2023年12月2日发(作者：苏州市期末数学试卷答案)
甲卷文科2023年普通高等学校招生全国统一考试（甲卷）文科数学一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设全集U={1，2，3，4，5}，集合M={1，4}，N={2，5}，则N∪∁UM=A.{2，3，5}5(1+i3)2.=(2+i)(2-i)A.-1B.1C.1-iD.1+i(55D.255)B.{1，3，4}C.{1，2，4，5}D.{2，3，4，5}()()3.已知向量a=(3，1)，b=(2，2)，则cosa+b，a-b=A.117B.1717C.其中高一、高二年级各2名．从这4名学生中随机选2名组织校文艺汇演，则这2名学4.某校文艺部有4名学生，生来自不同年级的概率为A.16B.13C.12D.23(D.15(开始n=1,A=1,B=2()5.记Sn为等差数列{an}的前n项和，若a2+a6=10，a4a8=45，则S5=A.25B.22C.20)6.执行右边的程序框图，则输出的B=)n≤3否A=A+BB=A+Bn=n+1输出B结束A.21B.34C.55D.89()x27.设F1，F2为椭圆C：+y2=1的两个焦点，点P在C上，若PF1⋅PF2=0，则|PF1|⋅|PF2|=5A.1B.2C.4D.5exe8.曲线y=在点(1，)处的切线方程为x+12eA.y=x4eeC.y=x+44(ex2e3eD.y=x+24B.y=·1·)y2x29.已知双曲线C：2-2=1(a>0，b>0)的离心率为5，C的一条渐近线与圆(x-2)2+(y-3)2=1交于A，abB两点，则|AB|=()A.55B.255C.355D.455()△ABC是边长为2的等边三角形，PA=PB=2，PC=6，则该棱锥的体积为10.在三棱锥P-ABC中，A.111.已知函数f(x)=eA.b>c>a-(x-1)2B.3，记a=fC.2236，b=f，c=f则22，2C.c>b>aD.3(D.c>a>b)B.b>a>c12.函数y=f(x)的图象由y=cos(2x+11x-的交点个数为22A.1B.2ππ)的图象向左平移个单位长度得到，则y=f(x)的图象与直线y=66(C.3．D.4)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13.记Sn为等比数列{an}的前n项和，若8S6=7S3，则{an}的公比为14.若f(x)=(x-1)2+ax+sin(x+π则a=)为偶函数，2．3x-2y≤3，则z=3x+2y的最大值为15.若x，y满足约束条件-2x+3y≤3，x+y≥1，．AB=4，O为AC1的中点，若该正方体的棱与球O的球面有公共点，则球O的16.在正方体ABCD-A1B1C1D1中，半径的取值范围是．三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。(一)必考题：共60分。17.(12分)记△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知(1)求bc；acosB-bcosAb(2)若-=1，求△ABC面积．acosB+bcosAcb2+c2-a2=2．cosA18.(12分)如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，A1C⊥平面ABC，∠ACB=90°．(1)证明：平面ACC1A1⊥平面BB1C1C；(2)设AB=A1B，AA1=2，求四棱锥A1-BB1C1C的高ACA1C1B1B．·2·19.(12分)一项试验旨在研究臭氧效应，试验方案如下：选40只小白鼠，随机地将其中20只分配到试验组，另外20只分配到对照组，试验组的小白鼠饲养在高浓度臭氧环境，对照组的小白鼠饲养在正常环境，一段时间后统计每只小白鼠体重的增加量(单位：g)．试验结果如下：对照组的小白鼠体重的增加量从小到大排序为15.232.67.819.818.834.39.220.220.234.811.421.621.335.612.422.822.535.613.223.623.235.815.523.925.836.216.525.126.537.318.028.227.540.518.832.330.143.219.236.5试验组的小白鼠体重的增加量从小到大排序为(1)计算试验组的样本平均数；(2)(i)求40只小白鼠体重的增加量的中位数m，再分别统计两样本中小于m与不小于m的数据的个数，完成如下列联表
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