2023年12月10日发(作者：9月22日数学试卷)

人教版七年级数学上册精品练习题七年级有理数一、境空题（每空2分，共38分）121、的倒数是____；1的相反数是____.332、比–3小9的数是____；最小的正整数是____.

3、在数轴上，点A所表示的数为2，那么到点A的距离等于3个单位长度的点所表示的数是4、两个有理数的和为5，其中一个加数是–7，那么另一个加数是____.5、某旅游景点11月5日的最低气温为2，最高气温为8℃，那么该景点这天的温差是____.C6、计算：(1)100(1)101______.17、平方得2的数是____；立方得–64的数是____.48、+2与2是一对相反数，请赋予它实际的意义：___________________。9、绝对值大于1而小于4的整数有____________，其和为_________。10、若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则 3 (a + b)

3cd =__________。11、若(a1)2|b2|0，则ab=_________。12、数轴上表示数5和表示14的两点之间的距离是__________。13、在数5、 1、

3、 5、

2中任取三个数相乘，其中最大的积是___________，最小的积是____________。14、若m，n互为相反数，则│m-1+n│=_________．二、选择题（每小题3分，共21分）15、有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示： 则（ ）a-10b1 A．a + b＜0 B．a + b＞0; C．a－b = 0 D．a－b＞016、下列各式中正确的是（ ） A．a2(a)2 B．a3(a)3; C．a2|a2| D．a3|a3|17、如果ab0，且ab0，那么（　　）Ａ．a0,b0;Ｂ．a0,b0;Ｃ．a、b异号;D.

a、b异号且负数和绝对值较小18、下列代数式中，值一定是正数的是( )A．x2 B.|－x+1| C.(－x)2+2 D.－x2+1319、算式（-3）×4可以化为（）433（A）-3×4-×4 （B）-3×4+3 （C）-3×4+×4 （D）-3×3-34420、小明近期几次数学测试成绩如下：第一次85分，第二次比第一次高8分，第三次比第二次低12分，第四次又比第三次高10分．那么小明第四次测验的成绩是…………（） A、90分 B、75分 C、91分 D、81分21、一家商店一月份把某种商品按进货价提高60％出售，到三月份再声称以8折（80％）大拍卖，那么该商品三月份的价格比进货价………………………………………（） A、高12.8％ B、低12.8％ C、高40％ D、高28％三、计算（每小题5分，共15分）35717211222、()÷; 23、||÷()(4)49123693533324、11(12)6()34722四、解答题（共46分）25、已知|a|=7，|b|=3，求a+b的值。(7分)26、若x>0，y<0，求xy2yx3的值。(7分)27、已知a、b互为相反数，m、n互为倒数，x绝对值为2，求2mnbcx的值(7分)mn28、现规定一种运算“*”，对于a、b两数有：a*bab2ab,试计算(3)*2的值。(7分)29、某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运，向东为正，向西为负，行车里程（单位：km）依先后次序记录如下：+9、

3、

5、 +4、

8、 +6、

3、6、

4、 +10。（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？（2）若每千米的价格为2.4元，司机一个下午的营业额是多少？(8分)30、某中学位于东西方向的人民路上，这天学校的王老师出校门去家访，她先向东走100米到聪聪家,再向西走150米到青青家,再向西走200米到刚刚家,请问:(1)聪聪家与刚刚家相距多远?(2)如果把这条人民路看作一条数轴,以向东为正方向,以校门口为原点,请你在这条数轴上标出他们三家与学校的大概位置(数轴上一格表示50米).(3)聪聪家向西210米是体育场，体育场所在点所表示的数是多少?(4)你认为可用什么办法求数轴上两点之间的距离? (10分)整 式一．判断题x1(1)是关于x的一次两项式． ( )3(2)－3不是单项式．( )(3)单项式xy的系数是0．( )(4)x3＋y3是6次多项式．( )(5)多项式是整式．( )二、选择题

1ab321．在下列代数式：ab，，ab2+b+1，+，x3+ x2－3中，多项式有（ ）22xyA．2个 B．3个 C．4个 D5个2．多项式－23m2－n2是（ ）　A．二次二项式 B．三次二项式 C．四次二项式 D五次二项式3．下列说法正确的是（ ）A．3 x2―2x+5的项是3x2，2x，5B．xy－与2 x2―2xy－5都是多项式33C．多项式－2x2+4xy的次数是３

D．一个多项式的次数是6，则这个多项式中只有一项的次数是64．下列说法正确的是（ ）A．整式abc没有系数 B．xyz++不是整式234C．－2不是整式 D．整式2x+1是一次二项式5．下列代数式中，不是整式的是（ ）5a4b3a2A、3x2 B、 C、D、－200575x6．下列多项式中，是二次多项式的是（ ） A、32x1B、3x2 C、3xy－1 D、3x527．x减去y的平方的差，用代数式表示正确的是（ ） A、(xy)2B、x2y2 C、x2y D、xy28．某同学爬一楼梯，从楼下爬到楼顶后立刻返回楼下。已知该楼梯长S米，同学上楼速度是a米/分,下楼速度是b米/分,则他的平均速度是（ ）米/分。absss2sA、B、C、D、ss2ababab9．下列单项式次数为3的是( )

1A.3abcB.2×3×4 C.x3yD.52x410．下列代数式中整式有( )

11xy5y， 2x+y，

a2b， ， ， 0.5 ，

ax34xA.4个 B.5个 C.6个D.7个 11．下列整式中，单项式是( )

A.3a+1B.2x－y C.0.1D.x1212．下列各项式中，次数不是3的是( )A．xyz＋1B．x2＋y＋1 C．x2y－xy2D．x3－x2＋x－113．下列说法正确的是( )A．x(x＋a)是单项式 B．x2111不是整式 C．0是单项式 D．单项式－x2y的系数是3314．在多项式x3－xy2＋25中，最高次项是( )A．x3B．x3，xy2C．x3，－xy2D．253x2y7(x1)11,,(2n1),y2y中，多项式的个数是( )15．在代数式483yA．1B．2C．3D．43xy216．单项式－的系数与次数分别是( )2133A．－3，3B．－，3C．－，2D．－，322217．下列说法正确的是( )A．x的指数是0B．x的系数是0 C．－10是一次单项式D．－10是单项式18．已知：2xmy3与5xyn是同类项，则代数式m2n的值是( ) A、6 B、5 C、2 D、5119．系数为－且只含有x、y的二次单项式，可以写出( )2A．1个B．2个C．3个D．4个20．多项式1x22y的次数是（　　　）　　　A、1　　　B、　2　　　C、－1　　　D、－2三．填空题

1．当a＝－1时，4a3＝；2．单项式：

423xy的系数是，次数是；33．多项式：4x33xy25x2y3y是次项式；

4．32005xy2是次单项式；5．4x23y的一次项系数是，常数项是；6．_____和_____统称整式.

12xyz是_____次单项式.

2118．多项式a2－ab2－b2有_____项，其中－ab2的次数是.

227．单项式2a2112329．整式①，②3x－y,③2xy,④a,⑤πx+y,⑥,⑦x+1中 单项式有，多项式有52210．x+2xy+y是次多项式.

11．比m的一半还少4的数是；112．b的1倍的相反数是；313．设某数为x，10减去某数的2倍的差是；14．n是整数，用含n的代数式表示两个连续奇数；15．x43x3y6x2y22y4的次数是；16．当x＝2，y＝－1时，代数式|xy||x|的值是；17．当t＝时，t1t的值等于1；3y3的值相等；418．当y＝时，代数式3y－2与19．－23ab的系数是，次数是次．

20．把代数式2a2b2c和a3b2的相同点填在横线上：（1）都是式；（2）都是次．21．多项式x3y2－2xy2－4xy－9是___次___项式，其中最高次项的系数是，二次项是，常数项是．3122.若x2y3zm与3x2y3z4是同类项,则m =.31123．在x2， (x＋y)，，－3中，单项式是，多项式是，整式是．25ab2c324．单项式的系数是____________，次数是____________．725．多项式x2y＋xy－xy2－53中的三次项是____________．26．当a=____________时，整式x2＋a－1是单项式．27．多项式xy－1是____________次____________项式．28．当x＝－3时，多项式－x3＋x2－1的值等于____________．29．如果整式(m－2n)x2ym+n-5是关于x和y的五次单项式，则m+n30．一个n次多项式，它的任何一项的次数都____________．31．系数是－3，且只含有字母x和y的四次单项式共有个，分别是．32．组成多项式1－x2＋xy－y2－xy3的单项式分别是．四、列代数式

21． 5除以a的商加上3的和；

32．m与n的平方和；3．x与y的和的倒数；4．x与y的差的平方除以a与b的和，商是多少。五、求代数式的值1．当x＝－2时，求代数式x23x1的值。2．当a1，b3时，求代数式|ba|的值。22x2113．当x时，求代数式的值。x34．当x＝2，y＝－3时，求2x211xyy2的值。235．若|x4|(2yx)20，求代数式x22xyy2的值。六、计算下列各多项式的值：1．x5－y3＋4x2y－4x＋5，其中x＝－1，y＝－2；2．x3－x＋1－x2，其中x＝－3；3．5xy－8x2＋y2－1，其中x＝1，y＝4；2七、解答题111．若|2x－1|＋|y－4|＝0，试求多项式1－xy－x2y的值．232．已知ABCD是长方形，以DC为直径的圆弧与AB只AD=a。（1）用含a的代数式表示阴影部分面积；（2）当a＝10cm时，求阴影部分面积 （取有效数字）有一个交点，且3.14，保留两个一元一次方程一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1.下列等式变形正确的是( )1s1 A.如果s=2ab,那么b=2a B.如果2x=6,那么x=3 C.如果x-3=y-3,那么x-y=0 D.如果mx=my,那么x=y2.已知关于x的方程4x3m2的解是xm，则m的值是（　　）．22Ａ.2 Ｂ．-2 Ｃ．7 Ｄ．-7．3.关系x的方程(2k-1)x2-(2k+1)x+3=0是一元一次方程,则k值为( )1 A.0 B.1 C.2 D.24.已知:当b=1,c=-2时,代数式ab+bc+ca=10,则a的值为( ) A.12 B.6 C.-6 D.-125.下列解方程去分母正确的是( )x1xx23x2113224 A.由,得2x-1=3-3x B.由,得2(x-2)-3x-2=-4y1y3y14xy4y1363,得12x-1=5y+20C.由2,得3y+3=2y-3y+1-6y D.由5aaB.1.12a C.1.12 D.0.816.某件商品连续两次9折降价销售,降价后每件商品售价为a元,则该商品每件原价为( ) A.0.92a

17、已知y=1是关于y的方程2－3（m－1）=2y的解，则关于x的方程m（x－3）－2=m的解是（ ）4Ａ．1 Ｂ．6 Ｃ．3Ｄ．以上答案均不对8、一天，小明在家和学校之间行走，为了好奇，他测了一下在无风时的速度是50米/分，从家到学校用了15分钟，从原路返回用了18分钟20秒，设风的速度是x米/分，则所列方程为（ ）A．15(50x)18.2(50x) B．15(50x)18.2(50x)15(50x)5555(50x)15(50x)(50x)33 D．C．9、一个两位数，个位数字与十位数字的和为9，如果将个位数字与十位数字对调后所得新数比原数大9，则原来两位数是（ ）A.54 B.27 C.72 D.4510、某专卖店2007年的营业额统计发现第二个月比第一个月增长10%，第三个月比第二个月减少10%，那么第三个月比第一个月（ ）A.增加10% B.减少10% C.不增不减 D.减少1%二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分）11. x=3和x=-6中,________是方程x-3(x+2)=6的解.12.若x=-3是方程3(x-a)=7的解,则a=________.2k113.若代数式3的值是1,则k=_________.1xx113的值相等.14.当x=________时,代数式2与115.5与x的差的3比x的2倍大1的方程是__________.16.若4a-9与3a-5互为相反数,则a2-2a+1的值为_________.17.三个连续偶数的和为18,设最大的偶数为x,则可列方程______.18、请阅读下列材料：让我们来规定一种运算：xacbadbcd，例如：2345=2×5－3×4=10－12=－2.

按照这种运算的规定，当x=______时，1三、解答题（共7小题，共66分）19.（7分） 解方程:2x1x223=2.112x(x1)3(x1)22;x4x32.50.05.20. （7分） 解方程:0.2y21. （8分） 已知2+m=my-m. (1)当m=4时,求y的值.(2)当y=4时,求m的值.22. （8分）王强参加了一场3000米的赛跑,他以6米/秒的速度跑了一段路程,又以4 米/秒的速度跑完了其余的路程,一共花了10分钟,王强以6米/ 秒的速度跑了多少米? (10分) 23. （9分）请你联系你的生活和学习,编制一道实际问题,使列的方程为51-x=45+x.

24. （9分）(探究题)小赵和小王交流暑假中的活动,小赵说:“我参加科技夏令营,外出一个星期,这七天的日期数之和为84,你知道我是几号出去的吗?”小王说:“我假期到舅舅家去住了七天,日期数的和再加上月份数也是84,你能猜出我是几月几号回家的吗?”试列出方程,解答小赵与小王的问题.(11分)25．（10分）振华中学在 “众志成城，抗震救灾”捐款活动中，甲班比乙班多捐了20%，乙班捐款数比甲班的一半多10元，若乙班捐款m元．（1）列两个不同的含m的代数式表示甲班捐款数．（2）根据题意列出以m为未知数的方程．（3）检验乙班、甲班捐款数数是不是分别为25元和35元参考答案一．判断题: 1．(1)√　(2)×　(3)×　(4)×　(5)√二、选择题：BABDCCDDAB CBCCB　 DDBAB三、填空题：41．－4；2、，53、五，四4、三 5、－3，0 6.单项式 多项式32a211327.．四 8.三 3 9. 2xya;3x－y2πx+yx+1 10.二

522111、m42412、b313、10－2x 14、2n－1、2n＋116、0 17、218、1 15、2y46x2y23x3yx44xy，－9；22、4；31111523．x2， ，－3；(x＋y)；x2，(x＋y)，，－3 24．，6　22725．x2y　－xy2　26．1　27．二　二　28．35　29．10　30．不大于n　31．三　－3xy3，－3x2y2，－3x3y　 32．1，－x2，xy，－y2，－xy3四、列代数式：19、－8，2；20、单项式，5；21、5，4，1，－521、3a32、mn2213、xy(xy)24、ab五、求代数式的值 ：171、92、33、4、145、423六、计算下列各多项式的值：1．8　 2．－32　 3．23 　4．3七、解答题：11．－2 （提示：由2x－1＝0，y－4＝0，得x＝，y＝4．2111，y＝4时，1－xy－x2y＝1－×4－()2×4＝－2．）22212、（1）sa2 （2）79cm24所以当x＝．1.C2.A 3.C 4.D 5.C 6.D 7.B 8.C 9.D 10.D1611.x=-6 12.a=31xx11313.k=-4 14.x=-1 [点拔]列方程2=111115.3(5-x)=2x+1或3(5-x)-2x=1 [点拨]由5与x的差得到5-x,5与x的差的3表示为3(5-x).16.1 17.x+(x-2)+(x-4)=18

71318、2[点拨]对照示例可得2x-（2-x）=2。111222xxxx22233,19.解:去括号,得1122xx443312122xxx4343 移项,得2x15x12 合并同类项,得125 化系数为1,得x=13.1x420.解:把0.2中分子,分母都乘以5,得5x-20,x3把0.05中的分子,分母都乘以20, 得20x-60.即原方程可化为5x-20-2.5=20x-60.移项得5x-20=-60+20+2.5,合并同类项,得-15x=-37.5,化系数为1,得x=2.5.21.解题思路:y(1)已知m=4,代入2+m=my-m得关于y的一元一次方程, 然后解关于y的方程即可.y (2)把y=4代入2+m=my-m,得到关于m的一元一次方程,解这个方程即可.yyy 解:(1)把m=4代入2+m=my-m,得

2+4=4y-4.移项,得

2-4y=-4-4,716y合并同类项,得2=-8,化系数为1,得y=7.y4 (2)把y=4代入2+m=my-m,得

2+m=4m-m,移项得4m-m-m=2,合并同类项,得2m=2, 化系数为1,得m=1.22.解法一:设王强以6米/秒速度跑了x米,那么以4米/秒速度跑了(3000-x)米.x3000x106064 根据题意列方程: 去分母,得2x+3(3000-x)=10×60×12. 去括号,得2x+9000-3x=7200. 移项,得2x-3x=7200-9000. 合并同类项,得-x=-1800. 化系数为1,得x=1800. 解法二:设王强以6米/秒速度跑了x秒,则王强以4米/秒速度跑了(10×60-x)秒. 根据题意列方程6x+4(10×60-x)=3000, 去括号,得6x+2400-4x=3000. 移项,得6x-4x=3000-2400. 合并同类项,得2x=600. 化系数为1,得x=300,6x=6×300=1800. 答:王强以6米/秒的速度跑了1800米.23.评析:本方程51-x=45+x,方程左边是数51与x的差,方程右边是45与x的和,从数的角度考虑,由于数可以为正,也可为负,还可为0, 则此方程可以这样编制实际问题:51与某数的差与45与这个数的和相等,又由方程51-x=45+x的解为正数,我们又可以这样编制:甲同学有51元钱,乙同学有45元钱,应当甲同学给乙同学多少元时,甲、乙两同学的钱数相等?解(略)24.解:设小赵参加夏令营这七日中间的日期期数为x,

则其余六日日期分别为(x-3),(x-2),(x-1),(x+1),(x+2),(x+3). 根据题意列方程:(x-3)+(x-2)+(x-1)+x+(x+1)+(x+2)+(x+3)=84. 去括号,得x-3+x-2+x-1+x+x+1+x+2+x+3=84. 移项合并,得7x=84. 化系数为1,得x=12,则x-3=12-2=9. 故小王是9号出去的. 设小王到舅舅家这一个星期中间的日期期数为x,则其余六天日其数分别是( x-3),(x-2),(x-1),(x+1),(x+2),(x+3). 根据题意列方程:(x-3)+(x-2)+(x-1)+x+(x+1)+(x+2)+(x+3)=77. 解得7x=77,x=11,则x+3=14. 故小王是七月14日回家的.25．（1）根据甲班捐款数比乙班多20%，得甲班捐款数为（1+20%）m；根据乙班捐款数比甲班的一半多10元，得甲班捐款数为2（m-10）．（2）由于（1+20%）m，2（m-10）都表示甲班捐款数，便得方程（1+20%）m=2（m-10）．（3）把m=25分别代入方程的左边和右边，得左边=（1+20%）×25=30，右边=2×（25-10）=30，因为左边=右边，所以25是方程（1+20%）m=2（m-10）的解．这就是说乙班捐款数的确是25元，从上面检验过程可以看到甲班捐款数应是30元，而不是35元


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