2024年4月6日发(作者：佛山一模数学试卷)

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知识点总结

1、同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘,底数不变,指数相加。

a

m

a

n

a

mn

(m,n都是正数)

均为正整数〕

a

mn

a

m

a

n

〔m、n

2、幂的乘方法则：

(a

m

)

n

a

mn

(m,n都是正数)

3、积的乘方法则：积的乘方，等于把积每一个因式分别乘方，再把所得的幂相

乘，即

(ab)

n

a

n

b

n

〔n为正整数〕。

4、同底数幂的除法法则:同底数幂相除,底数不变,指数相减,即

a

m

a

n

a

mn

(a≠

0,m、n都是正数,).

〔2〕任何不等于0的数的0次幂等于1,即

a

0

1(

a

0)

〔3〕

a

p

1

( a≠0,p是正整数)

a

p

5、单项式乘法法则

单项式相乘,把它们的系数、一样字母分别相乘，对于只在一个单项式里含

有的字母，连同它的指数作为积的一个因式。

6、单项式乘以多项式，是通过乘法对加法的分配律，把它转化为单项式乘以单

项式，即单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得

的积相加。

7、多项式与多项式相乘

多项式与多项式相乘，先用一个多项式中的每一项乘以另一个多项式的每

一项，再把所得的积相加。

9、平方差公式

22

(ab)(ab)ab

平方差公式：两数和与这两数差的积，等于它们的平方差，即。

a，b是代数，可以为数，也可以为字母，也可以为代数式。其构造特征是：

. z.

-

①公式左边是两个二项式相乘，两个二项式中第一项一样，第二项互为相反数；

②公式右边是两项的平方差，即一样项的平方与相反项的平方之差。

10、完全平方公式

完全平方公式：

两数和〔或差〕的平方，等于它们的平方和，加上〔或减去〕它们的积的2倍，

222

即

(ab)a2abb

；

口决：首平方，尾平方，2倍乘积在中央；

构造特征：

①公式左边是二项式的完全平方；②公式右边共有三项，是二项式中二项的平

方和，再加上或减去这两项乘积的2倍。

11、整式的除法

单项式除以单项式

单项式相除，把系数〔相除〕、同底数幂〔相减〕分别相除，作为商的因式，

对于只在被除式里含有的字母〔照写〕，则连同它的指数作为商的一个因式；

多项式除以单项式

多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以单项式，再把所得的商

相加，其特点是把多项式除以单项式转化成单项式除以单项式，所得商的项数

与原多项式的项数一样，另外还要特别注意符号。

知识应用

一、 选择题

1. 以下运算正确的〔 〕

A、

a

4

a

5

a

9

B、

a

3

a

3

a

3

3a

3

C、

2a

4

3a

5

6a

9

D、

a

3

a

7

4

5

2.

13

2012

3



2

5



2012

〔 〕

. z.

-

A.

1

B. 1 C. 0 D. 1997

22



5a3b5a3bA

，则A=〔 〕

3.设

A. 30

ab

B. 60

ab

C. 15

ab

D. 12

ab

22

xy

〔 〕

xy5,xy3,

4.

则

A. 25. B

25

C 19 D、

19

ab

3a2b

〔 〕

5.

x3,x5,

则

x

3

279

A、

25

B、

10

C、

5

D、52

6. .如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四

种表示该长方形面积的多项式：

①(2a+b)(m+n);②2a(m+n)+b(m+n);

③m(2a+b)+n(2a+b);④2am+2an+bm+bn，

你认为其中正确的有

m

n

a

b a

A、①② B、③④ C、①②③ D、①②③④〔〕

7．如(*+m)与(*+3)的乘积中不含*的一次项，则m的值为〔 〕

A、 –3

2

B、3 C、0 D、1

1

8．.(a+b)=9，ab= －1 ，则a²+b

2

的值等于〔 〕

2

A、84 B、78 C、12 D、6

9．计算〔a－b〕〔a+b〕〔a

2

+b

2

〕〔a

4

－b

4

〕的结果是〔 〕

A．a

8

+2a

4

b

4

+b

8

B．a

8

－2a

4

b

4

+b

8

C．a

8

+b

8

D．a

8

－b

8

10.以下各式中，能用平方差公式计算的是 〔 〕

A、

(ab)(ab)

B、

(ab)(ab)

C、

(abc)(abc)

D、

(ab)(ab)

. z.

-

11．对于任意正整数n，按照\"

n

平方

nnn

答案〞的程序计算，应

22

输出的答案是〔 〕A．

nn1

B．

nn

C．

3n

D．1

12.

a2

，

b3

，

c4

， 则

a

、

b

、

c

的大小关系为： 〔 〕

A、

abc

B、

acb

C、

bac

D、

bca

13.用科学记数法表示的各数正确的选项是〔 〕

A、34500＝3.45×102 B、0.000043＝4.3×105

C、－0.00048＝－4.8×10－4 D、－340000＝3.4×105

二、填空题

2

14.设

4xmx121

是一个完全平方式，则

m

=_______。

554433

15.方程

x3



2x5

2x1



x8

41

的解是_______。

16.

mn2

，

mn2

，则

(1m)(1n)

_______。

22

17.假设

mn6

，且

mn3

，则

mn

_______．

18.

x

1

1

5

x

2

2

x

x

=_______。

，则

5

4

2

3

19．

a

a

_______；〔7*

2

y

3

z＋8*

3

y

2

)÷4*

2

y

2

＝_____________。

2007

2008



0.254

_______。 20.计算

1

(x)

1

2

无意义，则

21.(3*-2)0有意义,则*应满足的条件是_____________；假设

x

1

=____

22.

3

a

5,9

b

10,

则

3

a2b

___________

3

2

ab(ab2a)

__________

ab5

23.

，则

2

b

(axb)(x2)x4

a

24.假设不管*为何值，

，则

=____

24．假设

x

2n

2

，则

2x

＝__________；假设

64

3n

2

2

8

3

2

n

，则

n

＝___________。

25.

x

2

3x

5

的值为3，则代数式

3x

2

9x1

的值为___________

. z.

-

三、解答题

26.计算：

（1）

1

2012

1

2

22

2

3.14

0

〔2〕

2xy

2xy

2xy

2x

3

2

3

3

2

〔3〕

6mn6mn

2

3m

2

3m

2

〔4〕

1

a

4

x

2

1

a

3

x

3

3

a

2

x

4

2

a

2

x

2





234



3

27.

x

2

y

2

4xy4

1

4

0

，求

y

x

3xy

的值；

28.如图，*市有一块长为〔3a+b〕米，宽为〔2a+b〕米的长方形

地块，•规划部门方案将阴影局部进展绿化，中间将修建一座雕像，则绿化的面

积是多少平方米.•并求出当a=3，b=2时的绿化面积．

29. 运用乘法公式简便计算

〔1〕

123

2

122

124

〔2〕

19992001

〔3〕

99

2

1

30.假设(*+2)

2

+│3-y│=0，求：3(*-7)-4(*+y)的值．

31.计算图中阴影局部的面积。

. z.


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