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2023年12月11日发(作者：2017嵩县中考数学试卷)

数学练习册八年级下册参考答案【直接打印】

数学练习册八年级下册参考答案

6.1第1课时

1.相等;相等.2.互补.3.120?;60?.4.C.5.B6.B7.130?，50?.8.提示:先证?BEC是等边三角形.

9.略.10.提示:延长ED交AC于点M，延长FD交AB于点N，证明四边形DFHM与EDNG都是平行四边形.

第2课时

1.互相平分.2.4;?ABD与?CDB，?ABC与?CDA，?OAB与?OCD，?OAD与?OCB3.C4.C 5.(1)略;(2)14.6.略.7.9，5.8.如OE=OF,DE=DF,AE=CF,DE=BF. 6.2第1课时

1.平行，相等;平行且相等的四边形.2.6;3.3.C

4.D5.提示:可利用判定定理1或平行四边形定义证明.6.本题是第5题的拓展，可直接证明，亦可利用第5题的结论.7.提示:证明四边形BDEF是平行四边形.

第2课时

1.105?.2.平行四边形.3.B4.B5.提示:证明四边形MFNE的两组对边分别相等.6.略.7.四边形EGFH是平行四边形，提示:利用三角形全等证明OE=OF.

6.3第1课时

1.四个角都是直角;两条对角线相等.2.2.

3.5 cm和10 cm.4.B5.A6.A7.提示:利用直角三角形性质定理2.8.提示:证明Rt?ABF?Rt?=CF.提示:证明?AED??FDC.

第2课时 1.32.对角线或两个邻角.3.D4.D5.矩形，证略.6.略.7.提示:四边形AEBD是矩形. 8.提示:连PE.S?BDE=12ED?(PF+PG)，又S?BDE=12ED?AB..

第3课时

1.菱形.2.菱.平分?BAC.4.A5.D

6.略.7.60?.提示:连接BF，则?CDF=?CBF.

8.菱形，证略.

第4课时

1.4.2.一组邻边相等;一个角是直角.3.D4.A5.正方形，证略.6.正方形，证略.7.提示:延长CB至P点，使PB,DN,连接AP,?ABP??ADN,AP=AN,?PAB=?NAD.?PAM=45?,?AMP??AMN,S?AMN=S?ABM+S?ADN.

6.4

1.12，20，242.53.2a4.B5.B6.平行四边形，证明略.7.提示:过点E作EF?AB，交BC于点F，证明?ADE??=AQ.提示:取BC的中点F，连接MF，NF，证明MF=NF，从而?FMN=?FNM，?PQC=?QPB,再证?APQ=?AQP.

第六章综合练习

1.6;32.123.正方形4.17或14或185.C6.C

7.B8.C9.48 cm210.略.11.60?;75?12.提示:先证四边形AECF是平行四边形.13.提示:取BF的中点G，连接DG，证明?EDG??EAF.14.提示:证明Rt?AFD?Rt?BEA.15.(1)菱形;(2)?A为45?，证明略.16.正确，证明略.17.提示:连接AC交EF于点O.?AOE??=CF,四边形AFCE是平行四边形，由AC?EF,可知AFCE是菱形.18.取AE中点P，连=?AD.?OFP=?ABD+?BAE=?BAE+45?,??EAC=?BAE,?OPF=?PAO+?AOP=?EAC+45?=?OFP,??OPF是等腰三角形，OF=OP=12CE.19.提示:(1)用t表示AQ,AP,列方程6-t=2t,得 t=2;(2)求出S?QAC=36-6t,S?APC=6t,S四边形QAPC=(36-6t)+6t=36,故与t无关. 检测站

1.平行四边形;菱形2.45?3.B4.B5.112.5?

6.提示:连接CP,得 ACPQ,因而AQ=CP=AP.

7.(1)略;(2)四边形ACFD为平行四边形，证略.

8.(1)略;(2)当?BAC=90?时，四边形ADCE是正方形，证略.

7.1

1.14，142.1，03.0.4,34.B5.D6.B

7.(1)1.2;(2)97;(3)10-2.8.(1)-0.2;(2)2.5;(3)5. 9.0.5 m.10.111 111 111

7.2

1.122.253.100或28.4.C5.A6.257.128.89.165.提示:利用?ADE面积.10.提示:AB=10.设DE=x,则x2+(10-6)2=(8-x)2,解得x=3,也可以利用S?ABC=S?ADC+S?ABD来求. 7.3第1课时

1.无限不循环小数，无限不循环小数，循环小数

2.略3.6，74.C5.D6.B7.3，不是有理数，1.738.2，8，189.可能是5，是有理数;也可能是7，是无理数10.易证明四边形EFGH是正方形，设正方形ABCD的边长为xcm,则x2=64，?x=8,于是AH=AE=4,?EF=42+42=32.由52,32?62，5.62,32,5.72，5.652,32,5.662，可以估计正方形EFGH的每条边长精确到0.01

cm的不足近似值为5.65 cm,过剩近似值为5.66 cm. 第2课时

，无数个，1.5,1.7,2.1，无数个，3，2+0.1,5-0.13.C4.C5.(1)略;(2)先作出1.32.1，2

表示2的点A,再作OA的垂直平分线,它与OA的交点表示22;(3)略.6.8个.提示:以A为顶点有3个等腰三角形，以B为顶点有5个等腰三角形.7.可构造一条边长为10的直角三角形，或利用方格纸、数轴、第8题中的方法等.8.(1)11;(2)n2;(3)14(1+2+„+10)=554 7.4

1.1202.直角三角形3.C4.B5.32+42=52

2=34=BD2+CD2,?BDC是直角三角形2+CD2=BC2，?BCD为直角三角形.在?ACD中，设AD=x，则x2+162=(12+x)2,x=143,周长=1603

8.a2+b2=c2,

c=b+2.?(c+b)(c-b)=a2,c-b=2,?c+b=12a2,c=14a2+1,b=14a2-1.当a=20时，b=99,c=101. 7.5

1.平方根有两个，算术平方根只有一个;算术平方根是正的平方根2.?4，?2,?3,?33.D4.C5.C

6.(1)0.6,?0.6;(2)911,?911;(3)103,?103;(4)5,?5

7.(1)?0.2;(2)-65;(3)58.(1)x=?19;(2)x=?6;(3)x=32或x=12.9.88个 7.6

1.立方根,x=3a,正，负，02.2，-3，-35，0.1

3.5 m4.D5.B6.(1)-12;(2)37.8， 32

8.(1)-512;(2)139.略10.382=4,3272=9.

7.7

1.6.694 027 188,6.692.-1.77 939 465 2,-1.78

3.(1)85.15;(2)1.77;(3)0.28;(4)67.234.(1)12.62; (2)1.46;(3)-1.55;(4)-0.245.(1)6,315;

(2)27,31336.4817.(1)其绝对值逐渐减小且越来越接近-1;(2)其绝对值逐渐增大且越来

越接近-18.(1)450，447.2;(2)16,15.96

7.8第1课时 1.5，-15，52.π3.D4.B5.略6.-3,-8,-5,-2,2,5,8,37.(1)17，17;(2)4，5;(3)略 8.左边，因为32,2.

第2课时

1.(-2,-3);(2,3).2.223.y=2.4.B5.C 6.(1)A(0,(-3,2);B″(3,2) -3);(2)B′

7.C(3,0),D(32,32).8.O(0,0),B(322,322), C(0,32),D(-322,322).

第3课时

1.加、减、乘、除、乘方、开方.2.2-1和2-2.3.C4.D5.2+3,2?3,2+36.(1)0.82; (2)4.597.2608.v=78.9,70,超过规定的速度.

9.(1)AC=AB=13;(2)522.

第七章综合练习

1.?32.4或343.(3+13)m4.35.7

6.答案开放，如-30,-π-2等.7.48.B

9.D10.B11.B12.略.13.(1)8.2;(2)11.

14.(1)26,5.23;(2)10,326.15.1316.设两直角边长为a,b,得(a2)2+b2=16,(b2)2+a2=9,

两式相加,得54(a2+b2)=25,a2+b2=20,斜边长为20.

17.2.0 s.18.提示:由AB=5,在方格纸上找出格点C，使C点到A，B的距离分别为10，5，由

(5)2=(10)2,可知?ABC是直角三角形，面积为12(5)(5)=2.5.点C位置不唯(5)2+

一.19.1220.13 m21.5.3 m22.原式=(10-a)(10+a)=10-a2=10-9=1.23.弟弟大一岁. 检测站

1.-2+3,10-3.2.,3.D4.C5.2 6.0,?1,?2,?3,?4.7.(1),;(2),.8.4.3 cm.9.30 cm2.10.3,33,333,33„3(n个3).提示:根号下表为(10n-1)2/9.

8.1第1课时

1.,2.,3.,4.,5.C6.A7.(1)a,1a;

(2)3a+5,20;(3)23a-11?2;(4)a(1-x%)?15(元)

8.(1)a-2,a,a+1,a+3;(2)-22,-33,33,22

9.4v?31010.(1，5)，(2，3)，(2，4)，(2，5)，(3，4)，(3，5)，(4，5)11.设两个港口距离为s，江水水速为a，汽船在静水中速度为v，则t1=2sv,t2=sv+a+sv-a=2vsv2-a2,t1=2vsv2

,2vsv2-a2=t2

第2课时

1.,2.,3.,4.,5.,6.D7.D8.A

9.(1)x,10;(2)x,4;(3)x,57;(4)x,210.(1),;

(2),;(3),;(4),,,11.a+23,2a+13,a，在a,1两边同加2a，得3a,2a+1,在a,1两边同加a+1,得2a+1,a+2,都除以3即得.12.如改为:“若a,b,0，则a2,b2”或改为“若a,b,且a+b,0,则a2,b2”则成为真命题.

8.2第1课时

1.x,-32.x?23.0，1,2,3,4,54.7,8,9,105.C

6.C7.略8.-4，-3，-2，-19.略10.满足x,3的每个x的值都能使x-2,0成立，但不能说x,3是x-2,0的解集，这是因为满足x,3的x的值不是x-2,0的所有解11.x2,0 第2课时

1.x,522.y?123.x,-454.k,135.x?-4

6.D7.B8.(1)x?-1;(2)x,53;(3)x,-2;(4)y?2

9.最后一步由-x,-13得x,13是错误的10.a=8 11.m,12

8.3

1.x?892.23.100 m/min4.C5.B6.307.34 8.a,29.72,81,90

8.4第1课时

1.6,x,102.x,13.如x+1?3,

2x+5,14.m?25.D6.C7.B8.(1)x,34;(2)-134?x,59.-1,0,1,2 10.-3,m?-2.11.x,32a+72b,x,-53a+2b,由32a+72b=22, -53a+2b=5,得a=3,b=5

第2课时

1.-1,0,1.2.-1,a,5.提示:解方程组，得x=4a+4, y=-a+5.所以4a+4,0,

-a+5,0.解得a,-1且a,5.

3.B.4.C.5.-4?x,8.6.-3?m?1,提示:解方程组，得x=1+m2， y=1-m4，由1+m2?1,

1-m4?1,推出.

7.(1)-1,a,5;提示:解方程组得x=4a+4,

,0,y,0,解不等式组得出答案.8.-45,x,1.提示:原不等式相当于解以下两个y=-a+5.由x

不等式组:?x-1,0，

x+45,0;?x-1,0,

x+45,0..不等式组?无解，所以不等式组?的解集即为原不等式的解集:-45,x,1.

第八章综合练习

1.,2.-123.a,-14.65.120元~130元

6.A7.D，提示:由a-b,c,a+b都加(a+b)可得

8.C9.B10.(1)x,-10;(2)x?2;(3)1?x,32 11.a=412.3,4,513.当x,2,x=2，x,2时，第1个代数式的值分别大于、等于、小于第2个代数式的值.14.4人15.a,0或a,8.提示:满足条件的a的取值范围应是a+1,1或a,8.16.a=0,1,2.

检测站

1.x,-6.2.a+b,0.3.1.4.x,8.5.B.6.D.

7.A.8.(1)x,2;(2)-2?x,3;(3)x?-6.9.2,m,-4.10.x,40时，去甲店;x=40时，两家均可;x,40时，去乙店.

9.1第1课时

1.?-322.10;923.B4.C5.(1)35;(2)12; (3)12;(4)6.6.a2+17.x?3且x?4.

8.(1)(a+10)(a-10);(2)(2a+3)(2a-3). 第2课时

1.0.30.3a3b22.?13.B4.B5.D6.(1)128; (2)43;(3)18;(4)75.7.628.(1)π-3;(2)a+1;

(3)12;(4)702.9.设宽为x,x=4.对角线长410.10.小莹解答正确.小亮答案错在(1-a)2=1-a,

当a=5时,1-a,0，所以当a=5时,(1-a)2=a-1.

第3课时

1.15,30,42.2.x,33.C4.D5.A

6.(1)25;(2)33;(3)216;(4)xx2.7.(1)2491;(2)2-a. 8.(1)第11个为64729,第12个为827;(2)第2n-1个是(23)n,第2n个也是(23)n. 9.2

1.2,32,-33.2.A3.C4.(1)14059;

334;(3)-43;(4)28105.5.22. (2)563-

6.162或172.7.43

9.3第1课时

1.(1)-833;(2)48;(3)62(4)2.2.B3.B 4.(1)302;(2)1;(3)2;(4)32.5.(1)46;(2)23.6.(1)36;(2)510;(3)2n2n(n为正整数). 第2课时

1.(1)1;(2)6+106.2.D3.A4.(1)6(6-2-3+1);(2)1+5;(3)352;(4)1;(5)36+43.

5.(1)7;(2)125.7.2 015

第九章综合练习

1.(1)76;(2)-33;(3)2+3;(4)-5.2.B3.D

4.C5.(1)-246;(2)152.6.略.7.(1)2;(2)-64+362.8.122.9.22.10.(1)-1;(2)都不满足;(3)?12.11.(1)略;(2)a=m2+2n2,

b=2mn;(3)略.

检测站

1. 2.?3.?4. 5. 6.D7.A8.-1+3+62.9.-42.10.(1)45-542;(2)42(3-6).11.设另一直角边长为a,则(6)2+a2=(32)2,a=23.设斜边上的高为h,则12?32h=12?23?6,h=2.12.x=16. 10.1第1课时

1.(1)2;(2)0,1,1,2;(3)1.2.A3.(1)大气压与海拔高度的函数关系，海拔高度;(2)80 Kpa;(3)海平面的大气压，海拔12 km时的大气压;(4)海拔高度逐渐上升时，大气压逐渐下降.4.(1)24 min,90 km/h;(2)2~6,30 km/h，16~21，90 km/h;(3)汽车停止;(4)略.

5.(1)10元;(2)1.5元/kg;(3)35.

第2课时

1.300,17.2.B3.A4.略.5~7.略.8.(1)略;(2)超过8 kg不超过9 kg. 10.2第1课时

1.52.?3,=-33.C4.C5.y=3x

6.(1)y=-x+40;(2)10件.7.(1)0.92;(2)4 852元/人.

第2课时 1.(4,0)(0,8).2.一、二、四.3.D4.B5.略.

6.a=-52.7.(1)y=t+0.5;(2)1;(3)(t+0.5)万公顷.

10.3

1.三2.增大3.二、三、四，减少.4.C5.D

6.(1)y=x+2;(2)(-2,0);(3)1.7.(1)3;(2)a,3;(3)a,3.8.y=79x-83或y=-79x-13. 10.4

1.y=25x+152.10x-15y=93.A4.C

5.x=-1,

y=-1..6.x+2y=3,

2x-y=1.7.6.提示:由直线y=2x+a与y=-x+b都经过点A(-2,0),得a=4,b=-2.又得B(0,4),C(0，-2).BC=6,AO=2,S?ABC=12BC?AO=6.8.y=4x-3.提示:l经过(2,5)(1,1)两点.

10.5

1.x,12,x,12,x=12.2.x,123.x,2

4.x,0,x,2,0?x?2.5.B.6.D.7.A.8.B.9.y=-12x+3.当x,6时，y,0;当x=6时，y=0;当x,6时，y,0.10.x,111.y1=-2x+1.当x,35时，y1,y2;当x=53时，y1=y2;当x,53时，y1,y2.

12.(1)k=1,b=2;(2)略;(3)x,13.13.m,7

k,1;(2)4对:l1:x-2y=9, 14.(1)-4,

l2:x+3y=-11;

l1:x-2y=8,

l2:x+3y=-7;l1:x-2y=7,

l2:x+3y=-3l1:x-2y=6,

l2:x+3y=1. 10.6

1.大于80 L2.x,1(kg)3.B4.D5.(1)y甲,5x+200(x?10)，y乙=4.5x+225.(2)由(1),x=50时，y甲=y乙;10?x,50时，y甲,y乙;x,50时，y甲,y乙.

6.(1)设A种商品销售x件，则B种商品销售(100-x)件.10x+15(100-x)=1

350,x=30,100-x=70.(2)设该商店购进A种商品a件,则B种商品购进(200-a)件，由200-a?3a,得a?50.利润w=10a+15(200-a)=-5a+3 000.由于-5,0,当a=50时，w达到最大，最大值为-5?50+3 000=2 750元.即当购进A,B两种商品分别为50件和150件时，获利最大，最大利润为2 750元.7.3?b?68.(1)共3种方案:A:30,B:20;A:31,B:19;A:32,B:18;(2)y=700x+1

x)=60 000-500x;(3)采用第1种方案获利最多，为45 000元. 200(50-

第十章综合练习

1.-12.,-13，,,13，=-13.3.2,73.4.B

5.A6.C7.C8.(1)(3,0),(0,4);(2)是.9.略.

10.(1)l1:y=2x-1,l2:y=6x+7;(2)l1与x轴交点坐标为(12,0)，l2与x轴交点坐标为(-76，0),l1，l2与x轴围成的三角形底边长为53，l1,l2交于(-2,-5)，底边上的高为5.S=12?53?5=256;(3)当x,-2时,l1的函数值大于l2的函数值.11.(1)y甲=300x,y乙=350(x-3);(2)乙旅行社;(3)当人数少于21人时，选乙旅行社合算，人数多于21人时，选甲旅行社合算.

12.2+23.提示:点P在线段OA的垂直平分线PM上，M为PM与x轴的交点.OM=2,OP=4,PM=OP2-OM2=23.P(2,23),点P在直线y=-x+m上,所以m=2+23.13.(1)y=150-x;(2)由题意得y?2x.所以150-x?2x.解得x?50.又因为x?0，150-x?0,因此0?x?50.所以p=1 500x+2 000(150-x)=-500x+300 000,从而x=300

000-p500,于是0?300 000-p500?50,解得275 000?p?300 000.

检测站 1.y=-2x+7.2.,.提示:y随x增大而增大,可知k,0,图象与y轴交点在原点上方，故b,0.所以kb,0.3.A.4.C.5.画图略,x=23

y=73..6.(1,3)

7.1,k?2.提示:因为图象不过第一象限，所以2(1-k),0,

12k-1?0.

11.1第1课时

1.平移方向平移距离全等.2.平行(或在同一条直线上)且相等3.9+2或3+24.4;30?，?5.C

6.略7.略8.(1)92 cm2;(2)y=12(4-x)2

第2课时

=DE，AC=DF，BC=EF，BE=CF;?DEF

2.16 cm.3.A4.C5.平移距离为5

6.四边形ABCA′与ACC′A′为平行四边形，理由略

7.?BEF与?CGH都是等边三角形,则 BF=EF,GC=GH,?六边形EFGHIJ的周长=2(EF+FG+GH)=2(BF+FG+GC)=2BC=2.

第3课时

1.(3，-1);(3，-5);(1，-3);(5，-3)2.(a+3，b+2);(a-2，b-3)3.D4.A′(2，1)，B′(1，-1，)，C′(3，0)，图略5.(1)平移距离为13;(2)B′(2，-1)，C′(1，2);(3)P′(a+3，b+2)6.(1)D(-4，3);(2)A′(-4+2，1-2)，B′(-1+2，1-2)，C′(-1+2，3-2)，D′(-4+2，3-2);(3)8-52.提示:重叠部分是一个矩形，它的长等于点B与D′的横坐标的差3-2，宽等于点D′与B的纵坐标的差2-2.

11.2第1课时

1.旋转中心,旋转方向,旋转角,全等2.相等;相等 3.D4.B5.略6.327.(1)6-23(cm);提示:C′C=BD-BC′-CD=(6+63)-23-63=6-23;(2)30? 第2课时

;60?2.?FDE或?EDC或?AFE;点D或点D或点F;逆时针或逆时针或顺时针;60 ?或120 ?或120 ?3.A4.D5.略6.(1)3;(2)BE?DF.提示:延长BE，交DF于点G，?DGE=?DAB=90?.7.四边形AHCG的面积不变为16，证明略.提示:证明?AHB??AGD.

第3课时

1.2.提示:连A′B，OA=OA′,?A′OA=60?,?AOB=30?,?AOB??A′OB.A′B=AB=2.2.(1)10,135?.(2)平行.提示:A′C′?CB.A′C′=AC=BC.3.D.提示:连接OA,OB,旋转角为?AOB.4.2-33.提示:连AE.?B′AD=60?,?DAE=30?.DE=AD?13==CD-DE=1-33.四边形ADEB′的面积=2?S?ADE=2?12?1?33=33.所求的蝶形面积=2-33.

5.等边三角形.提示:?APD=60?,?PAD为等边三角形.?PDC=?PAE=30?,?DAE=?DAP-?PAE=30?,?PAE=30?,?BAE=60?,又CD=AB=EA,?ABE为等边三角形.=PB+DQ.提示:将Rt?ADQ绕点A顺时针方向旋转90?到Rt?ABE,Rt?ADQ?Rt?ABE,?AQD=?E,DQ=BE.由旋转角=90?,?BAE+?BAP+?PAQ=90?.又因?PAQ=?DAQ,?BAE+?BAD+?DAQ=90?.在Rt?ADQ中，?AQD+?DAQ=90?,故?AQD=?BAE+?BAP=?EAP.又因?ABP=?ABE=90?,所以P,B,E在同一条直线上.?AEP为等腰三角形,PA=PE=PB+BE=PB+DQ. 11.3第1课时

1.180?2.略3.454.B5.略?DE.理由略.7.延长AD至G，使DG=AD,连接BG.因为点D是AG,BC的中点，所以?ADC与?GDB关于点D成中心对称.?ADC??=BG,?G=?CAD.又因为AE=EF,?CAD=?AFE,而?AFE,?BFD,?G=?BFG,BG=BF.推出BF=AC. 第2课时

1.中心对称图形2.对称中心;被对称中心平分3.A

4.C5.(1)略;(2)无数条，过对称中心;(3)菱形、正方形、平行四边形;(4)中心对称性质.6.(1)连接AD,交BE于O.将?ABC绕O旋转180?;(2)是.O是对称中心. 7.(1)(2)(3)点H是矩形ABEF与矩形KEBC的对称中心，也是矩形ACDG与矩形KFGD的对称中心.

第十一章综合练习

1.41 ?;平行;相等;103.48 cm24.?B;?DAE;点A;?BAD;35.60 ?6.120?7.B8.C9.B10.略11.(1)向左平移3个单位长度，向上平移2个单位长度.平移距离13单位长度;(2)A′

(-2,4),B′(-5,1)12.(1)60?;(2)3.13.6+23.提示:?B′AC=60?-15?=45?,?AB′D是等腰直角三角形.由AD=22,得AB′=2,AB=AB′=2,BC=23,?ABC的周长=2+4+23=6+23.14.略15.不变,1.

16.(1)?AGD=?D+?ACD=30?+120?=150?.(2)旋转角?AFE=?DEF=60?时DE?AB.17.(1)提示:?ABQ??ACP，因而?ABQ可以看作是由?ACP绕点A旋转得到的;(2)BQ=CP仍成立;(3)BQ=CP仍成立.18.(1)不能;(2)以正方形对角线交点为旋转中心逆时针旋转90?. 检测站

1.水平;82.35?;6;123.D4.略5.(1)略;(2)如以点C为旋转中心顺时针旋转90?，或以点C为旋转中心逆时针旋转90?,等.6.(1)四边形ABC′D′是平行四边形，提示:证明AB

瘙 綊 C′D′;(2)当移动距离为3时，四边形ABC′D′是菱形，提示:设BB′=x，由BC′=C′D′得BB′2+B′C′2=C′D′2，得x2+1=22.当移动距离为133时，四边形ABC′D′是矩形.提示:由BC′?C′D′得BC′2+C′D′2=BD′2，得x2+1+22=(x+3)2. 总复习题 1.平行四边形.2.12 cm,20 cm.3.平行四边形.

4.2-15.A,50?，等腰三角形.6.c,bc,ac,ab.

1)163;(2)2;7.C.8.D.9.D.10.D.11.提示:通过三角形全等关系推出，GE=FH,GF=EH.12.((3)2+3;(4)192.13.(23，23)，(2，-2).

14.37.5 cm2.15.提示:梯形BCC′D′面积有两种算法:一是12(BC+C′D′)?BD′=12(BD′)2=12(a+b)2;一是S?ACC′+S?ABC+S?AC′D′=12c2+12ab+12ab.由此推出a2+b2=c2.16.(1)80 km/h和60 km/h;(2)240+34?240=420 (km);(3)160 km.17.(1)购进甲种商品40件，乙种商品60件;(2)购进甲种商品20件，乙种商品80件，总利润最大，最大利润900元.

18.(1)x=6;(2)-2?x,6;(3)-3k+b,-7k+b.19.(1)A(-2,-1-3);(2)A1(0,1+3),B1(1,1),C(-1,1);(3)A9(16,1+3),B9(17,1),C9(15,1).20.32.提示:x2+1+(x-3)2+4=(x-0)2+12+(x-3)2+22,在直角坐标系中，上或右端可视为x轴同侧两点A(0,1)和B(3,2)分别与x轴上的点P(x,0)的距离PA,PB的和.作点A关于x轴的对称点A′(0,-1),则线段A′B的长为PA+PB的最小值.由勾股定理，A′B=32+32=32.21.45?.提示:把Rt?CDQ绕点C旋转到Rt?CBE,其中E在直线AB上.证明?CQP??CEP. 22.提示:设批发市场两次卖出的白糖价格分别为x,y(单位:元/kg)，A,B分别是甲、乙两超市购进白糖的平均价格,则根据题意:

A=(2?1 000)?(1 000x+1 000y)=2xyx+y,

B=(1 000x+1 000y)?(2?1 000)=x+y2.

B-A=x+y2-2xyx+y=(x+y)2-2xy2(x+y)=x2+y22(x+y),0.

所以，乙超市购进白糖的平均价格高些，甲超市的进货方式比较合算.23.提示:A,B两公司有化肥数量恰好等于张村、李庄所需化肥数量.设A公司化肥运往张村x吨，则运往李庄(200-x)吨，B公司化肥运往张村(220-x)吨，运往李庄,280-(200-x),吨=(80+x)吨，需要总运费设为y元.据题意，得y=20x+25(200-x)+15(220-x)+22(80+x)=2x+10 060,0?x?200.当x=0时，y最小=10 060.所以运费最少为10 060元，只要从A公司运往李庄200吨，从B公司运往张村220吨，运往李庄80吨，即达到运费最少.总检测站

1.3 cm2.2.?B=90?或AB?CD等.3.5,=EH+FG.提示:过点H作HK?AB,交AC于K,得 AEHK,KC=FG,AK=EH.8.4.9.90?,等腰直角三角形.10.(1)AC=13,BC=5,AB=4,AC2+BC2?AC2,?ABC不是直角三角形.CD=13,AD=26,AC2+CD2=AD2,?ACD是直角三角形;(2)D,C,B不在一条直线上，因?ACD+?ACB?180?;(3)45?.11.(1)设l1:y1=k1x+2,由图象知17=500k1+2,解得k1=0.03.所以y1=0.03x+2(0?x?2 000).类似地可求出y2=0.012x+20(0?x?2

000).(3)看法不对.两灯同时点亮时，当0?x?1 000时，白炽灯省钱;当x=1 000时，两灯费用相同;当1000,x?2 000时，节能灯省钱.12.结论(1)不成立.结论(2)(3)成立.提示:证明?ABG??CBE.1..??,,??′ ???αβ??????S?ACC′