人教版六年级下册数学正比例

2024年4月1日发(作者：汨罗2022中考数学试卷)

人教版六年级下册数学正比例

第1课时 正比例

【教学目标】

1、使学生理解正比例的意义，能根据正比例的意义判断是不是成正

比例。

2、培养学生概括能力和分析判断能力。

3、培养学生用发展变化的观点来分析问题的能力。

1、【教学重难点】

重点：成正比例的量的特征及其断方法。

难点：理解两个变量之间的比例关系，发现思考两种相关联的量

之间的变化规律。

【教学过程】

一、四顾旧知，复习铺垫

商店里有两种包装的袜子，一种是5双一包的，售价为25元，

一种是8双一包的，售价为32元。哪种袜子更便宜？

学生独立完成后师提问：你们是怎样比较的？

生：我先求出每种袜子的单价，再进行比较。

师：你是根据哪个数量关系式进行计算的？

生：因为总价＝单价×数量，所以单价＝总价÷数量。

师：如果单价不变，商品的总价和数量的变化有什么规律呢？这节

课，我们就来研究正比例。(板书：正比例)

二、引导探索，学习新知

1．教学例1，学习正比例的意义。

课件出示教材例1的表格。文具店有一种彩带，销售的数量与总

价的关系如下表。

(1) 结合情境图，观察表中的数据，认识两种相关联的量。 师出

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示自学提示：表中有哪两种量？总价是怎样随着数量的变化而变化

的？ 学生自学并在组内交流。 全班交流。

(2)认识相关联的量。 明确：像这样，一种量变化，另一种量也随

着变化，这两种量叫做相关联的量。

2．计算表中的数据，理解正比例的意义。

(1)计算相应的总价与数量的比值，看看有什么规律。 学生计算后

汇报：

3.5710.5

＝＝＝…＝3.5，每一组数据的比值一定。

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(2)说一说，每一组数据的比值表示什么？(彩带的单价，也就是彩

带的单价是一个固定的数)

(3)请学生用公式把彩带的总价、数量、单价之间的关系表示出来。

总价

预设 生：＝单价(一定)。

数量

(4)明确成正比例的量及正比例关系的意义。 两种相关联的量，一

种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的

比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关

系。 如果用字母y和x表示两种相关联的量，用字母k表示它们的

比值(一定)，正比例关系可以用下面的式子表示： ＝k(一定)(板书)

3．列举并讨论成正比例的量。

(1)生活中还有哪些成正比例的量？ 预设：速度一定，路程与时间

成正比例；长方形的宽一定，面积和长成正比例。

(2)小结：成正比例的量必须具备哪些条件？哪个条件是关键？

两种量中相对应的两个数的比值一定，这是关键。

4．认识正比例图象。 (课件出示例1的表格及正比例图象)

(1)观察表格和图象，你发现了什么？

(2)把数对(10，35)和(12，42)所在的点描出来，再和上面的图象

连起来并延长，你还能发现什么？

无论怎样延长，得到的都是直线。

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