2021年吉林普通高中会考数学真题及答案

2023年12月2日发(作者：23年昌平期末数学试卷)

2021年吉林普通高中会考数学真题及答案

一、单选题

1．已知集合A1,0,1,2，B2,1,2，则AA．1

【答案】C

2．函数f(x)log5(x1)的定义域是( )

A．(,1)(1,) B．[0,1)

【答案】D

3．函数fxA．0

【答案】A

4．将一枚质地均匀的骰子抛掷一次，出现“正面向上的点数为6”的概率是（ ）.

A．C．[1,) D．(1,)

B．2

B（ ）

D．C．1,2

2,0,1,2

x1,x1则ff4（ ）

x3,x1B．-2 C．2 D．6

1

3B．1

4C．1

5D．1

6【答案】D

5．sin4cos4的值为（ ）

A．1

2B．2

2C．2

4D．2

【答案】A

6．已知直线l过点(0,7)，且与直线y4x2平行，则直线l的方程为（ ）

A．y4x7

【答案】D

7．已知向量a(1,2)，b(x,1)若ab，则实数x的值为（ ）

A．-2

【答案】B

B．2 C．-1 D．1

B．y4x7 C．y4x7 D．y4x7

8．已知函数f(x)的图象是连续不断的，且有如下对应值表：

x

f(x)

1

2

3

1

4

4

5

7

4

2

在下列区间中，函数f(x)必有零点的区间为（ ）.

A．（1，2）

【答案】B

9．已知直线l:yx1和圆C:xy1，则直线l和圆C的位置关系为（ ）

A．相交

【答案】A

10．下列函数中，在区间(0,)上为增函数的是（ ）.

A．y()

【答案】B

11．下列命题正确的是( )

A．一条直线与一个平面平行，它就和这个平面内的任意一条直线平行

B．平行于同一个平面的两条直线平行

C．与两个相交平面的交线平行的直线，必平行于这两个平面

D．平面外两条平行直线中的一条与这个平面平行，则另一条也与这个平面平行

【答案】D

12．已知一组数据如图所示，则这组数据的中位数是（ ）

B．相切 C．相离 D．不能确定

22B．（2，3） C．（3，4） D．（4，5）

13xB．ylog3x C．y1

xD．ycosx

A．27.5

【答案】A

B．28.5 C．27 D．28

13．若x(2,0)，则x(2x)的最小值是（ ）

A．2

【答案】C

14．偶函数f(x)在区间2,1上单调递减，则函数f(x)在区间1,2上（ ）

A．单调递增，且有最小值f(1)

C．单调递减，且有最小值f(2)

【答案】A

15．已知函数ysin(x)的图象为C，为了得到函数ysin(x)的图象，只要把B．单调递增，且有最大值f(1)

D．单调递减，且有最大值f(2)

B．3

2C．1 D．1

2π413π4C上所有的点（ ）

A．横坐标伸长到原来的3倍，纵坐标不变 B．横坐标缩短到原来的1/3，纵坐标不变

C．纵坐标伸长到原来的3倍，横坐标不变 D．纵坐标缩短到原来的1/3，横坐标不变

【答案】A

二、填空题

1y3cosx16．函数的最小正周期为________．

62【答案】4

17．在学校组织的一次知识竞赛中，某班学生考试成绩的频率分布直方图如图所示，若低于60分的有12人，则该班学生人数是____________

【答案】40

18．已知扇形的圆心角为【答案】2，弧长为，则该扇形的面积为 _________

634π

3三、双空题

19．.已知等差数列{an}中，a11，a35，则公差d________，a5________.

【答案】2，9

四、解答题

20．在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且b2c2a2bc.

（1）求角A的大小；

（2）若a3，b1，求角B的大小.

【答案】（1）A3；（2）B6.

21．如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，E、F分别为DD1､CC1的中点.

（1）求证：ACBD1；

（2）求证：AE//平面BFD1.

【答案】（1）证明见解析；（2）证明见解析.

22．已知数列{an}满足an13an(nN)，且a26．

（1）求a1及an． （2）设bnan2，求数列{bn}的前n项和Sn．

n1n【答案】（1）2，an23；（2）Sn32n1.

23．已知圆C:xy8y120，直线l:axy2a0.

（1）当a为何值时，直线与圆C相切.

（2）当直线与圆C相交于A、B两点，且AB22时，求直线的方程.

【答案】（1）a223；（2）xy20或7xy140.

4224．已知函数fxax2xca、cN满足：①

f15；②

6f211.

*（1）求a，c的值；

（2）若对任意的实数x,，都有fx2mx1成立，求实数m的取值范围.

22【答案】（1）a1，c2；（2）m

139.

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