2023年12月3日发(作者：初中生用的数学试卷)
2022-2023成人高考专升本高等数学冲刺模拟试卷题目与答案
学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________
一、单选题(100题)
1.若y=1+cosx，则dy=
A.（1+sinx）dx B.（1- sinx）dx D.-sinxdx
2.已知函数f(x)的定义域是[一1，1]，则f(x一1)的定义域为( )
A.[一1，1] B.[0，2] C.[0，1] D.[1，2]
3.设函数f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)，则方程f(x)=0有（ ）
A.一个实根 B.两个实根 C.三个实根 D.无实根
4.设函数f(x)=sinx，则不定积分∫f\'(x)dx=（ ）
+C +C C.-sinx+C D.-cosx+C
5.若x→x0时，α(x)、β(x)都是无穷小(β(x)≠0)，则x→x0时，α(x)/β(x)
A.为无穷小 B.为无穷大 C.不存在，也不是无穷大 D.为不定型
6.设函数?(x)=cos 2x，则? ’(0)=( )
A.-2 B.-l C.0 D.2
7.若f(x)为[a，b]上的连续函数（ ）
A.小于0 B.大于0 C.等于0 D.不确定
8.设f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且f(0)=f(1)，则在(0，1)内曲线y=f(x)的所有切线中( )
A.至少有一条平行于x轴 B.至少有一条平行于y轴 C.没有一条平行于x轴 D.可能有一条平行于y轴
9.设函数y=sin(x2-1)，则dy等于( )
(x2-1)dx B.-cos(x2-1)dx C.2xcos(x2-1)dx D.-2xcos(x2-1)dx
10.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f\'(1)=（ ）
A.α(1+lnα) B.α(1-lna) C.αlna D.α+(1+α)
11.设二元函数z=xy，则点P0(0，0)
A.为z的驻点，但不为极值点 B.为z的驻点，且为极大值点 C.为z的驻点，且为极小值点 D.不为z的驻点，也不为极值点
12.若f(x)的一个原函数为arctanx，则下列等式正确的是（ ）
A.∫arctanxdx=f(x)+C
B.∫f(x)dx=arctanx+C
C.∫arctanxdx=f(x)
D.∫f(x)dx=arctanx
13.设函数z=x2+3y2-4x+6y-1，则驻点坐标为（ ）
A.(2，-1) B.(2，1) C.(-2，-1) D.(-2，1)
14.设函数f(x)在[0，b]连续，在(a，b)可导，f′(x)>0．若f(a)·f(b)<0，则y=f(x)在(a，b)( )
A.不存在零点 B.存在唯一零点 C.存在极大值点 D.存在极小值点
15.受弯构件斜截面受剪承载力设计时，若V＞0．25βcfbho，应采取的措施是( )
A.加大箍筋直径或箍筋配筋间距 B.提高箍筋的抗拉强度设计值 C.增大构件截面年纪或提高混凝土强度等级 D.加配弯起钢筋
16.某校要从三年级的学生中选一名学生代表，三年级共有三个班，其中三(1)班44人，三(2)班有40人，三(3)班有47人，那么不同的选法有（ ）
A.47种 B.40种 C.131种 D.47×44×40种
17.一袋中有5个乒乓球，其中4个白球，1个红球，从中任取2个球的不可能事件是（ ）
A.｛2个球都是白球｝ B.｛2个球都是红球｝ C.｛2个球中至少有1个白球｝ D.｛2个球中至少有1个红球｝
18.设平面π1：2x+y+4z+4=0π1：2x-8y+Z+1=0则平面π1与π2的位置关系是（ ）
A.相交且垂直 B.相交但不垂直 C.平行但不重合 D.重合
19.曲线y=x2+5x+4在点(-1，0)处切线的斜率为（ ）
A.2 B.-2 C.3 D.-3
20.设F(x)是f(x)的一个原函数
A.F(cosx)+C B.F(sinx)+C C.-F(cosx)+C D.-F(sinx)+C
21.f\'(x0)=0是函数f(x)在点x0取得极值的（ ）
A.充分条件 B.必要条件 C.充分必要条件 D.既非充分也非必要条件 22.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（ ）
A.必要条件，但非充分条件 B.充分条件，但非必要条件 C.充分必要条件 D.非充分条件，亦非必要条件
23.把3本不同的语文书和2本不同的英语书排成一排，则2本英语书恰好相邻的概率为（ ）
A.2/5 B.4/5 C.3/5 D.1/2
24.设函数f(x)=COS 2x，则f′(x)=( )
A.2sin 2x B.-2sin 2x 2x D.-sin 2x
25.已知?(x)在区间(-∞，+∞)内为单调减函数，且?(x)>?(1)，则x的取值范围是( )
A.(-∞，-l) B.(-∞，1) C.(1，+∞) D.(-∞，+∞)
26.设函数y=sin(x2-1)，则dy等于( )
(x2-1)dx B.-cos(x2-1)dx C.2xcos(x2-1)dx D.-2xcos(x2-1)dx
27.若y(x-1)=x2-1，则y\'(x)等于（）
A.2x+2 B.x(x+1) C.x(x-1) D.2x-1
28.如果在区间(a，b)内，函数f(x)满足f’(x)＞0，f”(x)<0,则函数在此区间是（ ）
A.单调递增且曲线为凹的 B.单调递减且曲线为凸的 C.单调递增且曲线为凸的 D.单调递减且曲线为凹的
29.在稳定性计算中，若用欧拉公式算得压杆的临界压力为Fcr，而实际上压杆属于中柔度压杆，则( )
A.并不影响压杆的临界压力值
B.实际的临界压力>Fcr，是偏于安全的
C.实际的临界压力cr，是偏于不安全的
D.实际的临界压力>Fcr，是偏于不安全的
30.函数y=ln(1+x2)的单调增加区间是( )
A.(-5，5) B.(-∞，0) C.(0，+∞) D.(-∞，+∞)
31.设函数f(x)=x(x-1)(x-2)…(x-2003)，则f(0)=（ ）
A.-2003 B.2003 C.-2003! D.2003!
32.曲线y=x3的拐点坐标是( )
A.(-1，-l) B.(0，0) C.(1，1) D.(2．8)
33.方程x2+2y2-z2=0表示的曲面是（ ）
A.椭球面 B.锥面 C.柱面 D.平面
34.设函数y=f(x)的导函数，满足f\'(-1)=0，当x＜-1时，f\'(x)＜0；x＞-1时，f\'(x)＞0．则下列结论肯定正确的是( )
A.x=-1是驻点，但不是极值点 B.x=-1不是驻点 C.x=-1为极小值点
D.x=-1为极大值点
35.下列命题正确的是（ ）
A.无穷小量的倒数是无穷大量 B.无穷小量是绝对值很小很小的数 C.无穷小量是以零为极限的变量 D.无界变量一定是无穷大量
36.设y=x2-2x＋a，则点x=1
A.为y的极大值点 B.为y的极小值点 C.不为y的极值点 D.是否为y的极值点与a有关
37.下列关于构件的几何形状说法不正确的是( )
A.轴线为直线的杆称为直杆 B.轴线为曲线的杆称为曲杆 C.等截面的直杆简称为直杆 D.横截面大小不等的杆称为截面杆
38.从9个学生中选出3个做值日，不同选法的种数是（ ）
A.3 B.9 C.84 D.504
39.点M沿轨迹OAB运动，其中OA为一条直线，AB为四分之一圆弧。在已知轨迹上建立自然坐标轴，如图所示，设点M的运动方程为s=t3一2．5t2+t+10(s的单位为m，t的单位为s)，则t=1s、3s时，点的速度和加速度大小计算有误的一项为( )
A.t=1s时，点M的速度为v1=一1m／s(沿轨迹负方向)
B.t=3s时，点M的速度为v3=13m／s(沿轨迹正方向)
C.t=1s时，点M的加速度为(沿轨迹正方向)
D.t=3s时，点M的加速度为a3=13m／s2(沿轨迹正方向)
40.设f(x)的一个原函数为xsinx，则f(x)的导函数是（ ）
A.2sinxxcosx B.2cosxxsinx C.-2sinx+xcosx D.-2cosx+xsinx
41.设函数y=x3+eX则y(4)=（ ） A.0 C.2+ex D.6+ex
42.设z=x3-3x-y，则它在点(1，0)处（ ）
A.取得极大值 B.取得极小值 C.无极值 D.无法判定
43.设函数f(x)在区间[a,b]连续，且a A.恒大于0 B.恒小于0 C.恒等于0 D.可正，可负 44.下面关于应力的说法不正确的是( ) A.全应力分解为垂直于截面的分量为正应力 B.全应力分解为与截面相切的分量为切应力 C.应力的单位是帕，常用单位为MPa D.用截面法可以确定内力在截面上的分布情况 45.二元函数z=x3-y3+3x2+3y2-9x的极小值点为（ ） A.(1，0) B.(1，2) C.(-3，0) D.(-3，2) 46.设函数f(x)＝exlnx，则f＇(1)＝( ) A.0 B.1 C.e D.2e 47.函数y=?(x)在点x=0处的二阶导数存在，且?’ (0)=0，列结论正确的是( ) A.x=0不是函数?(x)的驻点 B.x=0不是函数?(x)的极值点 C.x=0是函数?(x)的极小值点 D.x=0是函数?(x)的极大值点 ?\"(0)>0，则下 48.设 y=2^x，则dy等于( )
49.设函数f(x)在x=1处可导，且f’(1)=2，则( )
A.-2 B.-1/2 C.1/2 D.2
50.曲线y=xarctanx的凹区间为（ ）
A.（0，+∞） B.（-∞，0） C.（-∞，+∞） D.不存在
51.下列命题中正确的为（ ）
A.若xo为f(x)的极值点，则必有，f\'(xo)=0
B.若f\'(xo)=0，则点xo必为f(x)的极值点
C.若f\'(xo)≠0，则点xo必定不为f(x)的极值点
D.若f(x)在点xo处可导，且点xo为f(x)的极值点，则必有f\'(xo)=0
52.函数f(x)在点x=x0处连续是f(x)在x0处可导的（ ）
A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充分必要条件 D.既非充分条件也非必要条件
53.设z=x2y，则等于( )
A.2yx2y-1 B.x2ylnx C.2x2y-1lnx D.2x2ylnx
54.已知函数f(x)的导函数f\'(x)=3x2-x-1，则曲线y=f(x)在x=2处切线的斜率是（ ）
A.3 B.5 C.9 D.11
55.若∫f(x)dx=F(x)+C，则∫f(2x)dx等于( )
A.2F(2x)+C B.F(2x)+C C.F(x)+C D.F(2x)/2+C
56.方程x2＋y2-z2=0表示的二次曲面是（ ）
A.球面 B.旋转抛物面 C.圆锥面 D.圆柱面
57.某建筑物按设计要求使用寿命超过50年的概率为0.8，超过60年的概率为0.6，该建筑物经历了50年后，它将在10年内倒塌的概率等于( )
A.0.25 B.0.30 C.0.35 D.0.40
58.从10名理事中选出3名常务理事，共有可能的人选（ ）
A.120组 B.240组 C.600组 D.720组
59.函数的单调递减区间是( )
A.（-∞，-1） B.（-1，0） C.（0，1） D.（1，+∞）
60.当x→0时，x2是2x的（ ）
A.低阶无穷 B.等价无穷小 C.同阶但不等价无穷小 D.高阶无穷小
61.设函数在x=0处连续，则a等于( )
A.0 B.1/2 C.1 D.2
62.函数f(x)=2x3-9x2+12x-3单调减少的区间为（ ）
A.(-∞，1] B.[1，2] C.[2，+∞) D.[1，+∞)
63.设函数z=x3+xy2+3,则( )
A.3x2+2xy B.3x2+y2 C.2xy D.2y
64.函数的单调递减区间是（ ）
A.（-∞，-1） B.（-1，0） C.（0，1） D.（1，+∞）
65.当x→0时，2x+x2与x2比较是（ ）
A.高阶无穷小 B.低阶无穷小 C.同阶但不等价无穷小 D.等价无穷小
66.若随机事件A与B相互独立，而且P(A)=0．4，P(B)=0．5，则P(AB)=（ ）
A.0.2 B.0.4 C.0.5 D.0.9
67.曲线的凸区间是（ ）
A.（-∞，1） B.（-∞，2） C.（1，+∞） D.（2，+∞）
68.把两封信随机地投入标号为1，2,3,4的4个邮筒中，则1，2号邮筒各有一封信的概率等于( )
A.1/16 B.1/12 C.1/8 D.1/4
69.d(sin 2x)=( )
A.2cos 2xdx 2xdx C.-2cos 2xdx D.-cos 2xdx
70.设f(x)在点xo处取得极值，则
A.f(xo)不存在或f(xo)=0
B.f(xo)必定不存
C.f(xo)必定存在且f(xo)=0
D.f(xo)必定存在，不一定为零
71.设z=x2-3y，则dz=（ ） A.2xdx-3ydy B.x2dx-3dy C.2xdx-3dy D.x2dx-3ydy
72.当α＜x＜b时，f\'(x)＜0，f\'(x)＞0。则在区间(α，b)内曲线段y=f(x)的图形
A.沿x轴正向下降且为凹 B.沿x轴正向下降且为凸 C.沿x轴正向上升且为凹 D.沿x轴正向上升且为凸
73.当x→0时，若sin2与xk是等价无穷小量，则k=( )
A.1/2 B.1 C.2 D.3
74.对构件施加预应力的目的是( )
A.提高构件承载力 B.检验构件的承载力是否满足要求 C.提高构件承载力和抗裂度 D.提高构件的抗裂度
75.函数f(x)=5x在区间[1，1]上的最大值是（ ）
A.-1/5 B.0 C.1/5 D.5
76.当 x→0时，kx是sinx的等价无穷小量，则k等于( )
A.0 B.1 C.2 D.3
77.在空间直角坐标系中，方程x2-4(y-1)2=0表示( )
A.两个平面 B.双曲柱面 C.椭圆柱面 D.圆柱面
78.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（ ）
A.必要条件，但非充分条件 B.充分条件，但非必要条件 C.充分必要条件 D.非充分条件，亦非必要条件
79.设函数y=x+2sinx，则dy=1 A.(1-2cosx)dx B.(1+2cosx)dx C.(1-cosx)dx D.(1+cosx)dx
80.f(x)在[a，b]上可导是f(x)在[a，b]上可积的( )
A.充要条件 B.充分条件 C.必要条件 D.无关条件
81.函数y=x2-x+1在区间[-1，3]上满足拉格朗日中值定理的ξ=（ ）
A.-3/4 B.0 C.3/4 D.1
82.在空间直角坐标系中，方程x2+z2=z的图形是（ ）
A.圆柱面 B.圆 C.抛物线 D.旋转抛物面
83.f(x)是可积的偶函数，则是( )
A.偶函数 B.奇函数 C.非奇非偶 D.可奇可偶
84.从甲地到乙地有2条路可通，从乙地到丙地有3条路可通，从甲地到丁地有4条路可通，从丁地到丙地有2条路可通，那么从甲地到丙地共有（ ）种不同的走法
A.6种 B.8种 C.14种 D.48种
85.曲线：y=3x2-x3的凸区间为（ ）
A.(-∞,1) B.(1,+∞) C.(-∞,0) D.(0，+∞)
86.设函数?(x)=cos 2x，则? ’(x)=( )
A.2sin 2x B.-2sin 2x 2x D.-sin 2x
87.已知f(x)=aretanx2，则fˊ(1)等于（ ）
A.-1 B.0 C.1 D.2
88.梁发生弯曲时，横截面绕( )旋转 A.梁的轴线 B.截面对称轴 C.中性轴 D.截面形心Fn
89.设f(x)在x=0处有二阶连续导数则x=0是f(x)的( )
A.间断点 B.极大值点 C.极小值点 D.拐点
90.设z=x2y，则等于( )
A.2yx2y-1 B.x2ylnx C.2x2y-1lnx D.2x2ylnx
91.设函数y=e2x+5，则y’=( )
A.e2x B.2e2x C.2e2x+5 D.2ex+5
92.设函数z＝f(u)，u＝x2+y2且f(u)二阶可导，则=( )
A.4f\'\'(u) B.4xf\'\'(u) C.4yf\'\'(u) D.4xyf\'\'(u)
93.应用拉压正应力公式的条件是( )
A.应力小于比例极限 B.外力的合力沿着杆的轴线 C.应力小于弹性极限 D.应力小于屈服极限
94.设?(x)在x0及其邻域内可导，且当x
A.小于0 B.等于0 C.大于0 D.不确定
95.设函数z=2(x-y)-x2-y2，则其极值点为( )
A.(0,0) B.(-1,1) C.(1,1) D.(1,-1)
96.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（ ）
A.必要条件，但非充分条件 B.充分条件，但非必要条件 C.充分必要条件 D.非充分条件，亦非必要条件 97.设函数f(x)在区间(0，1)内可导，f\'(x)＞0，则在(0，1)内f(x)( )
A.单调增加 B.单调减少 C.为常量 D.既非单调，也非常量
98.随机事件A与B为互不相容事件，则P(AB)=( )
A.P(A)十P(B) B.P(A)P(B) C.1 D.0
99.设函数z＝x2＋3y2－4x＋6y－1，则驻点坐标为（A.(2，-1) B.(2，1) C.(-2，-1) D.(-2，1)
100.设函数z=x3+xy2+3,则
A.3x2+2xy B.3x2+y2 C.2xy D.2y
参考答案
1.D
2.B
3.B
4.A
5.D
6.C
7.C
8.A
9.C
10.A
11.A
12.B
13.A
14.B
15.C
16.C
17.C
18.A
19.C
） 20.B
21.D
22.A
23.A
24.B
25.B
26.C
27.A
28.C
29.B
30.C
31.B
32.B
33.B
34.C
35.C
36.B
37.D
38.C
39.D
40.B
41.B
42.C
43.C
44.D
45.A
46.C
47.C
48.D
49.A
50.A
51.D
52.B
53.A
54.C
55.D
56.C
57.A
58.A
59.A
60.D
61.C
62.B
63.C 64.A
65.B
66.A
67.A
68.C
69.A
70.C
71.C
72.D
73.C
74.D
75.D
76.B
77.A
78.C
79.B
80.D
81.D
82.A
83.B
84.C
85.B
86.B
87.C
88.C
89.C
90.A
91.B
92.D
93.A
94.B
95.D
96.A
97.A
98.D
99.A
100.C
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截面,应力,构件,单调,极值
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