2023年12月3日发(作者：中考数学试卷评析会报道)

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2015年广东省高等职业院校招收中等职业学校毕业生考试

数学

班级学号姓名

本试卷共4页，24小题，满分150分，考试用时120分钟

一、选择题：(本大题共15小题，每小题5分，满分75分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）

题号

答案

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10 11 12 13 14 15

1. 设集合M1,4，N1,3,5,则MN=( ).

A.0B.

1 C.

0,1,2D.

1,0,1,2

2.函数f(x)1x的定义域是( ).

A.

,1B.

1,C.

,1D.

(,)

3.不等式x27x60的解集是 ( ).

A.

1,6 B.

,16, C.

 D.

(,)

4.设a0且a1，x,y为任意实数，则下列算式错误的是( ).

A.

a1 a0xyxy22ax C.yaxyD.

axax

a5.在平面直角坐标系中，已知三点A1,2,B2,1,C0,2，则ABBC( ).

A.

1 B.

2 C.

3 D.

4

6.下列方程的图像为双曲线的是( ).

A.

x2y20 B.

x22yC.

3x24y21 D.2x2y22

7. 已知函数f(x)是奇函数，且f(2)1，则f(2)( ).

A.8B.1 C.1 D.

8

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8.“0a1”是“loga2loga3”的( ).

A. 必要非充分条件 B. 充分非必要条件

C. 充分必要条件 D. 非充分非必要条件

9.若函数f(x)2sinx的最小正周期为3，则( ).

A.

12 B. C.

1D.

2

3310.当x0时，下列不等式正确的是（）.

A.

x4B.x4 C.

x8D.

x8

11.已知向量a(sin,2)，b(1,cos)，若ab，则tan( ).

A.

 B.

121C.2D.

2

2134x4x4x4x12.在各项为正数的等比数列an中，若a1a4，则log3a2log3a3( ).

A.

1B.

1C.

3 D.

3

13.若圆(x1)2(y1)22与直线xyk0相切，则k( ).

A.2B.

2C.

22D.

4

14.七位顾客对某商品的满意度（满分10分）打出的分数为：8,5,7,6,9,6,8.去掉一个最高分和最低分后，所剩数据的平均值为（ ）.

A.6B.7C.8D.

9

15.甲班和乙班各有两名男羽毛球运动员，从这四人中任意选取两人配对参加双打比赛，则这对运动员来自不同班的概率是（ ）.

A.B. C.

131224D.

33二、填空题：(本大题共5个小题，每小题5分，满分25分。)

16.若等比数列an满足a14，a220，则an的前n项和an.

17.质检部门从某工厂生产的同一批产品中随机抽取100件进行质检，发现其中有5件不合格品，由此估计这批产品中合格品的概率是.

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18.已知向量a和b的夹角为3，且a2，b3，则ab.

41319.在ABC中，内角A,B,C所对应的边分别为a,b,c，已知a3,c1,cosB，则b。

20.已知点A2,1和点B4,3，则线段AB的垂直平分线在y轴上的截距为.

三、解答题：（本大题共4小题，第21、22、24题各12分，第23题14分满分50分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）

21.（本小题满分12分）

某单位有一块如图所示的四边形空地ABCD,已知A90，AB3m，AD4m，BC12m，CD13m.

（1）求边cosC的值；

（2）若在该空地上种植每平方米100元的草皮，问需要投入多少资金？

22.（本小题满分12分）

1已知函数f(x)acos(x)的图像经过点,.

622（1）求a的值；

（2）若sin，0，求f().

21323．（本小题满分14分）

在等差数列an中，已知a49,a6a728.

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（1）求数列an的通项公式；

（2）求数列an的前n项和Sn；

（3）若bn1an21(nN*)，数列bn的前n项和Tn，证明：Tn1.

424．（本小题满分12分）

已知中心在坐标原点，两个焦点F1，F2在x轴上的椭圆E的离心率为，抛物线y216x的焦点与F2重合.

45（1）求椭圆E的方程;

(2)若直线yk(x4)(k0)交椭圆E上于C,D两点，试判断以坐标原点为圆心，周长等于CF2D周长的圆O与椭圆E是否有交点？请说明理由.

参考答案:

一、选择题：

1. D 2. B 3. B 4. D 5.A 6.D 7. B 8.C 9.B 10.B 11. C 12. A

13. A 14.B15.C

二．填空题：

16.5n1 17.

0.95 18.

3 19.

22 20.5

三、解答题：

12，（2）资金3600元

1361

3621.（1）cosC22.（1）a1（2）f()23.（1）数列an的通项公式an2n1(nN*);

（2）Snn22n(nN*) 答案也可以Snn(n2)(nN*)

(3)bn

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111

4nn1………………………………………………最新资料推荐………………………………………

111

4n1TnTn1

4x2y224.(1) 椭圆的方程1;

259 (2) 因为直线yk(x4)(k0)过焦点F1，所以CF2D周长为4a20，

周长为20的圆的半径R同时，R20103b

220105a，

2bRa，与椭圆有交点。

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