新人教版五年级下册数学概念及公式

2024年3月15日发(作者：河北一模2017数学试卷)

新人教版五年级数学下册概念及公式

兴义市七舍镇七舍小学：陈兴艳

因数和倍数

1、我们说的因数和倍数指的是整数，不包括0，也不能说小数。

2、因数和倍数是相对的，不能单独说因数和倍数。

3、一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。一个数的倍

数的个数有无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。

一个数的最大因数=最小倍数=它本身。

4、a÷b=c(a、b、c都是整数)，我们就可以说，能被b整除，也可以说b能整除a.(例

10÷2=5，可以说10能被2整除，2能整除10)。

5、2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。

5的倍数特征：个位上是0或5的数都是5的倍数。

3的倍数特征：一个数各个数位位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

2和5的倍数特征：个位上是0的数，既是2的倍数又是5的倍数。

判断奇数和偶数的依据是：是否是2的倍数。自然数不是奇数就是偶数。

奇数：不是2的倍数的数叫奇数。(就是我们生活中常说的单数)

偶数：是2 的倍数的数叫偶数。（就是我们生活中常说的双数）

6、质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫质数。

合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。

判断质数和合数的依据是：根据因数的个数。

一个质数只有两个因数，一个合数至少有两个因数。

7、1既不是质数也不是合数。一个自然数除了质数还有合数，还有1。

8、既是质数又是偶数的一位数是2，既是奇数又是偶数的最小的一位数是9，最小的两

位数是15。

9、100以内 质数表：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、

53、59、61、67、71、73、79、83、89、97、

11、最小的质数是2,最小的合数是4,奇数中最小的合数是9,所有的偶数中只有一个质数

是2,其它所有的质数都是奇数。

12、一个自然数不是奇数就是偶数。（√）

一个自然数不是质数就是合数。（×）（如1和0）

13、奇数＋奇数＝偶数，奇数＋偶数＝奇数，偶数＋偶数＝偶数。（这种题目只需要举个

例子即可得到结论，如任意两个奇数之和是偶数 3＋7＝10）

14、分解质因数：把一个合数分成几个质数的积的形式叫做分解质因数。

如18＝2×3×3

长方体的正方体

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第一部分 长方体和正方体的认识

1、长方体是由六个长方形，特殊情况下（由两个相对面是正方形）围成的立体图形。正

方体是由六个完全相同的正方形围成的立体图形。

2、长方体和正方体都有6个面，12条棱，8个顶点。长方体相对的2个面的面积相等，

相对的4条棱的长度相等。正方体的6个面完全相同，12条棱长度都相等。正方体可以

看成是长、宽、高都相等的长方体。正方体是特殊的长方体。

3、长方体中最少有2个面完全相同，最多有4个面完全相同。长方体最少有4条棱长度

相等，最多有8条棱长度相等。

4、计算长方体或正方体的棱长总和就用长度单位：米、分米、厘米。每相邻两个长度单

位之间的进率是10。

长方体的棱长总和=长×4+宽×4+高×4

长方体的棱长总和 =（长+宽+高）×4

长+宽+高=棱长总和÷4 长方体的长=棱长总和÷4 -（宽+高）

长方体的宽=棱长总和÷4-(长+高) 长方体的高=棱长总和÷4 -（长+宽）

5、正方体的棱长总和=棱长 ×12 正方体的棱长=棱长总和÷12

第二部分 长方体和正方体的表面积

1、长方体和正方体6个面的总面积叫做它们的表面积。

计算表面积也用面积单位：平方米、平方分米、平方厘米。每相邻两个面积单位之间

的进率是100。

2、长方体上（下）面的面积=长×宽

长方体左（右）面的面积=宽×高 长方体前（后）面的面积=长×高

长方体的侧面积（前后左右）=底面周长×高

长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2

长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高) ×2

正方体的表面积=棱长×棱长×6

正方体一个面的面积=正方体的表面积÷6

第三部分 长方体或正方体的体积和容积

1、物体所占空间的大小叫做物体的体积。

2、常用的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米。每相邻两个体积单位之间的进率是

1000。

3、棱长1米的正方体，体积是1立方米。用3根1米长的木条做成一个互成直角的架子，

放在墙角， 是1立方米。

棱长1分米的正方体，体积是1立方分米。一个粉笔盒的体积接近1立方分米。

棱长1厘米的正方体，体积是1立方厘米。一个手指尖的体积大约是1立方厘米。

4、长方体的体积=长×宽×高 V= abh

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