小学数学12种速算方法

2023年12月10日发(作者：庐阳中学九上期中数学试卷)

小学数学速算法19*19乘法口诀记忆方法（建立在99乘法口诀的基础之上）

方法一：

1、被乘数加上乘数的末位数字，求出的和乘以10，

2、被乘数和乘数的个位数相乘，

3、然后步骤一和步骤二相加。

例：15×12=？

即15+2=17，17×10=170，5×2=10，170+10=180

方法二：拆分法

例：15×12=？

即15×10=150，15×2=30，150+30=180

-----------------------------------------------------分割线--------------------------------------------------

第一式：任意数和11相乘1、把和11相乘的数的首位和末位数字拆开，中间留出若干空位；2、把这个数各个数位上的数字依次相加；3、把步骤2求出的和依次填写在步骤1留出的空位上。例1：12×11=？即1（）2、 即1+2=3 、即132。

例2：210×11=？

即2（）（）0 、即2+1=3；1+0=1 、即2310。

例3：92586×11=？ 即9（）（）（）（）6 、即9+2=11；2+5=7；5+8=13；8+6=14

即9（11）（7）（13）（14）6 最后结果为：1018446 【注：所得和大于10往前进一位】

练习：

34×11=589×11=

25688×11=

57×11= 967×11=

8786854×11= 278678678×11=

98×11= 123×11=

第二式：个位是5的两位数乘方运算：1、十位上的数字乘以比它大一的数；2、在上一步得数后面紧接着写上25。例：15×15=？1、十位上的数字乘以比它大一的数，即1×2=2；2、在上一步得数后面紧接着写上，即225。 练习：25×25=75×75=35×35=85×85= 45×45=95×95=

55×55=65×65=

第三式：十位数相同，个位数相加得10的两位数乘法：1、十位上的数字乘以比它大1的数； 2、个位数相乘；3、将步骤2的得数直接写在步骤1的得数后面。例1：63×67=？1、十位上的数字乘以比它大1的数，即6×7=42； 2、个位数相乘，即3×7=21；

3、将步骤2的得数直接写在步骤1的得数后面，即4221。 例2：98×92=？1、十位上的数字乘以比它大1的数，即9×10=90； 2、个位数相乘，即8×2=16；3、将步骤2的得数直接写在步骤1的得数后面，即9016。练习：14×16= 21×29= 37×33= 42×48=59×51=86×84= 第四式：十位数相同，个位数任意的两位数乘法：1、被乘数加上乘数个位上的数字之和乘以十位的整十数（1~19段的就乘以10，21~29段的就乘以20。。。。。）； 2、个位数相乘；

3、将前两步得数相加。

例：15×17=？

1、被乘数加上乘数个位上的数字之和乘以十位的整十数（1~19段的就乘以10，21~29段的就乘以20。。。。。）；即（15+7）×10=220 2、个位数相乘；即5×7=35

3、将前两步得数相加。即220+35=255

练习：

23×21= 35×39= 47×42= 51×56=

69×64=86×82=

第五式：十位数相同，个位数任意的两位数乘法：1、两个数十位的整十数相乘；2、个位数相加的和乘以十位的整十数； 3、个位数相乘；4、把前三步的得数相加。例：15×17=？1、两个数十位的整十数相乘；即10×10=1002、个位数相加的和乘以十位的整十数；即（5+7）×10=120 3、个位数相乘；即5×7=354、把前三步的得数相加。即100+120+35=255练习：23×21= 35×39= 47×42= 51×56=

69×64=86×82=

第六式：100~110之间的整数乘法：1、被乘数加上乘数个位上的数字； 2、个位上的数字相乘；3、将步骤2的得数直接写在步骤1的得数后面。例：105×109=？1、被乘数加上乘数个位上的数字；即105+9=114 2、个位上的数字相乘；5×9=453、将步骤2的得数直接写在步骤1的得数后面，即11445。

练习：

102×108= 103×107= 106×108=

第七式：需要进位的加法运算：1、两个加数中更接近整十、整百、整千诸如此类的那个加上它的补数； 2、从另一个加数中减去这个补数； 3、前两步的得数相加。例：28+53=？41、两个加数中更接近整十、整百、整千诸如此类的那个加上它的补数； 即28+2=302、从另一个加数中减去这个补数；即53-2=51 3、前两步的得数相加。即30+51=81练习：56+98=789+997=

54647+99=

13+49=

48+446=5879+89=

489+454=

9887+45=

36987=98745=

第八式：需要借位的减法运算：1、将被减数分解成两部分：整十、整百、整千（小于被减数）和余下的数； 2、将减数分解成两部分：整十、整百、整千（大于被减数）和补数； 3、将前两步中的整十、整百、整千数相减，将余下的数和补数相加； 4、将步骤3中的两个结果相加。例：113-59=？1、将被减数分解成两部分：整十、整百、整千（小于被减数）和余下的数； 即113分解成100和余数132、将减数分解成两部分：整十、整百、整千（大于被减数）和补数； 即59分解成60和补数13、将前两步中的整十、整百、整千数相减，将余下的数和补数相加； 即100-60=40 和13+1=144、将步骤3中的两个结果相加。即40+14=54练习：454-321=6987-4447= 6547-4879= 第九式：被乘数和乘数中间存在整十、整百或整千数的乘法运算：1、找到被乘数和乘数中间的中间数——也就数那个整十、整百或整千数，并将这个中间数乘二次方；

2、求被乘数（或乘数）与中间数的差，并将其乘二次方； 3、用步骤1的得数减去步骤2的得数。

例：17×23=？

1、找到被乘数和乘数中间的中间数——也就数那个整十、整百或整千数，并将这个中间数乘二次方；即20×20=200

2、求被乘数（或乘数）与中间数的差，并将其乘二次方；即3×3=9

3、用步骤1的得数减去步骤2的得数。400-9=391

练习：

26×35= 32×46= 48×59=

第十式：至少有一个乘数接近100的两位数乘法：1、以100为基数，分别找到被乘数和乘数的补数；2、用被乘数减去乘数的补数（或者乘数减去被乘数的补数）把差写下来； 3、两个补数相乘；4、将步骤3的得数直接写在步骤2的得数后面。例：55×95=？1、以100为基数，分别找到被乘数和乘数的补数； 即100-55=45 100-95=52、用被乘数减去乘数的补数（或者乘数减去被乘数的补数）把差写下来； 即55-5=503、两个补数相乘；即45×5=225

4、将步骤3的得数直接写在步骤2的得数后面。即50225

练习：

64×89= 26×98=75×97=

第十一式： 个位是5的数和偶数相乘：1、偶数除以2或4或8；

2、个位是5的数相应地乘以2或4或8； 3、将前两步的结果相乘。

例：22×15=？

1、偶数除以2或4或8；即22÷2=11

2、个位是5的数相应地乘以2或4或8；即15×2=30 3、将前两步的结果相乘。即11×30=330

练习：

24×25= 36×35= 68×55=

第十二式：除数是两位，非整十数的除法：

1、将除数分解成整十数和补数； 2、计算被除数除以整十数；

3、步骤2求得的商乘以补数再加上上一步余数作为下一步的被除数，这一过程不断交替，直至得出足够小的被除数； 4、新被除数除以原除数；

5、将商一栏相同数位上的得数相加，不同数位的得数顺次排列。

例：54÷13=？

1、将除数分解成整十数和补数；即13=20-7 2、计算被除数除以整十数；即50÷20=2余14

3、步骤2求得的商乘以补数再加上上一步余数作为下一步的被除数，这一过程不断交替，直至得出足够小的被除数； 即2×7+14=28

4、新被除数除以原除数；即28÷13=2余2

5、将商一栏相同数位上的得数相加，不同数位的得数顺次排列。即2+2=4 最后结果为4余2。 练习：

68÷25= 97÷64= 787÷45=