2024年3月14日发(作者：目前学前班数学试卷)
高考数学全国卷试题
第一卷（选择题 共60分）
一·选择题（本大题共12小题，每题5分，共60分）
1、
sin600
的值是（ ）
33
1
1
;;
;
;
(A)
2
(B)
2
(C)
2
(D)
2
2、设向量a＝(2,4)与向量b＝(x,6)共线，则实数x＝( )
A．2 B．3 C．4 D．6
x
3．设α是第二象限的角，P(x,4)为其终边上的一点，且cos α＝，则tan α＝( )
5
433
A． B． C．－
344
4、若函数
ysin2x
的图象向左平移
4
D．－
3
个单位得到
yf(x)
的图象，则( )
4
A．
f(x)cos2x
B．
f(x)sin2x
C．
f(x)cos2x
D．
f(x)sin2x
2sin
cos
1
，则的值是( )
22
2
sin
cos
4
4
A．
B．3 C． D．
3
3
3
5、已知
tan
→→
6．已知点A(－1,1)，B(1,2)，C(－2，－1)，D(3,4)，则向量AB在CD方向上的投影为( )
3231532315
A. B. C．－ D．－
2222
3
2
7、已知tan(α＋β)=
5
，tan(α＋
4
)=
22
, 那么tan(β－
4
)的值是（ ）
1313
11
A．
5
B．
4
C．
18
D．
22
π
1
x＋
图象上各点的横坐标缩短到原来的(纵坐标不变)，再将图象向右平8．把函数y＝sin
6
2
π
移个单位，那么所得图象的一条对称轴方程为( )
3
πππ
A．x＝－ B．x＝－ C．x＝
248
π
D．x＝
4
9·已知函数
f(x)Asin(
x
)A0,
0,|
|
2
)
在一个周期内的图象如图所
示．若方程
f(x)m
在区间
[0,
]
上有两个不同的实数解
x
1
,x
2
，则
x
1
x
2
的值为（ ）
24
4
B．
C．
D．或
3
3
33
A．
3
10．已知A，B均为钝角，且sin A＝
510
，sin B＝，则A＋B＝( )
510
7π
D．－
4
7
π3π
A．
π B．
C．
444
11．设a,b是两个非零向量，下列结论一定成立的是( )
A．若|a＋b|＝|a|－|b|，则a⊥b B．若a⊥b，则|a＋b|＝|a|－|b|
C．若|a＋b＝|a|－|b|，则存在实数λ，使得a＝λb
D．若存在实数λ，使得a＝λb，则|a＋b|＝|a|－|b|
2π
0，
上截直线y＝2及y＝－1所得的弦长相等12．曲线y＝Asin ωx＋a(A>0，ω>0)在区间
ω
且不为0，则下列对A，a的描述正确的是( )
1313
A．a＝，A> B．a＝，A≤ C．a＝1，A≥1 D．a＝1，A≤1
2222
第二卷（非选择题 共90分）
二·填空题（本大题共4题，每题5分，共20分）
π5π
13．已知ω>0,0<φ<π，直线x＝和x＝是函数f(x)＝sin(ωx＋φ)图象的两条相邻的对称
44
轴，则φ＝________.
14．已知向量a＝(1,2)，b＝(x，－1)，若向量a与b的夹角为钝角，则x的取值范围为
________．
π
－2x
＋sin 2x的最小正周期是________． 15．函数y＝sin
3
16．在等腰梯形ABCD中，已知AB∥DC，AB＝2，BC＝1，∠ABC＝60°.点E和F分
→
2
→→
1
→→→
别在线段BC和DC上，且BE＝BC，DF＝DC，则AE·AF的值为________．
36
三·解答题（本大题共6小题，共70分）
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