2023年12月3日发(作者：仪征高二数学试卷真题)

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2017年成人高等学校高起点招生全国统一考试

数 学

本试卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。满分150分。考试时间150分钟。

第I卷(选择题，共85分)

一、选择题(本大题共17小题，每小题5分,共85分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

1.设集合M={1,2,3,4,5),N={2,4,6),则M∩N=（ ）

A.{2,4) B.(2,4,6) C.(1,3,5) D.{1,2,3,4.5,6)

2.函数y=3sinx的最小正周期是( )

4B.4π C.2π D.2π A.8π

3.函数y=x(x1)的定义城为( )

A.{x|x0} B.{x|x1} C.{x|0x1}

4.设a,b,c为实数，且a>b,则( )

A.a-c>b-c

5.若 B.|a|>|b| C.> >bc

D.{x| x0或x1}

1，且sin，则cos（ ）

23222222 B.

 C.

 D.

3333 A.

6.函数y=6sinxcosx的最大值为( )

A.1 B.2 C.6

2D.3

7.右图是二次函数y=x+bx+c的部分图像，则( )

A.b>0,c>0 B.b>0,c<0 C.b<0,c>0 D.b<0,c<0 0

8.已知点A(4,1),B(2,3)，则线段AB的垂直平分线方程为( )

A.x-y+1=0

9.函数y B.x+y-5=0 C.x-y-1=0 D.x-2y+1=0

1是（ ）

xA.奇函数,且在(0,+)单调递增 B.偶函数,且在(0,+)单调递减

C.奇函数,且在(-,0)单调递减 D.偶函数,且在(-,0)单调递增 学习必备 欢迎下载

10.一个圆上有5个不同的点，以这5个点中任意3个为顶点的三角形共有( )

A.60个 B.15个 C.5个 D.10个

11.若lg5=m,则lg2=( )

A.5m B.1-m C.2m D.m+1

12.设f(x+1)=x(x+1),则f(2)= ( )

A.1 B.3 C.2 D.6

13.函数y2的图像与直线x30的交点坐标为（ ）

A. (-3，x1111 ) B. (3,) C.(3,) D.(3,)

6868y2x21的焦距为（ ） 14.双曲线3A. 1 B. 4 C.2 D.2

x2y215.已知三角形的两个顶点是椭圆C：=1的两个焦点，第三个顶点在C上，则该三2516角形的周长为( )

A.10 B.20 C.16 D.26

16.在等比数列{an}中,若a3a4=10,则a1a6+a2a5=( )

A.100 B.40 C.10 D.20

17.若1名女生和3名男生随机地站成一列，则从前面数第2名是女生的概率为( )

A.

1113 B. C. D.

4324第Ⅱ卷(非选择题,共65分)

二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分)

18.已知平面向量a=(1,2), b=(-2,3), 2a+3b= .

19.已知直线L和x-y+1=0关于直线x= -2对称，则L的斜率为= .

20.若5条鱼的平均质量为0.8kg,其中3条的质量分别为0.75kg, 0.83kg和0.78kg，则其余2条的平均质量为 kg.

21.若不等式|ax+1|<2的解集为{x|

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三.解答题(本大题共4小题,共49分.解答应写出推理、演算步骤)

22. (本小题满分12分)

设{}为等差数列,且=8.

}的公差d;

=2,求{an}前8项的和.

(1)求{(2)若

23.(本小题满分12分)

设直线y=x+1是曲线yx3x4xa的切线,求切点坐标和a的值。

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24.(本小题满分12分)

如图,AB与半径为1的圆0相切于A点,AB=3,AB与圆0的弦AC的夹角为50°.

求(1)AC:

(2)△ABC的面积.(精确到0.01)

C

A B

25. (本小题满分13分)

已知关于x,y的方程xy+4xsin4ycos0.

(1)证明：无论为何值,方程均表示半径为定长的圆;

(2)当

224时，判断该圆与直线y=x的位置


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