2023年12月11日发(作者：近十年河北中考数学试卷)

黄金分割｜2019年全国I卷理科数学维纳斯的黄金比例

下面我们来看看黄金分割在数学上是怎么定义的：

把一条线段分割为两部分，

使较大部分与全长的比值等于较小部分与较大的比值，

则这个比值即为黄金分割。

其比值是（√5 - 1）：2，

近似值为 0.618，

通常用希腊字母 Ф 表示这个值。

图文解析：

如下图，

线段 AC：AB = BC：AC =（√5 - 1）/ 2，

则点 C 就是线段 AB 的黄金分割点。

尺规作图：

如下图， 在 Rt△ABD 中，

∠ABD = 90°，AB = 1，BD = 1/2，

则 AD = √5/2。

由图易知，

DE = DB = 1/2，

AC = AE =（√5 - 1）/2 ≈ 0.618。

所以，

点 C 就是线段 AB 的黄金分割点。

问题解决：

题目（2019 年普通高等学校招生全国统一考试全国 I 卷理科数学） 【解析】

答案：B。

在图上标数据：

列出式子计算： 故最接近的答案是 175 cm。

知识拓展：

世界名画《蒙娜丽莎》，

就是根据黄金分割的比例来构图的。


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