九年级数学下册期中考试卷(附答案)

2023年12月4日发(作者：数学试卷的案例分析)

九年级数学下册期中考试卷（附答案）

班级： 姓名：

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1．下列二次根式中，最简二次根式的是（ ）

A．1

5B．0.5 C．5 D．50

2．下列说法中正确的是 （ ）

A．若a0，则a20

C．x有意义时，x0

B．x是实数，且x2a，则a0

D．0.1的平方根是0.01

3．互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品标价为200元，按标价的五折销售，仍可获利20元，则这件商品的进价为（ ）

A．120元 B．100元 C．80元 D．60元

4．如果一次函数y=kx+b（k、b是常数，k≠0）的图象经过第一、二、四象限，那么k、b应满足的条件是（ ）

A．k＞0，且b＞0 B．k＜0，且b＞0

C．k＞0，且b＜0 D．k＜0，且b＜0

2(x1)＞45．关于x的不等式的解集为x＞3，那么a的取值范围为（ ）

ax＜0A．a＞3 B．a＜3 C．a≥3 D．a≤3

6．若关于x的一元一次方程x−m+2=0的解是负数，则m的取值范围是（ ）

A．m≥2 B．m＞2 C．m＜2 D．m≤2

7．如图，等边三角形ABC中，AD⊥BC，垂足为D，点E在线段AD上，∠EBC=45°，则∠ACE等于（ ）

A．15° B．30° C．45° D．60°

8．按如图所示的运算程序，能使输出y值为1的是（ ）

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A．m1，n1 B．m1，n0 C．m1，n2 D．m2，n1

9．如图，两个较大正方形的面积分别为225、289，且中间夹的三角形是直角三角形，则字母A所代表的正方形的面积为（ ）

A．4 B．8 C．16 D．64

10．如图，在▱ABCD中，对角线AC的垂直平分线分别交AD、BC于点E、F，连接CE，若△CED的周长为6，则▱ABCD的周长为（ ）

A．6 B．12 C．18 D．24

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1．计算：3816＝_____．

2．因式分解：a2(ab)4(ab)＝_______.

3．函数y13x中自变量x的取值范围是__________．

x24．如图，在正五边形ABCDE中，AC与BE相交于点F，则∠AFE的度数为__________．

2 / 6 5．抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，其与x轴的一个交点坐标为（﹣3，0），对称轴为x＝﹣1，则当y＜0时，x的取值范围是________．

6．如图是一张长方形纸片ABCD，已知AB=8，AD=7，E为AB上一点，AE=5，现要剪下一张等腰三角形纸片（△AEP），使点P落在长方形ABCD的某一条边上，则等腰三角形AEP的底边长是_____________．

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

1．解分式方程：

8xx21x22．先化简，再求值：，其中x．

2x22x4x412

x2x4x4

3．在□ABCD，过点D作DE⊥AB于点E，点F在边CD上，DF＝BE，连接AF，BF.

（1）求证：四边形BFDE是矩形；

（2）若CF＝3，BF＝4，DF＝5，求证：AF平分∠DAB．

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4．某市为节约水资源，制定了新的居民用水收费标准．按照新标准，用户每月缴纳的水费y（元）与每月用水量x（m3）之间的关系如图所示．

（1）求y关于x的函数解析式；

（2）若某用户二、三月份共用水40m3（二月份用水量不超过25m3），缴纳水费79.8元，则该用户二、三月份的用水量各是多少m3？

5．益马高速通车后，将桃江马迹塘的农产品运往益阳的运输成本大大降低．马迹塘一农户需要将A，B两种农产品定期运往益阳某加工厂，每次运输A，B产品的件数不变，原来每运一次的运费是1200元，现在每运一次的运费比原来减少了300元，A，B两种产品原来的运费和现在的运费（单位：元∕件）如下表所示：

品种

原来的运费

现在的运费

A B

45 25

30 20

（1）求每次运输的农产品中A，B产品各有多少件；

（2）由于该农户诚实守信，产品质量好，加工厂决定提高该农户的供货量，每次运送的总件数增加8件，但总件数中B产品的件数不得超过A产品件数的2倍，问产品件数增加后，每次运费最少需要多少元．

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6．某商店销售A型和B型两种电脑，其中A型电脑每台的利润为400元，B型电脑每台的利润为500元．该商店计划再一次性购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍，设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元．

（1）求y关于x的函数关系式；

（2）该商店购进A型、B型电脑各多少台，才能使销售总利润最大，最大利润是多少？

（3）实际进货时，厂家对A型电脑出厂价下调a（0＜a＜200）元，且限定商店最多购进A型电脑60台，若商店保持同种电脑的售价不变，请你根据以上信息，设计出使这100台电脑销售总利润最大的进货方案．

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参考答案

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1、C

2、C

3、C

4、B

5、D

6、C

7、A

8、D

9、D

10、B

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1、2

2、aba2a2

3、2x3

4、72°

5、﹣3＜x＜1

6、52或45或5

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

1、x4

2、3.

3、（1）略（2）略

1.8x(0x15)15)（2）该用户二、三月份的用水量各是12m3、28m3 4、（1）2.4x9(x＞5、（1）每次运输的农产品中A产品有10件，每次运输的农产品中B产品有30件，（2）产品件数增加后，每次运费最少需要1120元．

6、(1) =﹣100x+50000；(2) 该商店购进A型34台、B型电脑66台，才能使销售总利润最大，最大利润是46600元；(3)见解析.

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