华师版八年级(上)期中数学试卷及答案

2023年11月14日发(作者：小学数学试卷网站做题)

红中 八年级上 开心的鹿

红格中学2013年八年级（上）期中数学试卷

姓名： 考号 ： 班级 ：___ __ 成绩： ___

选择题

（每小题3分，共30分.每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项是正确的）

1、下列说法正确的是…………………………………………… （ ）

A．1的立方根是； B．；C、的平方根是； D、0没有平方根；

1

42

81

3

2、在下列实数中，无理数是（ ）

5

B．2 C． A． D．



0.01

3

3、 下列计算结果正确的是. …………………( )



3363432622

3

27

A.. B. C. D. .

xxxbbb4a2a8a5a3a2

4、 下列多项式相乘，结果为的是………………… （ ）

a6a16

2

A. B. C. D.

(a2)(a8)(a2)(a8)

(a2)(a8)(a2)(a8)

x

5、如与的乘积中不含，则的值为…………………（ ） 的一次项

xm

x3

m

．．．．．．

A． B．3 C． 0 D． 1

3

6、下列式子从左到右的变形中，属于因式分解的是 …………………( )

A、 B、

(x1)(x1)x1x2x1x(x2)1

22

22

C、 D、

ab(ab)(ab)

mxmynxnym(xy)n(xy)

7．

由下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是（ ）

A．∠A：∠B：∠C=3：4：5 B．∠A：∠B：∠C=2：3：5

C．∠A－∠C＝∠B D．

ABBCAC

222

8、如图所示：求黑色部分（长方形）的面积为…………………( )

A、24 B、30 C、48 D、18

9、估算的值是…………………( )

243

A．在5和6之间 B．在6和7之间

C．在7和8之间 D．在8和9之间

10.和数轴上的点一一对应的数是…………………( )

A、分数 B、有理数 C、无理数 D、实数

二.填空题（每空3分，共27分）

11. 若，则=______

3

x3

x

b

b

b

b

a

b

b

a

12, 若.则_______.

x5,x4

mn

x

mn



a

13如图1，在边长为a的正方形中剪去一个边

．

（（

长为b的小正形（a＞b），把剩下部分拼成一个梯形（如图2），利用这两幅图形面积，可以

a

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验证的乘法公式是

14. 计算：x(2x)÷=___________

3.32

x

4



2

15.分解因式，直接写出结果=

8a(xa)4b(ax)6c(xa)

16.已知,,则的值为 。

ab3

ab2

ab

22

17.若是一个完全平方式，那么m的值是

9xmx16

18. 在日常生活中如取款、上网等都需要密码．有一种用“因式分解”法产生的密码，方便

44

记忆．原理是：如对于多项式，因式分解的结果是，若取

xy

(xy)(xy)(xy)

22

2

x

＝9，＝9时，则各个因式的值是：＝0，＝18，＝162，于是

y

(xy)(xy)

(xy)

22

就可以把“018162”作为一个六位数的密码．对于多项式，取＝27，y＝3时，用

xxy

x

上述方法产生的密码是： （写出一个即可）．

19.如图，一个蚂蚁要在在一个长、宽、高分别为2、3、1分米的长方体的表面从A点爬到

B点，那么最短的路径是 分米。（结果可以保留根号）

三.解答题（本大题共 63 分）

20. 计算（每小题4分共16分）

⑴ ⑵ （16x－8x＋4x）÷（－2x）

⑶ ⑷

(2a1)(2a1)



xy4xy

2

32

584

2

3

32

21.因式分解（每小题4分共12分）

（1） (2) 3x－12xy (3) （x－1）（x－3）－

2x－18

2

32

8

22. (本题满分6分) 先化简， 再求值:

(3xy)(3xy)(3xy),其中x1,y2

2

红中 八年级上 开心的鹿

23. (本题满分6分) .求.

已知、、满足2|－2012|=2－-1 的值

acac

b

cc

24(本题满分6分)阅读下列解题过程：已知a、b、c为△ABC的三边，且满足

、

2a

acbcab

222244

，试判定△ABC的形状．

解：∵

acbcab

222244

∴ (1 )

c(ab)(ab)(ab)

∴ (2 )

cab

222

∴ △ABC是直角三角形 （3）

问：(1)上述解题过程，从哪一步开始出现错误?请写出该步的代号：_______．

（2）错误的原因为

（3）本题正确的结论是

25、（7分）\"我市道路交通管理条例\"规定：小汽车在环岛路上行驶速度不得超过60千米

．．

/小时。如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路面对车速

．．．

检测仪A正前方米。 C处，过了秒后，测得小汽车与车速检测仪间距离为米

3050

．．

2

小汽车小汽车

请问这辆小汽车超速了吗？为什么？若超速，则超速了多少？

C

B

A

观测点

2222222

26、（10分）

如图，在四边形中，，，设

ABCDDABBCD90

ABAD

pBCCD

，四边形的面积为.（8分）

ABCDS

（1）试探究与之间的关系，并说明理由.

S

p

（2）若四边形的面积为12，求的值.

ABCDBCCD

红中 八年级上 开心的鹿

参考答案

一选择题

1、Ｃ2、Ｂ3、 B 4、 C 5、A．6、Ｃ Ａ 8、Ｂ9、Ｃ10.Ｄ

7．

二.11. ２７ 12, .1314. ４ｘ

5

．

22

(ab)(ab)ab

4

15. 16. ５17. ±24

2(xa)(4a2b3c)

18. 272430或242730或302724或302427（写出一个即可）．19.

25

三.解答题20.=5 、 = = 、 =

8x4x214a

22

、

x2xyy

22

21.因式分解(2) = (3) =

3x(x2y)(x2y)(x5)(x1)

22.解：

(3xy)(3xy)(3xy)18x6xy

22

当时 原式=

x1,y2

18x6xy18161(2)30

2

23.由∴ 24 (1)从开始出现错误（2）

已知得 、解（2）步可能为0

c1

a

ab

（3）

△ABC是直角三角形或等腰三角形

25.这辆小汽车超速了，每小时超速12千米

26、

（1）如图，连结，由得，

BD

DABBCD90

BDABAD

222

22

BDBCCDBCCDABAD

2222222

∴.

又∵ ∴

ABAD

BCCD2AB

222

∵

DABBCD90

11

∴

SABADBCCD

22

11

ABBCCD

2

∴

AB2SBCCD

2

22

∴

BCCD2AB22SBCCD

222



4S2BCCD

∴，即∴.

BC2BCCDCD4S

22

4SBCCD



Sp

2

1

2

4

（2）由（1）得，即

1

2

p12

p4843

BCCD43

（

4