2023陕西省成考专升本高等数学精选试题及答案二

2024年3月16日发(作者：盐城大丰七上数学试卷)

2023陕西省成考专升本高等数学精选试题

及答案二

学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________

一、单选题(100题)

1.设 y=2^x，则dy等于( )

A.x.2x-1dx B.2x-1dx C.2xdx D.2xln2dx

2.关于静滑动摩擦，下面说法中不正确的是( )

A.可由平衡条件确定 B.0≤F，≤Fmax =fsFN =FR+fN

3.设函数y=f(x)的导函数，满足f\'(-1)=0，当x＜-1时，f\'(x)＜0；x＞-1

时，f\'(x)＞0．则下列结论肯定正确的是( )

A.x=-1是驻点，但不是极值点 B.x=-1不是驻点 C.x=-1为极小值点

D.x=-1为极大值点

4.若y(x-1)=x2-1，则y\'(x)等于（）

A.2x+2 B.x(x+1) C.x(x-1) D.2x-1

5.如果在区间(a，b)内，函数f(x)满足f’(x)＞0，f”(x)<0,则函数在此区间

是（ ）

A.单调递增且曲线为凹的 B.单调递减且曲线为凸的 C.单调递增且曲

线为凸的 D.单调递减且曲线为凹的

6.曲线y=x3的拐点坐标是( )

A.(-1，-l) B.(0，0) C.(1，1) D.(2．8)

7.设函数f(x)＝exlnx，则f＇(1)＝( )

A.0 B.1 C.e D.2e

8.设函数?(x)=cos 2x，则? ’(0)=( )

A.-2 B.-l C.0 D.2

9.设函数f(x)=x(x-1)(x-2)…(x-2003)，则f(0)=（ ）

A.-2003 B.2003 C.-2003! D.2003!

10.函数f(x)=2x3-9x2+12x-3单调减少的区间为（ ）

A.(-∞，1] B.[1，2] C.[2，+∞) D.[1，+∞)

11.在稳定性计算中，若用欧拉公式算得压杆的临界压力为Fcr，而实际

上压杆属于中柔度压杆，则( )

A.并不影响压杆的临界压力值

B.实际的临界压力>Fcr，是偏于安全的

C.实际的临界压力cr，是偏于不安全的

D.实际的临界压力>Fcr，是偏于不安全的

12.当 x→0时，kx是sinx的等价无穷小量，则k等于( )

A.0 B.1 C.2 D.3

13.已知?(x)在区间(-∞，+∞)内为单调减函数，且?(x)>?(1)，则x的取值

范围是( )

A.(-∞，-l) B.(-∞，1) C.(1，+∞) D.(-∞，+∞)

14.设函数f(x)在[0，b]连续，在(a，b)可导，f′(x)>0．若f(a)·f(b)<0，则

y=f(x)在(a，b)( )

A.不存在零点 B.存在唯一零点 C.存在极大值点 D.存在极小值点

15.设函数z=x2+3y2-4x+6y-1，则驻点坐标为（ ）

A.(2，-1) B.(2，1) C.(-2，-1) D.(-2，1)

16.设函数在x=0处连续，则a等于( )

A.0 B.1/2 C.1 D.2

17.设二元函数z=xy，则点Po(0，0)（ ）

A.为z的驻点，但不为极值点 B.为z的驻点，且为极大值点 C.为z的

驻点，且为极小值点 D.不为z的驻点，也不为极值点

18.设函数f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)，则方程f(x)=0有（ ）

A.一个实根 B.两个实根 C.三个实根 D.无实根

19.设z=x2y，则等于( )

A.2yx2y-1 B.x2ylnx C.2x2y-1lnx D.2x2ylnx

20.方程x2+2y2-z2=0表示的曲面是（ ）

A.椭球面 B.锥面 C.柱面 D.平面

21.曲线y=x2+5x+4在点(-1，0)处切线的斜率为（ ）

A.2 B.-2 C.3 D.-3

22.函数f(x)在点x=x0处连续是f(x)在x0处可导的（ ）

A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充分必要条件 D.既非充分条

件也非必要条件

23.设平面π1：2x+y+4z+4=0π1：2x-8y+Z+1=0则平面π1与π2的位置关

系是（ ）

A.相交且垂直 B.相交但不垂直 C.平行但不重合 D.重合

24.二元函数z=x3-y3+3x2+3y2-9x的极小值点为（ ）

A.(1，0) B.(1，2) C.(-3，0) D.(-3，2)

25.把两封信随机地投入标号为1，2,3,4的4个邮筒中，则1，2号邮筒

各有一封信的概率等于( )

A.1/16 B.1/12 C.1/8 D.1/4

26.随机事件A与B为互不相容事件，则P(AB)=( )

A.P(A)十P(B) B.P(A)P(B) C.1 D.0

27.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（ ）

A.必要条件，但非充分条件 B.充分条件，但非必要条件 C.充分必要条

件 D.非充分条件，亦非必要条件

28.函数的单调递减区间是( )

A.（-∞，-1） B.（-1，0） C.（0，1） D.（1，+∞）

29.当x→0时，x2是2x的（ ）

A.低阶无穷 B.等价无穷小 C.同阶但不等价无穷小 D.高阶无穷小

30.设x2是f(x)的一个原函数，则f(x)=（ ）

A.2x B.x3 C.(1/3)x3+C D.3x3+C

31.若随机事件A与B相互独立，而且P(A)=0．4，P(B)=0．5，则P(AB)=

（ ）

A.0.2 B.0.4 C.0.5 D.0.9

32.设z=x2-3y，则dz=（ ）

A.2xdx-3ydy B.x2dx-3dy C.2xdx-3dy D.x2dx-3ydy

33.曲线的凸区间是（ ）

A.（-∞，1） B.（-∞，2） C.（1，+∞） D.（2，+∞）

34.设函数z=x3+xy2+3,则( )

A.3x2+2xy B.3x2+y2 C.2xy D.2y

35.已知?(x)在区间(-∞，+∞)内为单调减函数，且?(x)>?(1)，则x的取值

范围是( )

A.(-∞，-l) B.(-∞，1) C.(1，+∞) D.(-∞，+∞)

36.设函数y=sin(x2-1)，则dy等于( )

(x2-1)dx B.-cos(x2-1)dx C.2xcos(x2-1)dx D.-2xcos(x2-1)dx

37.曲线y=xarctanx的凹区间为（ ）

A.（0，+∞） B.（-∞，0） C.（-∞，+∞） D.不存在

38.设F(x)是f(x)的一个原函数

A.F(cosx)+C B.F(sinx)+C C.-F(cosx)+C D.-F(sinx)+C

39.设函数z＝x2＋3y2－4x＋6y－1，则驻点坐标为（ ）

A.(2，-1) B.(2，1) C.(-2，-1) D.(-2，1)

40.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（ ）

A.必要条件，但非充分条件 B.充分条件，但非必要条件 C.充分必要条

件 D.非充分条件，亦非必要条件

41.某校要从三年级的学生中选一名学生代表，三年级共有三个班，其中

三(1)班44人，三(2)班有40人，三(3)班有47人，那么不同的选法有

（ ）

A.47种 B.40种 C.131种 D.47×44×40种

42.函数f(x)=5x在区间[1，1]上的最大值是（ ）

A.-1/5 B.0 C.1/5 D.5

43.设函数f(x)在区间(0，1)内可导，f\'(x)＞0，则在(0，1)内f(x)( )

A.单调增加 B.单调减少 C.为常量 D.既非单调，也非常量

44.设函数f(x)=sinx，则不定积分∫f\'(x)dx=（ ）

+C +C C.-sinx+C D.-cosx+C

45.若∫f(x)dx=F(x)+C，则∫f(2x)dx等于( )

A.2F(2x)+C B.F(2x)+C C.F(x)+C D.F(2x)/2+C

46.函数y=x2-x+1在区间[-1，3]上满足拉格朗日中值定理的ξ=（ ）

A.-3/4 B.0 C.3/4 D.1

47.对构件施加预应力的目的是( )

A.提高构件承载力 B.检验构件的承载力是否满足要求 C.提高构件承

载力和抗裂度 D.提高构件的抗裂度

48.f(x)是可积的偶函数，则是( )

A.偶函数 B.奇函数 C.非奇非偶 D.可奇可偶

49.当α＜x＜b时，f\'(x)＜0，f\'(x)＞0。则在区间(α，b)内曲线段y=f(x)的

图形

A.沿x轴正向下降且为凹 B.沿x轴正向下降且为凸 C.沿x轴正向上升

且为凹 D.沿x轴正向上升且为凸

50.滑轮半径，一0．2m，可绕水平轴0转动，轮缘上缠有不可伸长的细

绳，绳的一端挂有物体A，如图所示。已知滑轮绕轴0的转动规律为

φ=0．15t3rad，其中t单位为s。当t-2s时，轮缘上M点速度、加速度

和物体A的速度、加速度计算不正确的是( )

A.M点的速度为VM=0．36m／s

B.M点的加速度为aM=0.648m／s2

C.物体A的速度为VA=0．36m／s

D.物体A点的加速度为aA=0.36m／s2

51.单位长度扭转角θ与下列哪项无关( )

A.杆的长度 B.扭矩 C.材料性质 D.截面几何性质

52.设方程y\'\'-2y\'-3y=f(x)有特解y*，则它的通解为（ ）

A.y=C1e-x+C2e3x+y*

B.y=C1e-x+C2e3x

C.y=C1xe-x+C2e3x+y*

D.y=C1ex+C2e-3x+y*

53.函数y=?(x)在点x=0处的二阶导数存在，且?’ (0)=0，?\"(0)>0，则下

列结论正确的是( )

A.x=0不是函数?(x)的驻点

B.x=0不是函数?(x)的极值点

C.x=0是函数?(x)的极小值点

D.x=0是函数?(x)的极大值点

54.在空间直角坐标系中，方程x2+z2=z的图形是（ ）

A.圆柱面 B.圆 C.抛物线 D.旋转抛物面

55.设函数z＝f(u)，u＝x2+y2且f(u)二阶可导，则=( )

A.4f\'\'(u) B.4xf\'\'(u) C.4yf\'\'(u) D.4xyf\'\'(u)

56.设z=x3-3x-y，则它在点(1，0)处（ ）

A.取得极大值 B.取得极小值 C.无极值 D.无法判定

57.某建筑物按设计要求使用寿命超过50年的概率为0.8，超过60年的

概率为0.6，该建筑物经历了50年后，它将在10年内倒塌的概率等于

( )

A.0.25 B.0.30 C.0.35 D.0.40

58.下面关于应力的说法不正确的是( )

A.全应力分解为垂直于截面的分量为正应力

B.全应力分解为与截面相切的分量为切应力

C.应力的单位是帕，常用单位为MPa

D.用截面法可以确定内力在截面上的分布情况

59.设f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且f(0)=f(1)，则在(0，1)内

曲线y=f(x)的所有切线中( )

A.至少有一条平行于x轴 B.至少有一条平行于y轴 C.没有一条平行于

x轴 D.可能有一条平行于y轴

60.设f(x)在x=0处有二阶连续导数则x=0是f(x)的( )

A.间断点 B.极大值点 C.极小值点 D.拐点

61.方程x2＋y2-z2=0表示的二次曲面是（ ）

A.球面 B.旋转抛物面 C.圆锥面 D.圆柱面

62.一袋中有5个乒乓球，其中4个白球，1个红球，从中任取2个球的

不可能事件是（ ）

A.｛2个球都是白球｝ B.｛2个球都是红球｝ C.｛2个球中至少有1个

白球｝ D.｛2个球中至少有1个红球｝

63.设y=x2-2x＋a，则点x=1

A.为y的极大值点 B.为y的极小值点 C.不为y的极值点 D.是否为y

的极值点与a有关

64.当x→0时，2x+x2与x2比较是（ ）

A.高阶无穷小 B.低阶无穷小 C.同阶但不等价无穷小 D.等价无穷小