、③是正确命题 ；D．以上结论皆错
9、下列语句错误的是（ ）
A．连接两点的线段的长度叫做两点间的距离；B．两条直线平行，同旁内角互补
C．若两个角有公共顶点且有一条公共边，和等于平角，则这两个角为邻补角
D．平移变换中，各组对应点连成两线段平行且相等
M
a
10、如图7，
a∥b
，
M，N
分别在
a，b
上，
P
为两平行线间一点，
1
P
2
那么
123
（ ）
3
b
A．
180
B．
270
C．
360
D．
540
图
N
7
11、如图8，直线
a∥b
，直线
c
与
a，b
相交．若
170
，则
2_____
．
c
d
c
1
3
a
E
1
a
D
C
2
b
2
4
b
A
B
图
8 图9 图10
12、如图9，已知
170,270,360,
则
4
______
．
13、如图10，已知
AB
∥
CD
，
BE
平分∠
ABC
，∠
CDE
＝150°，则∠
C
＝______
14、如图11，已知
a∥b
，
170
，
240
，则
3
．
A
A B
3
1
a
D
C
120
°
α
B C
2
b
E
A
C
25°
B
D
图11 图12 图13
15、如图12所示，请写出能判定
CE
∥
AB
的一个条件 ．
16、如图13，已知
AB//CD
，
=____________
17、推理填空：(每空1分,共12分)
如图： ① 若∠1=∠2，则 ∥ （ ）
D
3
1
C
若∠DAB+∠ABC=180
0
，则 ∥ （ ）
2
A
B
②当 ∥ 时，∠ C+∠ABC=180
0
（ ）
当 ∥ 时，∠3=∠C（ ）
18、如图，∠1＝30°，
AB
⊥
CD
，垂足为
O
，
EF
经过点
O
.求∠2、∠3的度数.
C
E
A
1
B
O
2
3
F
D
19、已知：如图AB∥CD，EF交AB于G，交CD于F，FH平分∠EFD，交AB于H ，∠AGE=50
0
，
求：∠BHF的度数．
E
A
H
B
G
20、观察如图所示中的各图，寻找对顶角（不含平角）：
C
F
D
D
A
a
D
b
O
GE
c
B
A
O
D
B
C
O
A
图
a
B
C
C
F
H
图
b
图
c
（1）如图
a
，图中共有＿＿＿对对顶角；（2）如图
b
，图中共有＿＿＿对对顶角；
（3）如图
c
，图中共有＿＿＿对对顶角.
（4）研究（1）～（3）小题中直线条数与对顶角的对数之间的关系，若有
n
条直线相交于一
点，则可形成多少对对顶角？
21、已知，如图，CD⊥AB，GF⊥AB，∠B＝∠ADE，试说明∠1＝∠2．
A
D
1
E
F
B
2
G
C
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