2024年4月6日发(作者：2016辽宁会考数学试卷)

学科：数学

知识

与技

教

能

学

过程

与方

目

法

情感

标

态度

与价

值观

教

材

分

析

教学

重点

教学

难点

课时：第一课时

讲课教师：程联华

总课时数：65

⑴、在具体的现实情境中，认识一个角的余角和补角，掌握余角和补角的

性质。

⑵、

进一步提高学生的抽象概括能力，发展空间观念和知识运用能

力，学会简单的逻辑推理，并能对问题的结论进行合理的猜想。

体会观察、归纳、推理对数学知识中获取数学猜想和论证的重要作用，

初步数学中推理的严谨性和结论的确定性，能在独立思考和小组交流中获

益。

认识角的互余、互补关系及其性质，确定方位是本节课的重点。

通过简单的推理，归纳出余角、补角的性质，并能用规范的语言描述性质

是难点。

教 学 过 程

备注（教学

学生活动 目的、时间

分配等）

教师活动

一、引入新课：

让学生观察意大利著名建筑比萨斜塔。

比萨斜塔建于1173年，工程曾间断了两次很长的时间，历经

约二百年才完工。设计为垂直建造，但是在工程开始后不久便由于

地基不均匀和土层松软

而倾斜

二、新课讲解：

1、探究互为余角的定义：

如果两个角的和是90°(直角)，那么这两个角叫做互为余角，

其中一个角是另一个角的余角。即:∠1是∠2的余角或∠2是∠1

的余角

2、练习⑴：图中给出的各角，那些互为余角？

3、探究互为补角的定义：

如果两个角的和是180°(平角)，那么这两个角叫做互为补

角，其中一个角是另一个角的补角。即:∠3是∠4的补角或∠4是

∠3的补角。

4、练习⑵：

（1）图中给出的各角，那些互为补角？

30

80

60

25

10

44

65

46

80

100

10

120

150

170

．

（2）填下列表：

∠a

5°

32°

45°

77°

62°23′

x°

∠a的余角

∠a的补角

结论：同一个锐角的补角比它的余角大90°。

（3）填空：

①70°的余角是 ，补角是 。

②∠（∠ <90°）的它的余角是 ，它的补角

是 。

如图∠1 与∠2互余，∠３ 与∠４互余 ，如果∠1＝∠３，

那么∠2与∠４相等吗？为什么？

3

1

2

4

教师活动：操作多媒体演示。

学生活动：观察图形的运动，得出结果：∠2=∠４

余角性质：同角或等角的余角相等

教师活动：向学生说明，以上从观察图形得到的结论，还可以

从理论上说明其理由。

∵ ∠1 +∠2=90°， ∠3 +∠4=90°

∴ ∠2=90°－∠1 ， ∠4=90°－ ∠3

∵ ∠1 =∠3

∴ 90°－∠1 =90°－ ∠3即：∠2 =∠4

9、讲解例题：

B

4

3

2

1

O

C

DA

例2：如图,∠AOB=90°,∠COD=∠EOD=90°, C,O,E在一条直

E

线上,且∠2=∠4,请说出∠1与∠3之间的关系？并试着说明理

由？

解:∠1=∠3

∵ ∠1+∠2= ∠COD=90°

∠3+∠2= ∠AOB=90°

∴ ∠1=∠3 (等角的余角相等)

10、练习⑷：

如图∠AOC = 90 °,∠BOD = 90 °则∠1与∠2是什么关系？

三、课堂小结：

1、本节课学习了余角和补角，并通过简单的推理，得到出了

余角和补角的性质。

A

D

1

O

2

C

B

板书设计

教学后记：


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