2023年12月20日发(作者：20年中考数学试卷东莞)

基于“学力生长”视角小学数学教学

所谓“学力”，通俗地讲就是学习能力。在当下信息社会中，人学力高低强弱倍显重要。按照不同分类标准，学力可分为基础学力、发展学力与创造学力；也可分为显性学力与隐性学力；还可分为学习动力、毅力、能力、创力等。在小学数学教学中，同样有必要培植、发展与提升学生数学学力。?⒀?生学力生长与数学学科价值进行内在融合是小学数学教学应然取向。

一、问题串：激发学生数学学习内驱力

“问题串”是激发学生数学思维“起搏器”，可以盘活学生数学学习内驱力。美国著名数学教育家哈尔莫斯深刻地指出：“理论、定理、定义、证明、概念、公式、方法中任何一个都不是数学心脏，只有问题才是数学心脏。”为此，在数学教学中，教师可以设置核心性、阶梯性、启发性、针对性问题，形成清晰、连贯、层层递进“问题串”“问题组”“问题群”等，切入学生数学学习“最近发展区”，启发学生数学深度思考、深度实践，让学生跨越“现实发展区”，步入“可能发展区”，从而发展学生数学核心素养。

例如，笔者在教苏教版小学数学四年级下册“解决问题策略――画图”时，在练习中遇到了这样一道习题：明明家距离学校3000米，芳芳家距离学校2000米。明明家与芳芳家相距多少米？大部分学生画出直直线段图，并且将学校放置于明明家与芳芳家中间。显然，学生头脑中思维图式是固化，对明明家与芳芳家位置关系认识肤浅、模糊、片面。针对学生不完整思维，笔者用“问题串”启发学生，让学生联想、比较，帮助学生搭建数学思维框架，催生学生数学思维拔节生长。

问题1：明明家与芳芳家在学校同侧还是在学校异侧？（从直线位置上拓宽学生思路，让学生明晰在同侧就用减法，在异侧就用加法。）

问题2：明明家、芳芳家与学校一定是在同一条直线上吗？（进一步拓宽学生思路，让学生意识到明明家、芳芳家与学校位置关系可以构成三角形。）

问题3：如果明明家、芳芳家与学校位置关系构成三角形，明明家与芳芳家距离应该在怎样范围之内。（深化学生对三角形状位置关系认知）

这样问题串，层层递进，让学生思维逐步开放，不仅让学生理解了明明家、芳芳家与学校位置关系，而且让学生根据三者位置不同，分类展开深入讨论。在学生认知固化、思维囚禁处精准发力，能够释放学生学习潜力、提升学生数学学习力。

二、生活链：培育学生数学学习剖析力

对学生数学学习力研究是基于对当下学生数学学习生态理性审视。在小学数学教学中，教师必须关照学生生活，链接学生生活。但在当下小学数学教学中，许多教师仅仅用生活素材作为数学教学“敲门砖”，用好了就扔掉。而真正“生活数学”意味着：引导学生用数学眼光观察生活，用数学大脑考量生活，让学生在生活中“做数学”“品数学”“学数学”“用数学”。

例如，笔者在教了“圆柱体侧面积、表面积”（苏教版小学数学六年级下册）计算方法后，一位学生在课堂上提出了“怎样测量香蕉表面积”问题。尽管香蕉不是一个严格意义上圆柱体，但学生这个问题从数学视角看确实是一个好问题，有意义、有价值。于是，笔者让学生在课后围绕“香蕉表面积”问题，运用剖析圆柱体侧面积、表面积方法展开剖析。学生剖析兴趣浓烈，形成了多种基于生活体验测量方法。

方法1：将香蕉看成一个近似弯曲圆柱体，用香蕉四分之一处，用没有弹性带子测量平均腰长，再用没有弹性带子测量香蕉长度，根据两次测量结果，计算出香蕉侧面积，也就是表面积；

方法2：用没有弹性带子直接测量香蕉中间腰长，再用没有弹性绳子测量香蕉内外两侧长度，取其平均值，用香蕉中间腰长乘香蕉内外两侧平均长度，可以得到香蕉侧面积也就是表面积；

方法3：用一个宽宽胶带绕香蕉一圈，然后展开，测量长、宽，求出面积，宽胶带面积就是香蕉表面积；

方法4：用一张格点图，将香蕉剥开，将香蕉皮平放在格点图上，用“数方格”方法计算面第 1 页

积即可；

在生活化数学剖析中，学生创新意识得到积极培养，创新思维与创新能力得到开发，“生活”真正成为学生数学学习力发展与提升源头活水。用学生生活链培育学生数学剖析力，需要把握学生数学学习学情，弄清学生已经经历了什么，对什么感兴趣，用学生“生活之水”灌“数学之田”。通过学生生活链，增强学生学数学、用数学动力与能力，让学生数学学习充满生机与活力。

三、智慧树：生成学生数学学习结构力

学生数学学力增强不仅仅表现在学生对数学知识点深刻理解，更表现在学生对数学知识结构、脉络整体把握上。在数学教学中，教师可以引导学生用“智慧树”形式表征数学知识结构，建构数学认知结构。引导学生通过“连一连”“串一串”“合一合”等多种方式，栽种“智慧树”。在数学知识结构智慧树上，学生既可以把握数学结构之形，更能领悟数学结构之魂。

例如，在学习了“圆面积”（苏教版小学数学教材第10册）后，笔者首先与学生一起复习了从三年级第二学期开始学习“长方形面积”到五年级第一学期学习“平行四边形面积”“三角形面积”“梯形面积”再到五年级第二学期学习“圆面积”，并向后延伸到“圆环面积”。学生发现，转化思想是主导思想（都是将未知转化成已知、将复杂转化成简单、将陌生转化成熟悉等），剪切、平移、旋转、拼合、展开等是其中主导性方法。于是，他们抓住这些知识形成“点”与“眼”进行数学“智慧树”绘制。对每一个图形面积推导过程，面积公式形成来龙去脉进行再巩固。通过这种方法，在学生头脑中、心灵中种植下一棵棵数学智慧树。如有学生用树根表示长方形面积，有两根主树干分别表示平行四边形面积、圆面积，用小树枝分别表示三角形面积、梯形面积、环形面积等。通过智慧树，许多跨课时、跨单元、跨年级段零散数学知识被有效地统合起来。 学科智慧树提升了学生学习力。每个学生发挥自己聪明才智与智慧特长，找到了一种快捷、高效数学学习方法。课时智慧树、单元智慧树、学期智慧树、学段智慧树等构建，让师生、生生主体生命获得共生共长。在构建智慧树过程中，笔者还设定了“智慧树交流区”“智慧树反馈区”“智慧?湔故厩?”等，充分发挥智慧树教学效能。由此，学生在头脑中建构起诸多可辨别、可剖析、可利用认知结构。这些认知结构犹如一张复杂大网，让学生数学思维触角伸向远方。

四、媒介包：提升学生数学学习创造力

现代信息技术、网络技术发展为学生数学学习提供了各式各样“资源包”“媒介包”，包括各式各样数学学具、教学微视频等。多样化学习媒介“倒逼”学生数学学习方式深度变革。班级微信群、班级QQ群等介入，作业网、电子书包、平板电脑、手机等使用更是构筑起无时不在、无处不在学习环境。媒介包有效地提升了学生数学学力，提升了学生数学学习创造力。

例如，对于苏教版五年级上册“三角形面积计算”，有教师在教学中始终牵引着学生：用两个完全相同三角形拼接成平行四边形，学生在教师暗示、心理绑架下展开“被剖析”，因为他们不理解为什么非得用两个完全相同三角形拼成平行四边形。在这个过程中，学生只是一个机械“操作工”，无需作深层次数学思考。其实，教师完全可以顺着学生已有知识经验，给学生提供剖析材料、媒介（各式三角形，包括一般三角形、等腰三角形、直角三角形等），让学生自主发现。因为学生在学习“三角形面积”之前，已经前拥了剖析“平行四边形面积”活动经验。学生依循已有知识经验，沿着三角形高剪开。结果发现，只有等腰三角形才能沿着高分成两个完全相同三角形，进而拼接成长方形或平行四边形。学生由此受到启发：推导三角形面积公式需要两个完全相同三角形。这样，个体独立思考自然延伸至小组合作交流：找完全相同三角形。这样教学，学生不仅“知其然”，更“知其所以然”。也只有经历了这样曲折剖析过程，学生才能深刻理解教学拓展阶段微课视频所展示“半广以乘正从”，即刘徽“以盈补虚法”，才能在课后借助互联网进行在线或离线学习交流。

媒介包在数学学习中发挥着重要作用，给数学教学提供了新发展空间。充分运用各种媒介，架构数学学科与学生已有知识经验桥梁，能够让学生学会自主学习。适时运用媒介包，可以让数第 2 页

学教学富有趣味性，媒介包丰富与改进了学生学习方式，为学生学力发展提供了技术支持与可行性平台。

学生数学学力发展不是机械累积，而是需要教师高端引领。着眼于学生学力发展，在数学教学中，教师可以通过问题串、生活链、智慧树、媒介包等，架构数学学科与学生学力发展之间桥梁、纽带。从而，将数学教学聚焦于学生数学“核心素养”，发展与提升学生终身数学学力。

希望以上资料对你有所帮助，附励志名言3条：

1、生气，就是拿别人的过错来惩罚自己。原谅别人，就是善待自己。

2、未必钱多乐便多，财多累己招烦恼。清贫乐道真自在，无牵无挂乐逍遥。

3、处事不必求功，无过便是功。为人不必感德，无怨便是德。

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