奥数挑战小学生数学竞赛的高难度题

2024年3月15日发(作者：初中入学考试数学试卷带答案)

奥数挑战小学生数学竞赛的高难度题

奥数（奥林匹克数学竞赛）作为一个高水平的数学竞赛，吸引着众

多小学生参与其中。这些题目不仅考验学生的数学基础知识，还需要

他们具备逻辑思维和问题解决能力。下面将介绍几个奥数挑战小学生

的高难度题。

1. 蜜蜂采蜜问题

蜜蜂在花园里采蜜，从蜂窝出发，经过F1、F2、F3、F4、F5五朵

花才能找到含有丰富花蜜的花朵H。每次从花朵之间的路径移动时，

蜜蜂只能选择向左转或向右转，不能掉头或倒退。已知从F1起点到H

的最短路径上，F1至F5座标分别为(0, 0), (1, 1), (1, 3), (3, 6), (5, 9)。

请问，蜜蜂到达H花朵的最短路径长度是多少？

解题思路：

首先，我们可以计算出从F1到F5的各个路径长度。可以得到

F1→F2=√2，F2→F3=2，F3→F4=√10，F4→F5=√13。

然后，我们可以通过递归地计算各个路径中的最短路径长度。最终

得出，最短路径长度为 √2+2+√10+√13。

2. 推理填空题

填写数字，使下面的等式成立。

O

+

O

_________

O O O

每个字母代表一个数字（0-9）。要求每个数字在等式中只能出现一

次，且不得为0。

解题思路：

由于等式中各个数字不能重复，我们可以用A、B、C代表O所代

表的三个数字。则等式可表示为：

A

+

B

_________

C C C

根据等式的特点，我们可以列出一些约束条件：

1）A + B = C

2）C必须是偶数，因为两个奇数相加不可能等于偶数。

3）A和B的和与C之间的差值不能超过9，因为等式中每个字母

代表一个数字（0-9）。

通过遍历满足上述约束条件的A、B、C的组合，即可得出满足等

式的解。

3. 砝码平衡问题

设有四个砝码，重量分别为1kg、3kg、9kg、27kg。请问，如何使

用这些砝码，能够在天平两侧实现平衡？

解题思路：

首先，我们可以计算出砝码的总重量为40kg。

为了实现平衡，我们可以将砝码分成两组，使得两组砝码的总重量

相等。

通过尝试和推理，我们可以得出一种解法：将3kg和27kg的砝码

放在一侧，1kg和9kg的砝码放在另一侧。

这样，左侧砝码的总重量为3kg + 27kg = 30kg，右侧砝码的总重量

为1kg + 9kg = 10kg，两侧的总重量均为40kg，实现了平衡。

通过这些高难度题目的挑战，小学生不仅能够提高数学能力，还能

培养逻辑思维和问题解决能力。奥数竞赛不仅是一项全球性的数学竞

赛，也是培养优秀数学人才的重要途径。希望更多的小学生参与其中，

挑战自我，追求数学的极致。