2023年12月3日发(作者：2023泰州市统考数学试卷)

中职升高职招生考试数学仿真试卷（一）

一、单项选择题（每小题2分，共20分）

1．若集合A={0，1，2，3}，B={1，2，4}则集合AB= ( )

A.{0，1，2，3，4} B.{1，2，3，4} C.{1，2} D.

2．“2a2b”是“log2alog2b”的 ( )

A．充要条件 B. 必要而非充分条件

C. 充分而非必要条件 D. 既非充分也非必要条件

3．已知sinacosa0，且sinatana0 ( )

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

4.下列函数为奇函数的是 ( )

A．yx1 B．yx2 C．yx2x D．yx3

5．等差数列an中，a53,a62，则公差d （ ）

A.5 B.1 C.5 D.1

6．设a,b为任意实数且ab，则下列各式中恒成立的是 （ ）

A．b1

a B．a2b2

11 C．()a()b

22D．log1(ba)0

27．函数ysin2x的最小正周期是 （ ）

A

 B

2 C

4 D

42

8．在下列条件下，可判定两平面平行的是 （ ）

A．两平面平行于同一条直线 B. 两平面垂直于同一条直线

C. 两平面垂直于同一平面 D. 两平面内分别有无数条直线互相平行

9．用1，2，3，4，5组成没有重复数字的三位数，其中偶数共有 ( )

A. 60个 B. 30个 C. 24个 D. 12个

10．将一枚骰子连抛2次,所得点数之积为6的概率为 （ B ）

1111A. B. C. D.

691236二、填空题（每小题2分，共20分）

11．若角终边上一点P的坐标是（-3，4），则cos=

12．时钟的分针走了10分钟，所转过的角的弧度数为

13．log26log23=__ ___

114．已知过点(3,2)且斜率为的直线方程一般式为____ ___

315．不等式|x-2|<3的解集是____ ___

16．以点（2，-1）为圆心且与直线3x4y50相切的圆的方程为______

__

17．函数y3x2 (xR)的反函数是

18．已知椭圆的方程为9x216y2144，则焦距为

19．抛物线 x2=4y的准线方程为

20．二项式(x2)7展开式中第三项为

三、解答题（共50分）

21．求函数f(x)lg(x1)2x的定义域。（9分）

22．已知|a|3,|b|4，且a与b的夹角为60，求（1）ab，（2）a(ab)（9分）

23．等差数列{an}的前10项和Sn=30，第4项a4=0，求通项an。（10分）

24．椭圆的长轴是短轴的3倍, 过点P( 3, 0 ), 求椭圆的标准方程。（9分）

25．如图所示,一根电线杆AB直立于平坦的地面(不考虑埋于地面下方的部分),为了避免电线杆受电线的拉力作用而倾倒,需用钢丝索CD斜拉住电线杆AB.已知:C点在AB上,B、D两点在地面上,BC=23米,CD=4米,试解答下列问题:

1)求钢丝索CD与地面所成的角;(6分)

2)在地面上过D点引直线DE⊥CD,求电线杆B端到直线DE的距离.(7分)

四、证明题（10分）

1sin2cos226．证明：tan

1sin2cos2


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