2023年12月4日发(作者：宁波市金点子数学试卷)
2022年江苏省泰州市中考数学联赛试卷
学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题
1．如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，A为切点，连接BC，若∠ABC=45°，则下列结论正确的是（ ）
A．AC＞AB
B
2．下O
（3）45°
B．AC=AB C．AC＜AB D．AC=1BC
2面几个命题中，正确的有（ ）
（1）等腰三角形的外接圆圆心在顶角平分线所在的直线上
（2）直角三角形的外接圆圆心在斜边上
等边三角形的外接圆圆心在一边的中线上
C．3 个 D．4 个
C
A
（4）钝角三角形的外接圆圆心在三角形的外面
A．1 个 B．2 个
3．某区的食品总消费为 a（kg）（a 为常数），设该区平均每人消费食品数为 y（kg），人口数为 x（人），则y与x 的函数图象为（ ）
A．
A．6
B．
B．9
C． D．
C．12 D．15
4．如图，点D，E，F分别是△ABC三边的中点，且S△DEF=3，则△ABC的面积等于（ ）
5．如果等腰三角形的一个外角等于100°，那么它的顶角等于（ ）
A．100° B．80° C．80°或40° D．80°或20°
6．已知a>b>0，则下列不等式不一定成立的是（ ）
A．ab>b2 B．a+c>b+c C．
11 <
abD．ac>bc
7．下列各图中，正确画出△ABC的AC边上的高的是（ ）
A． B． C． D． 8． 已知
x，y满足等式yA．yx1，则用x的代数式表示得（ ）
x11x
1xC．yx1
x1B．
y1x
1xD．yx1
x1二、填空题
9．已知抛物线y＝x2－4x＋c经过点（1，3），则c＝ ．
6
10．将两个全等的三边各不相等的三角形按不同的方式拼接成各种四边形，其中平行四边形有________个．
11．某青年棒球队14名队员的年龄如下表：
1年龄(岁)
19
1人数(人)
3
20
7
21
2
22
2
则出现次数最多的年龄是 ．
12．如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7 cm ，则正方形A、B、C、D的面积的和为 cm2．
13．袋中装有 6个小球，颜色为红、白、黑三种，除颜色外其他均相同. 若要求摸出一个球是自球和不是白球的可能性相等，则黑球和红球共有 个.
14．在每周一次的市长接待日中，各种问题都有所反映，一个月后进行统计发现，有下列一张统计图，则在这一个月内接待了300人次时，反映中小学收费的有 人次，反映土地审批的有 人次，反映房产质量的有 人次，反映婚姻纠纷的有 人次，反映停车问题的有 人次．
15．某城市按以下规定收取每月的煤气费：用气不超过 60 米3，按每立方米 0. 8 元收费；如果超过 60 米3，超过部分每立方米按 1. 2元收费，已知某户用煤气 x(米3)(x>60)，则该户应交煤气费 元.
三、解答题
16．已知1,3,3三个数，某一个数x与已知三个数能成比例，求x的值.
17．如图，在 Rt△ABC 中，∠C= 90°，∠A =60°，AC=3，将△ABC 绕点 B 旋转至△A′BC′的位置，且使点 A．B、C′三点在同一条直线上，求点 A 经过的最短路线的长度.
53
3
18．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BG的垂直平分线DE交BC于点D，交AB于点E，点F在DE上，并且EF=AC．
(1)求证：四边形ACEF是平行四边形；
(2)当么8的大小满足什么条件时，四边形ACEF是菱形?请回答并证明你的结论．
(3)四边形ACEF有可能是正方形吗?为什么?
19．如图，在等腰Rt△ABC中，AC=BC以斜边AB为一边作等边△ABD，使点C、D 在AB的同侧；再以CD为一边作等边△CDE，使点C、E在AD的异侧．若AE=1，求CD的长．
62
2
5x23x420．解不等式组x8，并写出它的非负整数解．
x3
21．如图，点 D．E是 AB 的三等分点.
(1)过点D作 DF∥BC 交 AG 于 F，过点EG∥BC 交AC 于G；
(2)量出线段 AF、FG、GC 的长度(精确到0.1 cm)，你有什么发现？
(3)量出点 A 到 DF 的距离以及 DF 与GE，GE 与 BC 之间的距离 (精确到0.1 cm)，你有什么发现？
22．如图，地面上的电线杆 AB、CD 都与地面垂直，那么电线杆AB 和 CD 平行吗？为什么？
23．用简便方法计算：57.6×1.6+28.8×36.8-14.4×80．
24．生产一批机器零件共 350 个，甲先做 2 天，乙加人合作，又经过 2 天完成任务；如果乙先做 2 天，甲加入合作，需要再经过 3 天完成任务，问两人每天各做多少个零件？
25．如图，已知线段AC=8，BD=6．
(1)已知线段AC⊥BD于0．设图①，图②，图③中的四边形ABCD的面积分别为S1，S2，S3，则 S1= ，
S2= ，
S3= ；
(2)如图④，对于线段AC与线段BD垂直相交(垂足O不与A，B，C，D重合)的任意情况，请你猜想四边形ABCD的面积，并说明你的猜想是正确的；
(3)当线段BD与AC(或CA)的延长线垂直相交时，猜想顺次连结点A，B，C，D，A所围成的封闭图形的面积是多少；请画出图形，并说明你的猜想是正确的．
26．如图所示，已知△ABE≌△ACE，D是BC的中点，你能说明△BDE≌△CDE吗?
27．已知一个角的补角比它的余角的2倍多100，求这个角的度数．
28．已知ab6，ab3, 求代数式(5ab4a7b)(6a3ab)(4ab3b)的值.
29．先到中国人民银行去调查一下 的银行存款利率情况，将利率填入下表，然后回答下面的问题.
存期
1 年
2年
3年
4年
5年
月利率%
年利率%
如果你的手中现有 10万元人民币，有以下几种存款方式供你选择：
(1)担心政策变化，每次存一年，到期将本息取出，再一并存入银行，共存 6次；
(2)考虑生活所需，每次存两年，到期将利息取出后，再将本金存入银行，共存 3次；
(3)考虑做生意，先存3年，到期将利息取出后，再将本金存3年.
请你估算上述三种方式的最终收益.
30． 假日公司的西湖一日游价格如下：
A种：成人每位 160 元，儿童每位 40 元
B种：5人以上团体，每位 100 元．
现有三对夫妇各带 1 个小孩，共9 人，参加该公司西湖一日游，最少要多少钱？
【参考答案】
学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题
1．
B
2．
D
3．
D
4．
C
5．
D
6．
D
7．
C
8．
C
二、填空题
9．
10．
3
11． 20岁
12．
49
13．
3
14．
30，60，120，30，60
15．
1.2x24
三、解答题
16．
3,3,33．
317．
5318．
3(1)证 EF∥AC； (2)∠B=30°；(3)不可能 EC 不垂直AC
19．
6220．
2-2≤x<3，x=0，l，2
21．
(1)略；(2)AF=FG=0G；(3)它们之间的距离相等
22．
AB∥CD(同位角相等，两直线平行)
23．
0
24．
甲每天做 75 个零件，乙每天做 25个零件
25．
(1)S1=24，S2=24，S3=24；(2)面积为24，S411111BDAOBDCOBD(AOCO)BDAC8624；
22222(3)图略，原理类似于(2)，面积为24 26．
略
27．
10°
28．
-2ab+lOa+lOb=54
29．
略
30．
720 元
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反映,四边形,人次,已知,相等,圆心,外接圆
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