amc10美国数学竞赛真题

2023年12月10日发(作者：北京二模2022数学试卷)

amc10美国数学竞赛真题

amc10（美国数学竞赛）真题：

1. 微积分方面：

（1）求一元二次微分方程的有限解；

（2）求曲线y = f（x）在a点的切线斜率；

（3）求曲面z = f（x，y）在a点的切面方向；

（4）决定泰勒展开式中n次项的系数；

（5）判断函数f（x）的极值；

（6）研究极限函数的存在性及无穷性；

（7）解决解析函数的定义域；

2. 数论方面：

（1）计算包含一定系数的多项式的余数；

（2）判断两个多项式的最大公因数；

（3）判断一个数的完全平方数；

（4）证明或否定一个数在某数域中的存在性；

3. 统计学：

（1）奇数和偶数的含义；

（2）样本容量的定义；

（3）求一组数据中最小值、最大值和中位数；

（4）决定随机变量的条件概率；

（5）求一组数据的散布图；

4. 几何学：

（1）求平面两点间的距离；

（2）求直线的斜率；

（3）分析不相交平面的法向量； （4）解决三角形的各个角度；

（5）计算圆的周长；

（6）两个圆的位置关系；

（7）求圆环的面积；

（8）求立体图形的体积。

5. 其它方面：

（1）分析逻辑表达式；

（2）求图论问题的最小生成树；

（3）计算算法问题的复杂度；

（4）计算概率论问题中的概率；

（5）规划组合优化问题的最优解；

（6）根据资料采纳正确的统计预测方法。