模糊数学综合习题及答案

2023年12月9日发(作者：数学试卷的检讨300)

已知语言变量x，y，z。

X的论域为{1,2,3}，定义有两个语言值：

“大”＝{0, 0.5, 1}；

“小”={1, 0.5, 0}。

Y的论域为{10,20,30,40,50}，语言值为：

“高”={0, 0, 0, 0.5, 1};

“中”={0, 0.5, 1, 0.5, 0};

“ 低”={1, 0.5, 0, 0, 0}。

Z的论域为{0.1,0.2,0.3}，语言值为：

“长”={0, 0.5, 1}；

“短”={1, 0.5, 0}

则1）试求规则：

如果 x 是 “大” 并且 y 是“高” 那么 z是“长”；

否则，如果 x 是“小” 并且 y 是 “中” 那么 z是“短”。

所蕴涵的x，y，z之间的模糊关系R。

2）假设在某时刻，x是“略小”={0.7, 0.25, 0}，

y是“略高”={0, 0, 0.3, 0.7, 1}

试根据R通过Zadeh法模糊推理求出此时输出z的语言取值。

已知语言变量x，y，z。

X的论域为{1,2,3}，定义有两个语言值：

“大”＝{0, 0.5, 1}；

“小”={1, 0.5, 0}。

Y的论域为{10,20,30,40,50}，语言值为：

“高”={0, 0, 0, 0.5, 1};

“中”={0, 0.5, 1, 0.5, 0};

“ 低”={1, 0.5, 0, 0, 0}。

Z的论域为{0.1,0.2,0.3}，语言值为：

“长”={0, 0.5, 1}；

“短”={1, 0.5, 0}

则1）试求规则：

如果 x 是 “大” 并且 y 是“高” 那么 z是“长”；

否则，如果 x 是“小” 并且 y 是 “中” 那么 z是“短”。

所蕴涵的x，y，z之间的模糊关系R。

2）假设在某时刻，x是“略小”={0.7, 0.25, 0}，

y是“略高”={0, 0, 0.3, 0.7, 1}

试根据R通过Zadeh法模糊推理求出此时输出z的语言取值。

0 0 0 0

0



0 0 0 0.5 0.5答：(1)X（大）Y（高）=0 0 0.5 10

 000000000.50.50 0 00 0 000 0 0000 0 00 0 00.50 0 0R0 0 01=1(0 0.5 1)=0 0 00 0.5 0.50 0 00 0 00 0 00 0.5 0.50 0.5 1

由如果 x 是“小” 并且 y 是 “中”0 0.5 1 0.5 0X(小)Y(中)=0 0.5 0.5 0.5 0

0 0 0 0 0那么 z是“短”可得：

0 00

00.5

0.50.5 01

10.5 00.50 .0.55 00

00 00 00 00.5

0.50.5 00.50 .0.55 00.5

0.50.5 00

00 00 00 0

0

00 00 00 00

00 00 0令R2=0

0(1 0.5 0)=

0 0.3 0.7 0.70

0

0 0.25 0.25 0.250 0 0



(2)C=X(略小)

Y(略高)=0 0

0 00

0

0 00 0 00 0 00 0 00 0 00 0 00 0 00 0.5 0.50 0 00 0 00 0 00 0.5 0.50 0.5 1 所以Z=R1TC=0 0 0.3 0.7 0.7 0 0 0.25 0.25 0.25 0 0 0 0 0=（0 0.25 0.25 ）