新版北师大版八年级上册数学全册同步练习(全套)

资源大全更新时间:2025-02-23 18:40:16

2023年12月11日发(作者：新野高考数学试卷分析)

八上数学每日一练

第一章勾股定理

1.1 探索勾股定理

※课时达标

1.△ABC，∠C=90°，a=9，b=12，则c =_______．

2.△ABC，AC=6，BC=8,当AB=________时， ∠C=90°．

3.等边三角形的边长为6 cm，则它的高为 __________．

4.直角三角形两直角边长分别为5 和12，则斜边上的高为__________．

5.等腰三角形的顶角为120°，底边上的高为3，则它的周长为__________．

6.若直角三角形两直角边之比为3∶4，斜边长为20，则它的面积为__________．

7.若一个三角形的三边长分别为3，4， x，则使此三角形是直角三角形的x的值是_________．

8.在某山区需要修建一条高速公路，在施工过程中要沿直线AB打通一条隧道，动工前，应先测隧道BC的长，现测得∠ABD=150°，∠D=60°，BD=32 km，请根据上述数据，求出隧道BC的长(精确到0.1 km)．

※课后作业

★基础巩固

1.△ABC中，∠C=90°，若a∶b=3∶4，c=10，则a=__________，b=__________．

2.△ABC中 ∠C=90°，∠A=30°，AB=4，则中线BD=__________．

3.如图，将直角△ABC沿AD对折，使点C落在AB上的E处，若AC=6，AB=10，则DB=__________．

4.△ABC中，三边长分别为a=6 cm，b=33cm，c=3 cm，则△ABC中最小的角为______度．

5.如图，AB⊥BC，且AB=3，BC=2，CD=5，AD=42，则∠ACD=__________，图形ABCD的面积为__________．

1

八上数学每日一练

6.等腰三角形的两边长为 2 和5，则它的面积为__________．

7.有一根7 cm木棒，要放在长，宽，高分别为5 cm，4 cm，3 cm的木箱中，__________(填“能”或“不能”)放进去．

8.直角三角形有一条直角边为11，另外两条边长是自然数，则周长为__________．

9.如图，△ABC中AD⊥BC于D，AB=3，BD=2，DC=1，则AC等于( ).

A.6 B.6 C.5 D.4

☆能力提升

10.直角三角形的斜边比一直角边长2 cm，另一直角边长为6 cm，则它的斜边长( ).

A.4 cm B.8 cm C.10 cm D.12 cm

11.如图，△ABC中，∠C=90°，AB垂直平分线交BC于D若BC=8，AD=5，则AC等于 ( ).

A.3 B.4 C.5 D.13

12.如图，△ABC中，AB=AC=10，BD⊥AC于D，CD=2，则BC等于( ).

A.210 B.6 C.8 D.5

中，∠C=90°，∠A=30°，斜边长为2，斜边上的高为( ).

A.1 B.3 C.33 D.

2414.直角三角形的一条直角边是另一条直角边的，斜边长为10,它的面积为( ).

A.10 B.15 C.20 D.30

13●中考在线

15.在△ABC中，∠C＝90°，若c＝10，a∶ b＝3∶4，则直角三角形的面积是＝．

16.如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边和长为7cm,则正方形A，B，C，D的面积之和为___________cm。

2

2C

B

D

A

7cm 八上数学每日一练

17.如图，学校有一块长方形花铺，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花铺内走出了一条“路”．他们仅仅少走了步路（假设2步为1米），却踩伤了花草．

18.直角三角形两直角边长分别为3和4，则它斜边上的高为__________ .

19.如图,64、400分别为所在正方形的面积，则图中字母A所代表的正方形面积是_________ .

20.如图，已知在四边形ABCD中，AB=2 cm，BC=5cm,CD=5 cm,DA=4 cm，∠B=90°，求四边形的面积．

1.2 一定是直角三角形吗

※课时达标

1.已知三角形三边长分别是6，8，10，则此三角形的面积为________ .

2.某农舍的大门是一个木制的矩形栅栏，它的高为2m，宽为1.5m，现需要在相对的顶点

间用一块木棒加固，木板的长为 .

3.为迎接新年的到来，同学们做了许多拉花布置教室，准备召开新年晚会，小刚搬来一架

高为2.5米的木梯，准备把拉花挂到2.4米的墙上，则梯脚与墙角的距离应为米．

4.在△ABC中，若其三条边的长度分别为9、12、15，则以两个这样的三角形所拼成的长

方形的面积是_________ .

5.满足a2b2c2的三个正整数，称为________ ,举一组这样的数_________.

6.已知甲往东走了8km，乙往南走了6km，这时甲、乙俩人相距_______ .

7.已知一个三角形的三边长分别是12cm,16cm，20cm，则这个三角形的面积为_________ .

※课后作业

★基础巩固

1.下列各组数中，不能构成直角三角形的一组是( ).

A.1，2，5 B.1，2，3 C.3，4，5 D.6，8，12

2.已知三角形的三边长之比为1∶1∶2，则此三角形一定是( ).

A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.等边三角形 D.等腰直角三角形

3.如图，以三角形三边为直径向外作三个半圆，若较小的两个半圆面积之和等于较大的半圆面积，则这

3

八上数学每日一练

个三角形是( ).

A．锐角三角形 B．直角三角形

C．钝角三角形 D．锐角三角形或钝角三角形

4.△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别是a，b，c下列命题中的假命题是( ).

A.如果∠C－∠B=∠A，则△ABC是直角三角形

B.如果c2=b2－a2，则△ABC是直角三角形，且∠C=90°

C.如果(c+a)( c－a)=b2，则△ABC是直角三角形

D.如果∠A∶∠B∶∠C=5∶2∶3，则△ABC是直角三角形

5.下列条件：①三角形的一个外角与相邻内角相等 ②∠A=2211∠B=∠C ③ AC∶BC∶AB=1∶3∶2

23④ AC=n－1，BC=2n， AB=n+1(n>1)能判定 △ABC是直角三角形的条件个数为（）.

A.1 B.2 C.3 D.4

6.如图：a，b，c表示以直角三角形三边为边长的正方形的面积,则下列结论正确的是( ) .

A. a2

+

b2=c2 B. ab=c C. a+b=c D. a+

b=c2

☆能力提高

7.将直角三角形的三条边长同时扩大同一倍数，得到的三角形是( ).

A.钝角三角形 B.锐角三角形 C.直角三角形 D.等腰三角形

8.如果下列各组数是三角形的三边，那么不能组成直角三角形的一组数是( ).

A.311111，4，5 B.7，24，25 C.3，4，5 D.4，7，8

222229.一部电视机屏幕的长为58厘米,宽为46厘米,则这部电视机大小规格（实际测量误差忽略不计）（）.

A.34英寸（87厘米） B.29英寸（74厘米）

C.25英寸（64厘米） D.21英寸（54厘米）

10.一块木板如图所示，已知AB＝4，BC＝3，DC＝12，AD＝13，∠B＝90°，木板的面积为( ).

A.60 B.30 C.24 D.12

11.小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多1m，当它把绳子的下端拉开5m后，发现下端刚好接触地面，则旗杆的高为（）.

A．8cm B．10cm C．12cm D．14cm

12.适合下列条件的△ABC中, 直角三角形的个数为( ).

4

A

B

D

C

八上数学每日一练

①a111,b,c. ②a6,∠A=450 . ③∠A=320, ∠B=580.

345④a2,b2,c4. ⑤a7,b24,c25.

A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个

●中考在线

13.如图，已知直角△ABC的两直角边分别为6，8，分别以其三边为直径作半圆，求图中阴影部分的面积．

6C8B

A14.新中源陶瓷厂某车间的人字形屋架为等腰ABC，AC＝BC＝13米，AB＝24米.求AB边上的高CD的长度？

1.3 勾股定理的应用

※课时达标

1.如图，长方体的长为15 cm，宽为10 cm，高为20 cm，点B离点C 5 cm，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是多少？

2.如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC＝6cm，BC＝8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它恰好落在斜边AB上，且与AE重合，求CD的长．

A

5

5BCA15EB八上数学每日一练

3.在四边形ABCD中，∠B=90°，AB=4，BC=3，CD==12，AD=13，求四边形ABCD的面积

A

B

C

D

※课后作业

★基础巩固

1.如果梯子底端离建筑物9m，那么15m长的梯子可达到建筑物的高度是______m,一座桥横跨一江，桥长12m，一般小船自桥北头出发，向正南方驶去，因水流原因到达南岸以后，发现已偏离桥南头5m，则小船实际行驶 m.

2.如图，从电线杆离地面6 m处向地面拉一条长10 m的缆绳，这条缆绳在地面的固定点距离电线杆底部有多远？

A

C

B

3.如图,一圆柱高8cm,底面半径为6cm，一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食,要爬行的最短路程是_____cm.

4.一个直角三角形,两直角边长分别为3和4,下列说法正确的是( ).

A.斜边长为25 B.三角形的周长为25

C.斜边长为5 D.三角形面积为20

5.两只小鼹鼠在地下从同一处开始打洞，一只朝北面挖，每分钟挖8 cm，另一只朝东面挖，每分钟挖6

cm，10分钟之后两只小鼹鼠相距（）.

A.100cm B.50cm C.140cm D.80cm

☆能力提高

6.直角三角形有一条直角边的长是11，另外两边的长都是自然数，那么它的周长是（）.

6

八上数学每日一练

A.132 B.121 C.120 D.以上答案都不对

7.直角三角形的三边是ab,a,ab,并且a,b都是正整数,则三角形其中一边的长可能是 ( ).

A.61 B.71 C.81 D.91

8.一棵9m高的树被风折断，树顶落在离树根3m之处，若要查看断痕，要从树底开始爬多高？

9.如图，一架2.5米长的梯子AB斜靠在竖直的墙AC上，这时梯子底部B到墙底端的距离为0.7米，考虑爬梯子的稳定性，现要将梯子顶部A沿墙下移0.4米到A′处，问梯子底部B将外移多少米？

10.有一个小朋友拿着一根竹竿通过一个长方形的门，如果把竹竿竖放就比门高出1尺，斜入就恰好等于门的对角线长，已知门宽4尺,请求竹竿高与门高.

11.如图，阴影部分是一个半圆，则阴影部分的面积为．（保留）

12.一艘轮船以16km/h的速度离开港口向东北方向航行，另一艘轮船同时离开港口以12km/h的速度向东南方向航行，它们离开港口半小时后相距 Km.

13.飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到一个男孩头顶正上方4000 米处，过了 20秒，飞机距离这个男孩头顶5000米，飞机每时飞行多少千米？

7

725八上数学每日一练

●中考在线

14.如图，在高2米，坡角为30°的楼梯表面铺地毯，地毯的长至少需________米．

15.如图，台风过后，一希望小学的旗杆在离地某处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部8米处，已知旗杆原长16米，请你求出旗杆在离底部多少米的位置断裂吗？

16.在某一平地上，有一棵高6米的大树，一棵高3米的小树，两树之间相距4米。今一只小鸟在其中一棵树的树梢上要飞到另一棵树的树梢上，问它飞行的最短距离是多少？

第二章实数

2.1 认识无理数

8

八上数学每日一练

※课时达标

1.在下列数:2, 1.44,∏, 3.14, -9,2+3,

有_____________.

2.判断正误:

（1）有理数包括整数、分数和零.( )

（2）无理数都是开方开不尽的数.( )

（3）不带根号的数都是有理数.( )

（4）带根号的数都是无理数.( )

（5）无理数都是无限小数.( )

（6）无限小数都是无理数.( )

3.已知一直角三角形的两直角边长分别为1,2,斜边长为x.

(1)根据一直角三角形,写出关于x的方程,并说明x是有理数吗?为什么?

(2)估计x的值(结果精确到十分位), 并用计算器验证你的估计.

(3)如果结果精确到百分位呢?

4.面积分别为1,2,3,4,5,6,7,8,9的正方形边长是有理数的正方形有________个，边长是无理数的正方形有________个.

1, 1.2121……中,无理数有_____________.有理数3※课后作业

★基础巩固

3751.下列各数中：－1,,3.14,－π,3,0,2,,,－0.2020020002……(相邻两个2之间0的个数逐次加2221).

其中，是有理数的是_____________，是无理数的是_______________.在上面的有理数中，分数有____________，整数有______________.

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