省晋中市灵石县七年级第一学期期中考试数学试卷及答案

2023年12月2日发(作者：南外小升初数学试卷及答案)

晋中市灵石县第一学期期中教学水平调研卷

七年级数学

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.

−1的相反数等于（ ）

2020A.

11 B.

− C. 2020 D. -2020

202020202. 下列四个立体图形中，从正面看到的图形与其他三个不同的是（ ）

A． B． C． D．

3. 跳远测验合格标准是4.00m，甲同学跳出4.05m，记为+0.05m，乙同学跳出3.90m，记作（ ）

A．+0.10m B．-0.10m C．+3.90m D．-3.90m

4. 随着社会经济的发展，每个城市都在大力完善交通网线，如今大家最常用的交通工具就是公交和地铁。中国发达城市的地铁交通路线每天都很拥挤，很多人都是以为自己所坐的地铁线路是最繁忙拥挤的，其实不然，世界上最拥挤的地铁站并不在咱们中国，是位于日本的东京新宿站，这地铁站日客流量达400万人。将数据400万用科学计数法表示为（ ）

A. 0.4×10 B. 4×10 C. 4×10 D. 4×10

5. 如图，下列图形绕直线l旋转一周后，能得到圆锥体的是（ ）

2256A．

B．

C． D．

3xy2-6. 单项式

4的系数和次数分别是（ ）

333−−A． B． ，4 C．

4，2

4，2

47. 下列各式中，正确的是（ ）

A． B．

2x+3x=5x-3ab−2ab=−12243−D．

4，3 C.－（－2x－7）＝－2x＋7 D.

2a−3=−(3−2a)

8. 有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列各式正确的是（ ）

A．

a−b0B．

a+b0mn23

C．

abbD．

0a9. 若关于x，y的单项式﹣xy与mxy的和仍是单项式，则m﹣2n的值为（ ）

A．0 B．﹣2 C．﹣4 D．﹣6

10. 有一如图所示的数值转换机，若开始输入的x的值为5，我们发现第1次输出的结果为16，第2次输出的结果为8，……则第2020次输出的结果为（ ）

A. 8 B. 4 C. 2 D. 1

x为奇数

输入x

x为偶数

3x+1

12输出

x

第II卷（主观卷）90分

二、填空题（每题3分，共15分）

11. 若|x+3|+（y-2）=0，则x-xy=_____________.

12. 如图，一个正方体的平面展开图，若折成正方体后，每对相

对面上标注的值互为相反数，则x+y-z=_____．

2y-2

3

xyz

10

（12题图）

13. 如图是用大小相等的小五角星按一定规律拼成的一组图案，请根据你的观察,写出第n个图案中小五角星有_____________颗(用含n的代数式表示).

第1个图形 第2个图形

第3个图形 第4个图形

14.如图是某几何体的展开图，那么这个几何体是

________．

（14题图） 15. 某商场销售某种冰箱，原来平均每天能售出12台，采取降价措施后发现，当销售单价每降低100元时，平均每天就能多售出4台。若商场每台冰箱的售价降低了a元，则现在平均每天可卖出冰箱_____________元（用含a的代数式表示）。

三、解答题（共75分）

16. 计算：(每题4分，共16分)

49()−16−27（1）(-24)-(-18)-(+6)+(+12) （2）

94（3）(－56)÷(－2)3－(－25)×(－4)+(－2)2

（4）

17.（本题10分）

（1）化简：

x2−7x−4−(−3x2−4x+1)32（2）先化简,再求值: ,其中a=3,b=−2223ab−2ab−2ab−ab+3ab−ab213−12020−1+(−12)6−32()1.

318.（本题7分）下图是由几个小立方块所搭成几何体的从上面、从正面看到的形状图．

（1）这样搭建的几何体最少，最多各需要多少个小立方块？并在对应的“从上面看”

．．形状图中的各个小正方形中标出该位置小立方体的个数.

（2）请画出各种情况的从左面看到的形状图．（要求：至少画出3种，其中要包含搭

建几何体最少和最多的两种情形）

从上面看 从正面看 （备用图）

19.（本题8分）用数学猜想解决问题

数学猜想是依据已知条件或已有结论，运用实验、观察、归纳、类比的方法，对研究的问题做出由特殊到一般的归纳推测。数学猜想是问题解决的常用方法，也是数学发展的重要思维形式。

【探究活动】观察下列算式：

11111111=1−①

=-②

=−③ ……

122232334341（1）由已知等式可猜想第n个等式为：

1111++++（2）求

12233420192020的值，要求写出过程；

n(n+1)=（3）猜想下列算式的结果（直接写结果）

1111=++++n(n+1)122334

【拓展应用】

（4）仿照上面的探究过程写出下列式子的计算结果。

20.（本题8分）某快递网点与芳芳家、欢欢家、莹莹家坐落在一条东西走向的大街上。快递小哥骑电动自行车从网点出发负责送货，先向西走了3千米到达芳芳家，然后向东走了7千米到达欢欢家，再向东走了2.5千米到达莹莹家，再返回快递网点．

（1）以快递网点为原点，向东为正方向，1个单位长度表示1千米，请你在数轴上标

出芳芳、欢欢、莹莹家的位置．（芳芳家用点A表示，欢欢家用点B表示，莹莹

家用点C表示）

（2）莹莹家距离快递网点多远？芳芳家与莹莹家相距多远？

1111=++++201920211335571（3）快递小哥出发时自行车电量为满格，若电动自行车每千米耗电为总电量的 ，

30那么快递小哥此次送货完成后自行车的剩余电量还能行驶多少千米？

-6

-5

-4

-3

-2

-1 0

8

1

2

3

4

5

6

7

21.（本题8分）数学游戏题

（1）下图是一个三阶幻方，有9个数字构成,并且每横行，竖行和对角线上的3个数

字的和都相等，试填出空格中的数.

（2）24点游戏是一种使用扑克牌来进行的益智类游戏，游戏内容是：从一副扑克牌

（去掉大小王）中任意抽取4张牌，根据牌面上的数字进行混合运算（每张牌必

须用一次且只能用一次，可以加括号），使得运算结果为24或-24.例如：抽到的数字

为“4、4、10、10”，则可列式并计算为：（10×10-4）÷4=24 如果、表示正，、表示负，请对下面两组扑克牌按要求进行记数，并按前面“二十四点”运算方式对两组扑克牌的记数分别进行列式计算，使其运算结果均为24或-24．

①

依次记为：______、______、______、______

列式计算： .

②

依次记为：______、______、______、______

列式计算： .

22.（本题8分）随着互联网的不断发展，更多的人们选择了“滴滴快车”出行。“滴滴快

车”的车费由里程费、时长费和远途费三部分组成，其中里程费按行车的实际里程计

费；时长费按行车的实际时间计算；远途费的收取方式为：行车15公里以内（包括

15公里）不收远途费，超过15公里的，超过部分每公里加收1.0元。具体的收费标

准如下表：

假设“滴滴快车”的平均行车速度为50 km/h，请回答下列问题：

（1）明明和花花各自乘坐“滴滴快车”，行车里程分别为10千米和20千米，请问他们各自需付车费多少元？

（2）假设行车里程为x千米，请用含x的代数式表示需付车费多少元？

计费项目

单价

里程费

1.8元/千米

时长费

0.5元/分钟

远途费

1.0元/千米

23.（本题10分）综合与实践：制作一个无盖长方形盒子

用一张边长为24dm的正方形纸片制成一个如下图的无盖长方体纸盒，各裁掉一个小正方形．

【问题分析】

（1）在图1中画出裁剪示意图，用实线表示裁剪线，虚线表示折痕；

（2）请你画出无盖长方体展开后的形状图；

【实践探索】

（3）如果剪去小正方形的边长为x dm，请你用含x的代数式来表示这个无盖长方体

纸盒的高、底面积和容积；

（4）剪去小正方形的边长x的取值应小于______dm.

（5）如果剪去小正方形的边长x按整数值依次变化，即x分别取1cm，2cm，3cm，4cm，

5cm，6cm，7cm，8cm，9cm，10cm，11cm时，折成的无盖长方体的容积分别是多少？

【实践分析】

根据（5）的计算结果分析

（6）分析当剪去小正方形的边长变化时，所得的无盖长方体的容积如何变化？

（7）猜想当剪去小正方形的边长取什么值时，所得的无盖长方体的容积最大？此时

无盖长方体的容积是多少？

【实践反思】

（8）对这个探究过程你还有什么疑惑？

图1 图2

需要将四角2020 — 2021学年第一学期期中教学水平调研卷

七年级数学参考答案

一、选择题（每小题3分，共30分）

1-5 ACBDB 6-10 DDACB

二、填空题（每题3分，共15分）

11. 15 12. -5 13.（3n+1） 14.三棱柱三、解答题（共75分）

16. 解：（1）(−24)−(−18)−(+6)+(+12)

=(−24)+18+(−6)+(+12)

=0 ……4分

（2）(−16)49−9427

＝16×9×9×14427

＝3． ……8分

（3）(－56)÷(－2)3－(－25)×(－4)+(－2)2

=(－56)÷(－8)－(－25)×(－4)+4

=7-100+4

=-89． ……12分

（4）

−12020−13



13+(−12)6−2

=−1−4

3−2−32

=

−

1

−

23

−

3







−

2



……16分

17. 解：（1）=(−x12−−17x−4)−(−3x2-4x+1)

==x−22−7x−4+3x2+4x−1=4x2−3x−5

(12+a1004)或(12+125a) ……4分

15.

（2）3ab−2ab−2ab−2232

ab+3ab2−ab，222=3ab−2ab−2ab+3ab+3ab−ab

=3a2b−2ab2+2ab−3a2b+3ab2−ab

=ab2+ab

……8分

把a=3，b=−22121121+3=−1=−. ……10分

−）（−）代入，原式=3（3333318.解：（1）最少11种 ……2分 最多17种 ……4分

（2）答案举例：（每图1分） ……7分

3 3 2

1

1

1

3

3

3

3

3

2

19.解：（1）（2）

111=− ……2分

n(n+1)nn+11111+++...+

12233420192

=1-+-+-+...+-2233420192020

12019=1-=20202020 ……4分

11111n+++...+=1-或（3） ……6分

122334n(n+1)n+1n+1（4）

1111+++...+1335572019202111111111111=1-+-+-+...+-2323525722019202111111111=1-+-+-+...+-2335572019202111=1-22021120201010==220212021……8分

20. 解：（1）如图所示：A、B、C分别表示芳芳、欢欢、莹莹家

B C

A

……3分

（2）莹莹家距离快递网点：-3+7+2.5=6.5（千米）

芳芳家与莹莹家相距：6.5﹣（﹣3）=9.5（千米）； ……5分

（3）快递小哥此次送货共走的距离：3+7+2.5+6.5=19（千米）． ……6分

快递小哥此次送货完成后自行车剩余电量为总电量的1-剩余电量还能行驶11千米。 ……8分

21. （1）填右边表格

4 -3 2

3

-2

……2分

（2）①+4、+4、-10、-10； ……3分

[(-10)×（-10）-4]÷4 =24 ……5分

②-4、+4、+10、-10； ……6分

[(-10)×10+4]÷（-4） ……8分

111×19=

3030-1 1

0 5 22.解：（1）根据题意得：明明：10×1.8+10600.5=24（元）

50 冰冰：20×1.8+20600.5+（20-15）=53（元） ……2分

50x600.5=1.8x+0.6x=2.4x（元） ……5分

50（2）如果0≤x≤15，需付车费1.8x+ 如果x＞15，需付车费1.8x+x600.5+(x-15)=1.8x+0.6x+x-15=3.4x-15（元）

50 ……8分

23. 解：（1）如图所示： （2）如图所示

……1分 ……2分

（3）无盖长方体纸盒的高为x dm、底面积为（24-2x） dm、

容积为x（24-2x） dm ……4分

（4）12 ……5分

（5）当x=1时，x（24-2x）=484 dm

当x=2时，x（24-2x）=800 dm

当x=3时，x（24-2x）=972 dm

当x=4时，x（24-2x）=1024 dm

当x=5时，x（24-2x）=980 dm

当x=6时，x（24-2x）=864 dm

当x=7时，x（24-2x）=700 dm

当x=8时，x（24-2x）=512 dm

当x=9时，x（24-2x）=324 dm

当x=10时，x（24-2x）=160 dm

当x=11时，x（24-2x）=44 dm ……7分

（6）当小正方形的边长从1dm增加到4dm时，所得的无盖长方体的容积逐渐增大；当小正方形23232323232323232323232 32 2的边长大于4dm时，所得的无盖长方体的容积逐渐减小。 ……8分

（7）当剪去小正方形的边长为4dm时，所得的无盖长方体的容积最大,此时无盖长方体的容积是1024 dm. ……9分

（8）小正方形的边长是否非得是整数呢？

由于数据抽取不全，猜想的结论是否完全正确呢？（答案不唯一） ……10分

3