九年级上册数学练习题-有答案

2024年1月22日发(作者：东莞中考数学试卷2023最新)

九年级上册数学练习题-有答案(总29页)

--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可--

--内页可以根据需求调整合适字体及大小--

人教版九年级上册数学测试

二次根式

一、填空题（每小题2分，共20分）

1．在a、a2b、x1、1x2、3中是二次根式的个数有______个．

2. 当x= 时，二次根式x1取最小值，其最小值为 。

3. 化简82的结果是_____________

·3= 4. 计算：25. 实数a在数轴上的位置如图所示：化简：a

1

a1(a2)2______．

0

1

2

6. 已知三角形底边的边长是6cm,面积是12cm2,则此边的高线长 ．

7.若a2b3c40，则abc ．

8. 计算：(32)2010(32)2010=

9. 已知x23x10，则

x212=

2x210. 观察下列各式：1111111，23，34，……，请2334455线

你将猜想到的规律用含自然数n(n≥1)的代数式表示出来是 ．

二、选择题（每小题3分，共24分）

11. 下列式子一定是二次根式的是（ ）

A．x2 B．x C．x22 D．x22

12. 下列二次根式中，x的取值范围是x2的是（ ）

2

A．2－x B．x+2 C．x－2 D．1

x－213. 实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，式子①bc0②abac③bcac④cabac中正确的有（ ）

2

10ba1

2

3Ａ．1个 Ｂ．2个 Ｃ．3个

Ｄ．4个

14. 下列根式中，是最简二次根式的是（ ）

A.

0.2b B.

12a12b C.

x2y2 D.

5ab2

15. 下列各式中，一定能成立的是（ ）

A．(2.5)2(2.5)2 B．a2(a)2

C．x22x1x1 D．x29x3•x3

16．设42的整数部分为a，小数部分为b，则a1b的值为（

Ａ．122 Ｂ．2 Ｃ．122

Ｄ．2

17. 把m1m根号外的因式移到根号内，得（ ）

A．m B．m C．m D．m

18. 若代数式(2a)2(a4)2的值是常数2，则a的取值范围是（ ）

Ａ．a≥4 Ｂ．a≤2 Ｃ．2≤a≤4

Ｄ．a2或a4

3

）

三、解答题（76分）

19. (12分)计算：

(1)

1142 (3)

451081125 (4)()1(32)03282211841 (2)

(253)2

2

xx22x1x2120. （8分）先化简，再求值：，其中x32．

x2x2x1

4（xy）21. （8分）已知：yx22x3，求：的值。

4

22. （8分）如图所示，有一边长为8米的正方形大厅，它是由黑白完全相同的方砖密铺面成．求一块方砖的边长．

23. （8分）如图所示的Rt△ABC中，∠B=90°，点P从点B开始沿BA边以1厘米/•秒的速度向点A移动；同时，点Q也从点B开始沿BC边以2厘米/秒的速度向点C移动．问：几秒后△PBQ的面积为35平方厘米PQ的距离是多少厘米（结果用最简二次根式表示）

5

CQABP

25. （10分）已知Mxy2xy，Nxyxyyx3x2yxyyx．甲、乙两个同学在yx88x18的条件下分别计算了M和N的值．甲说M的值比N大，乙说N的值比M大．请你判断他们谁的结论是正确的，并说明理由．

参考答案

一、填空题

1．2 2． －1 ，0 3．

2 4．6 5． 1 6． 7． 1 8． 9． 10。n11(n1)

n2n2二、选择题

6

11．C 12．B 13． C 14． 15．A 16． 17． 18．

三、解答题

19．

x(x1)2x1•20．解：原式=

x2x2(x1)(x1) =xx11．

x2x2x2将x32代入得：原式=21．

22．2米

23．

24。

13223．

325。解：乙的结论正确．理由：由yx88x18，可得x8，y18．

因此M2xyxyxyxyxy2xyxy8182，

N3821862620．MN，即N的值比M大．

2610261026。底面边长为

7

《第二十二章 一元二次方程》A

一、选择题(每小题3分，共24分)

1、下列方程中，关于x的一元二次方程是（ ）

A.3x122x1 B.1120 2bxc0 D.

x22xx21

2xx2、（2005·甘肃兰州）已知m方程x2x10的一个根，则代数式m2m的值等于（ ）

A.—1

3、（2005·广东深圳）方程x22x的解为（ ）

＝2 B. x1＝2，x2＝0 C. x1＝2，x2＝0 D. x＝0

4、解方程(5x1)23(5x1)的适当方法是（ ）

A、开平方法 B、配方法 C、公式法 D、因式分解法

5、用配方法解下列方程时，配方有错误的是（ ）

=0化为(x-1)2=100 +8x+9=0化为(x+4)2=25

781210=0化为(t)2 =0化为(y)2

394166、下面是李明同学在一次测验中解答的填空题，其中答对的是（ ）．

A.若x2=4，则x＝2 B.方程x(2x－1)＝2x－1的解为x＝1

xxC.若x2-5xy-6y2=0（xy≠）,则＝6或＝-1。D.若分式yyx23x2x1值为零，则x＝1，2

8

7、用配方法解一元二次方程ax2bxc0，此方程可变形为（ ）

bb24acb4acb2A、x B、x

222a2a4a4abb24acb4acb2C、x D、x

222a2a4a4a8、据《武汉市2002年国民经济和社会发展统计公报》报告：武汉市2002年国内生产总值达1493亿元，比2001年增长％．下列说法：① 2001年国内生产总值为1493（1－％）亿元；②2001年国内生产总值为2001年 国内生产总值为1493亿元；③111.8%22221493亿元；④若按％的年增长率计算，2004年的111.8%国内生产总值预计为1493（1＋％）2亿元．其中正确的是（ ）

A.③④ B.②④ C.①④ D.①②③

9、从正方形的铁皮上，截去2cm宽的一条长方形，余下的面积是48cm2，则原来的正方形铁皮的面积是（ ）

二、填空题(每小题3分，共15分)

10、若方程mx2+3x-4=3x2是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是 .

11、把方程（2x+1）（x—2）=5－3x整理成一般形式后，得 ，其中二次项系数是 ，一次项系数是 ，常数项是 。

12、配方：x2

—3x+ __ = (x —__ )2； 4x2—12x+15 = 4( )2＋6

13、一元二次方程ax2+bx+c=0 (a≠0)的求根公式是： 。

14、认真观察下列方程，指出使用何种方法解比较适当：

9

(1)4x2+16x=5，应选用 法；(2)2(x+2)(x-1)=(x+2)(x+4)，应选用 法；

(3)2x2-3x-3=0,应选用 法.

15、方程x23x的解是＿＿＿＿；方程x2x30的解是______________。

16、已知代数式7x(x+5)+10与代数式9x-9的值互为相反数，则x= .

17、若一个等腰三角形的三边长均满足方程x2-6x+8=0，则此三角形的周长为 .

三、解答题(每小题6分，共18分)

18、（2005·山东济南市）用开平方法解方程：(x1)24

19、（2005·北京）用配方法解方程：x2

—4x+1=0

20、用公式法解方程：3x2+5(2x+1)=0 21、用因式分解法解方程：3(x-5)2=2(5-x)

《第二十二章 一元二次方程》 练习题

B

10

一、选择题（每小题分，共分）

1.若方程(m2)x|m|3mx10是关于x的一元二次方程，则（ ）

A．m2 B．m=2 C．m= —2 D．m2

2.若方程x4a有解，则a的取值范围是（ ）

2A．a0 B．a0 C．a0 D．无法确定

3.如果关于x的一元二次方程x2+px+q=0的两根分别为x1＝3、x2＝1，那么这个一元二次方程是（ ）

A. x2+3x+4=0 +4x-3=0 +3=0 D. x2+3x-4=0

2(m2)x4mx2m60有两个相等的实数根，则m等于

4．一元二次方程（ ）

A.

6 B. 1 C. 2 D.

6或1

5．对于任意实数x,多项式x2－5x+8的值是一个（ ）

A．非负数 B．正数 C．负数 D．无法确定

6．已知代数式3x与x23x的值互为相反数，则x的值是（ ）

A．－1或3 B．1或－3 C．1或3 D．－1和－3

7．如果关于x的方程ax 2+x–1= 0有实数根，则a的取值范围是（ ）

1111A．a＞–4 B．a≥–4 C．a≥–4 且a≠0 D．a＞–4 且a≠0

8．（2005·浙江杭州）若t是一元二次方程ax2bxc0(a0)的根，则判别式b24ac和完全平方式M(2atb)2的关系是（ ）

A.△=M B. △>M C. △

11

9．方程x2+ax+1=0和x2－x－a=0有一个公共根，则a的值是（ ）

A．0 B．1 C．2 D．3

10．三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是一元二次方程x216x600的一个实数根，则该三角形的面积是（ ）

A．24 B．24或85 C．48 D．85

二、填空题（每小题分，共分）

11．一元二次方程（x+1）(3x－2)=10的一般形式是 。

12．当m 时，关于x的方程(m3)xm时，此方程是一元一次方程。

13．如果一元二次方程ax2－bx+c=0有一个根为0，则c= ;关于x的一元二次方程2x2－ax－a2=0有一个根为－1，则a= 。

14．把一元二次方程3x2－2x－3=0化成3（x+m）2=n的形式是 ；若多项式x2－ax+2a－3是一个完全平方式，则a= 。

15．（2005·江西）若方程x2m0有整数根，则m的值可以是 （只填一个）。

16．已知两个连续奇数的积是15，则这两个数是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

17．已知(x2y21)(x2y23)5，则x2y2的值等于 。

(x1)3x2118．已知x3x20，那么代数式的值为 。

x1227x5是一元二次方程；当m

19．当x= 时，x23x与x15既是最简二次根式，被开方数又相同。

12

三、解答题

20．用配方法证明x24x5的值不小于1。

21．已知a、b、c均为实数，且a1|b1|(c3)20，求方程ax2bxc0的根。

四、应用题

22．（2004·合肥）合肥百货大搂服装柜在销售中发现：“宝乐”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元。为了迎接“十·一”国庆节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存。经市场调查发现：如果每件童装降价4元，那么平均每天就可多售出8件。要想平均每天在销售这种童装上盈利1200元，那么每件童装应降价多少？

五、综合题

23．设m为整数，且4

13

第二十二章一元二次方程（A）

一、选择题

1．A 2．C 3．C 4．D 5．B 6．C 7．C 8．B 9．D

二、填空题

33310．m≠3 11．2x70 2 0 —7 12．

；x

22222bb24ac2(b4ac0) 14．（1）配方；（2）因式分解；13．x2a（3）公式法15．x10,x23；x12,x23 16．三、解答题

18．解：开平方，得x12，

即x12或x12，

14

151或 17．10

142

所以x13,x21。

19．解：移项，得

x24x1,

配方，得x24x43，

(x2)23，

x23,

x123,x223。

20．解：方程化为一般形式，得

3x210x50，

a3,b10,c5,b24ac10243540,

x104010210510，

2363510510,x2。

33x121．解：移项，得

3(x5)22(x5)0，

(x5)[3(x5)2]0,

即(x5)(3x13)0,

x50或3x130,

x15,x213。

3四、应用题

15

22．解：设该校捐款的平均年增长率是x，则

11(1x)1(1x)24.75，

整理，得x23x1.75，

解得x10.550%,x23.5(不合题意,舍去)，

答：该校捐款的平均年增长率是50%。

23．解：设鸡场的一边长为x米，则另一边长为（35—2x），列方程，得

x(352x)150,

解得x110,x27.5，

当x=10时，35—2x =15<18，符合题意；

当x=时，35—2x =20>18，不符合题意，舍去。

答：鸡场的长为15米，宽为10米。

五、综合题

24．解：解方程x2－17x＋66＝０，得x16,x211，

当x=6时，3+8>6，8-3<6，可以构成三角形；

当x=11时，3+8=11，不能构成三角形。

所以三角形的周长为3+8+6=17。

第二十二章一元二次方程（B）

16

一、选择题

1．B 2．B 3．C 4．D 5．B 6．A 7．C 8．A 9．C 10．B

二、填空题

11．3x2x120 12．3

22或3或7 13．0 —1或2

214．31x3103 2或6 15．m为完全平方数均可，如取0，或等 16．3和5或—3和—5 17．4 18．2 19．—5

三、解答题

20．证明：x24x5=(x2)21，

∵(x2)20,∴(x2)21≥1，

∴x24x5的值不小于1。

21．解：∵a10,|b1|0,(c3)20，

又∵a1|b1|(c3)20，

∴a1|b1|(c3)20，

∴a=1,b=-1,c=-3,

∴方程ax2bxc0为x2x30，

解得x11312,x11322。

四、应用题

22．解：设每件童装应降价x元，则(40x)x20841200，

17

1，或4

解得x120,x210.

因为要尽快减少库存，所以x=20.

答：每件童装应降价20元。

五、综合题

23．解：解方程x22(2m3)x4m214m80，

2(2m3)[2(2m3)]241(4m214m8)得x(2m3)2m1，

2∵原方程有两个不相等的整数根，∴2m+1为完全平方数，

又∵m为整数，且4

∴m=12或24。

∴当m=12时，x2432121215，x126,x216；

当m=24时，x4832241457,x152,x238

《第二十四章 圆》 练习题

一、选择题（每题3分，共30分）

1．如图，直角三角形ABC中，∠C＝90°，AC＝2，AB＝4，分别以AC、BC为直径作半圆，则图中阴影的面积为 （ ）

18

A 2π－3 B 4π－43

C 5π－4 D 2π－23

2．半径相等的圆内接正三角形、正方形、正六边形的边长之比为

（ ）

A 1∶2∶3 B 1∶2∶3 C

3∶2∶1 D 3∶2∶1

3．在直角坐标系中,以O(0，0)为圆心,以5为半径画圆,则点A(3,4)的位置在 （ ）

A ⊙O内 B ⊙O上 C ⊙O外 D 不能确定

4．如图，两个等圆⊙O和⊙O′外切，过O作⊙O′的两条切线OA、OB，A、B是切点，则∠AOB等于 （ ）

A. 30° B. 45° C. 60° D. 90°

A

OO\'

B

第4题图

5．在Rt△ABC中，已知AB＝6，AC＝8，∠A＝90°，如果把此直角三角形绕直线AC旋转一周得到一个圆锥，其表面积为S1；把此直角三角形绕直线19

AB旋转一周得到另一个圆锥，其表面积为S2，那么S1∶S2等于

（ ）

A 2∶3 B 3∶4 C 4∶9 D 5∶12

6．若圆锥的底面半径为 3，母线长为5，则它的侧面展开图的圆心角等于

（ ）

A． 108° B． 144° C． 180° D． 216°

7．已知两圆的圆心距d= 3 cm，两圆的半径分别为方程x25x30的两根，则两圆的位置关系是 （ ）

A 相交 B 相离 C 相切 D 内含

8．四边形中，有内切圆的是 （ ）

A 平行四边形 B 菱形 C 矩形 D 以上答案都不对

9．如图，以等腰三角形的腰为直径作圆，交底边于D，连结AD，那么

（ ）

A ∠BAD +∠CAD= 90° B ∠BAD∠CAD

C ∠BAD =∠CAD D ∠BAD

∠CAD

AODCB

20

.

10．下面命题中，是真命题的有 （ ）

①平分弦的直径垂直于弦；②如果两个三角形的周长之比为3∶2，则其面积之比为3∶4；③圆的半径垂直于这个圆的切线；④在同一圆中，等弧所对的圆心角相等；⑤过三点有且只有一个圆。

A 1个 B 2个 C 3个 D 4个

二、填空题（每题3分，共24分）

11．一个正多边形的内角和是720°，则这个多边形是正 边形；

12．现用总长为80m的建筑材料，围成一个扇形花坛，当扇形半径为_______时，可使花坛的面积最大；

13．如图是一个徽章，圆圈中间是一个矩形，矩形中间是一个菱形， 菱形的边长

是 1 cm ，那么徽章的直径是 ；

14．如图，弦AB的长等于⊙O的半径，如果C是AmC上任意一点，则sinC

= ；

21

m

O

·

A

C

B

15．一条弦分圆成2∶3两部分，过这条弦的一个端点引远的切线，则所成的两弦切角为 ；

16．如图，⊙A、⊙B、⊙C、⊙D、⊙E相互外离，它们的半径都为1.

顺次连接五个圆心得到五边形ABCDE，则图中五个阴影部分的面积

之和是 ；

17．如图：这是某机械传动部分的示意图，已知两轮的

外沿直径分别为2分米和8分米，轴心距为6分米，那

么两轮上的外公切线长为 分米。

★

•

第50题图

20题图

18．如图，ABC是圆内接三角形，BC是圆的直径，∠B=35°，MN

是过A点的切线，那么∠C=________；∠CAM=________；

∠BAM=________；

22

三、解答题

19．求证：菱形的各边的中点在同一个圆上．已知：如图所示，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于O，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点．求证：E、F、G、H在同一个圆上．

20.已知：如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，AD和⊙O在点C的切线相垂直，垂足为D，延长AD和BC的延长线交于点E，求证：AB=AE．

21.如图，⊙O以等腰三角形ABC一腰AB为直径，它交另一腰 AC于 E，交

BC于D．

求证：BC=2DE

23

22．如图，过圆心O的割线PAB交⊙O于A、B，PC切⊙O于C，弦CD⊥AB于点H，点H分AB所成的两条线段AH、HB的长分别为2和8． 求PA的长．

23．已知：⊙O1、⊙O2的半径分别为2cm和7cm，圆心O1O2=13cm，AB是⊙O1、⊙O2的外公切线，切点分别是A、B.

求：公切线的长AB.

24

圆测试题题答案

一、选择题

1． D.提示：设两个半圆交点为D.连接CD,CD⊥AB. 阴影的面积为两个半圆的面积减去直角三角形的面积。BC=4222=23.则CD=3,AD=1,BD=3.

2．C．提示：设圆的半径为R,则三角形边长为3R, 正方形边长为2R, 正六边形的边长为R.

25

3． B.提示：用勾股定理可以求出点A到圆心的距离为5.

4． C. 提示：连接O’A,O’B. O’’A⊥OA, O’B⊥OB.则OO’=2R,sin∠AOB=60°.

5．A.提示：绕直线AC旋转一周时,底面边长6,高为8.表面积S1=π(r2+rl)=96π.

绕直线AB旋转一周时,底面边长8,高为6.表面积S1=π(r2+rl)=144π.

6．D.提示：2πr=2l.侧面展开图的圆心角等于216°.

360bb24acr1,r2. r1+r2=2a2b24ac=2abb24ac+2aA0B2=R2R,

7．D.提示：设两圆的半径=2bb==5.

2aabb24acbb24acr1-r2=-2a2a=b24aca=13.d< r1-r2. 两圆内含.

8．B.提示：从圆的圆心引两条相交直径，再过直径端点作切线，可以得到菱形。

9．C．提示：AB是直径，所以AD垂直是等腰三角形。AB=AC, ∠BAD =∠CAD. .

10．A.提示：④正确。①错在两条直径平分但不互相垂直。②面积之比为3∶2。③直径垂直于过直径端点的切线。⑤这三点可能在同一直线上。

二、填空题

11． 6．提示：根据多边形的内角和公式，180°(n-2)=720°,n=6.

12． 20.提示：设半径为r,则弧长为(80-2r),S=r(802r)=r(40-r)=-r2+40r=-(r-20)2+400,r=20时，S取得最大值。

1226

13． 2.设矩形长为a,宽为b，则有a2b2=4r2,解得a2+b2=r2.菱形的边长a2b2()()=1。

22r=1.

14．

1。提示：连接OA,OB,则△OAB是正三角形．∠AOB=60°.

AB=60°,

2∠C=30°.

15． 72°。提示：如图。劣弧AB=144°，∠AOB=144°, ∠OBA=18°, ∠ABC=72°,

B OCA

,五边形ABCDE的内角和为540°，五个阴影部分的扇形的圆心角为32316．

2540°, 540°的扇形相当于个圆。图中五个阴影部分的面积之和是32。

17． 33。提示：将两圆圆心与切点连接起来，并将两圆的圆心联结起来，两圆的半径差是3，可抽象出如下的图形。过O作OC⊥O’B,OO’=6,

O’C=6232=33

27

BCAO\'O

18． 55°, 35°,125°.提示：∠C与∠B互余，∠C=55°，∠CAM是弦切角，∠CAM=∠B. ∠BAM=90°+35°=125°.

三、解答题

19． 证明：连结OE、OF、OG、OH．

∵AC、BD是菱形的对角线，

∴AC⊥BD于O．

∴△AOB、△BOC、△COD、△DOA都是直角三角形．

又OE、OF、OG、OH都是各直角三角形斜边上的中线，

∴OE=AB,OF=BC,OG=CD, OH=AD

∵AB＝BC＝CD＝DA，

∴OE＝OF＝OG＝OH．

∴E、F、G、H都在以O为圆心，OE为半径的圆上．

应当指出的是：由于我们是在平面几何中研究的平面图形，所以在圆的定义中略去了“平面内”一词．更准确而严格的定义应是，圆是平面内到定点的距离等于定长的点的集合．证明四点共圆的另一种方法是证明这四个点所构成的四边形对角互补。

28

12121212

20. 提示：AB与AC位于同一个三角形中，所以只需证明∠B=∠E.圆中有直径的，通常要将圆上的一点与直径的端点连接起来，构造直角三角形。我们发现∠ACD是弦切角，∠ACD =∠B。∠ACD与∠CAD互余。在△ACE中，∠CAD与∠E互余,所以 ∠B=∠E.

证明： 连结AC．

∵CD是⊙O的切线，

∴∠ACD=∠B．

又∵AB是⊙O的直径，

∴∠ACB=∠ACE=90°，

∴∠CAB+∠B=90°，∠CAE+∠E=90°．

又∵CD⊥AE于D，

∴∠ADC=90°．

∴∠ACD+∠CAE=90°，

∴∠ACD=∠E，

∴∠B=∠E，

∴AB=AE．

21. 提示：由等腰三角形的性质可得∠B=∠C，由圆内接四边形性质可得∠B=∠DEC，所以∠C=∠DEC，所以DE=CD，连结AD，可得AD⊥BC，利用等腰三角形“三线合一”性质得BC=2CD，即BC=2DE．

29

证明：连结AD

∵AB是⊙O直径

∴AD⊥BC

∵AB=AC

∴BC=2CD，∠B=∠C

∵⊙O内接四边形ABDE

∴∠B=∠DEC(四点共圆的一个内角等于对角的外角)

∴∠C＝∠DEC

∴DE=DC

∴BC=2DE

22．

提示：圆中既有切线也有割线，考虑使用切割线定理。PC2=PA•PB=PA(PA+PB)=PA2+10PA.又有相交弦，故也考虑用相交弦定理,AH•BH=CH2

解：∵ PC为O的切线，

∴PC2=PA•PB=PA(PA+AB)=PA2+10PA

又∵AB⊥CD,

∴CH2=AH•BH=16

PC2=CH2+PH2=16+(PA+2)2=PA2+4PA+20

∴PA2+10PA=PA2+4PA+20

30

∴PA=

23．

10

3

提示：因为切线垂直于过切点的半径，为求公切线的长AB，首先应连结O1A、O2B，得直角梯形O1ABO2.这样，问题就转化为在直角梯形中，已知上、下底和一腰，求另一腰的问题了.

解：连结O1A、O2B，则O1A⊥AB，O2B⊥AB.过O1作O1C⊥O2B，垂足为C，则四边形O1ABC为矩形，于是有

O1C⊥CO2,O1C=AB,O1A=CB.

在Rt△O1CO2中，

O1O2=13，

O2C=O2B-O1A=5，

∴O1C=1325212(cm).

∴AB=12cm.

由圆的对称性可知，图中有两条外公切线，并且这两条外公切线的长相等.

《第二十五章 概率初步》 练习题

31

一、选择题（每小题3分，共30分）

1. （08青海西宁）下列事件中是必然事件的是（ ）

A．小菊上学一定乘坐公共汽车

％，买10000张该种票一定会中奖

B．某种彩票中奖率为1C．一年中，大、小月份数刚好一样多

D．将豆油滴入水中，豆油会浮在水面上

2．从A地到C地，可供选择的方案是走水路、走陆路、走空中.从A地到B地有2条水路、2条陆路，从B地到C地有3条陆路可供选择，走空中从A地不经B地直接到C地.则从A地到C地可供选择的方案有（ ）

A．20种 种 C. 5种 种

3．一只小狗在如图1的方砖上走来走去，最终停在阴

影方砖上的概率是（ ）

A．1142 B. C. D.

351515图1

4．下列事件发生的概率为0的是（ ）

A．随意掷一枚均匀的硬币两次，至少有一次反面朝上；

B．今年冬天黑龙江会下雪；

C．随意掷两个均匀的骰子，朝上面的点数之和为1；

D．一个转盘被分成6个扇形，按红、白、白、红、红、白排列，转动转盘，指针停在红色区域。

32

5.某商店举办有奖储蓄活动，购货满100元者发对奖券一张，在10000张奖券中，设特等奖1个，一等奖10个，二等奖100个。若某人购物满100元，那么他中一等奖的概率是 （ ）

A.

111111 B. C. D.

100006、有6张写有数字的卡片，它们的背面都相同，现将它们背面朝上（如图2），从中任意一张是数字3的概率是（ ）

A.1112 B. C. D.

3623图2

7.在李咏主持的“幸运52”栏目中，曾有一种竞猜游戏，游戏规则是：在20个商标牌中，有5个商标牌的背面注明了一定的奖金，其余商标牌的背面是一张“哭脸”，若翻到“哭脸”就不获奖,参与这个游戏的观众有三次翻牌的机会，且翻过的牌不能再翻．有一位观众已翻牌两次，一次获奖，一次不获奖，那么这位观众第三次翻牌获奖的概率是（ ）

A．1125 B． C． D．

459188.如图3,一飞镖游戏板,其中每个小正方形的大小相等,则随意投掷一个飞镖,击中黑色区域的概率是 ( )

A.

3111 B. C. D.

83249.如图4，一小鸟受伤后，落在阴影部分的概率为（ ）

A．111 B． C． D．1

32410.连掷两次骰子，它们的点数都是4的概率是（ ）

A.1111 B. C. D.

641636图4

33

二、填空题（每小题3分，共30分）

11. （08福建福州）在一个袋子中装有除颜色外其它均相同的2个红球和3个白球，从中任意摸出一个球，则摸到红球的概率是____________

12.小明、小刚、小亮三人正在做游戏，现在要从他们三人中选出一人去帮王奶奶干活，则小明被选中的概率为______,小明未被选中的概率为______

13.在一次抽奖活动中，中奖概率是，则不中奖的概率是 ．

14.从一副扑克牌（除去大、小王）中任抽一张，则抽到红心的概率为 ；抽到黑桃的概率为 ；抽到红心3的概率为

15.任意翻一下2007年日历，翻出1月6日的概率为 ;翻出4月31日的概率为 。

16.单项选择题是数学试题的重要组成部分，当你遇到不会做的题目时，如果你随便选一个答案（假设每个题目有4个选项），那么你答对的概率为 。

17.某班的联欢会上，设有一个摇奖节目，奖品为圆珠笔、软皮本和水果，

圆珠水果

水果

软皮图5

标在一个转盘的相应区域上（转盘被均匀等分为四个区域，如图5）。转盘可以自由转动。参与者转动转盘，当转盘停止时，指针落在哪

一区域，就获得哪种奖品，则获得圆珠笔的概率为 。

18.一位汽车司机准备去商场购物，

A区

口袋数13

图6

B区

然后他随意把汽车停在某个34

4567891学号图

停车场内，如图6,停车场分A、B两区，停车场内一个停车位置正好占一个方格且一个方格除颜色外完全一样，则汽车停在A区蓝色区域的概率是 ，停在B区蓝色区域的概率是

19.如图7表示某班21位同学衣服上口袋的数目。若任选一位同学，则其衣服上口袋数目为5的概率是 .

20.一个小妹妹将10盒蔬菜的标签全部撕掉了。现在每个盒子看上去都一样,但是她知道有三盒玉米、两盒菠菜、四盒豆角、一盒土豆。她随机地拿出一盒并打开它。则盒子里面是玉米的概率是 ，盒子里面不是菠菜的概率是 。

三、解答题（共60分）

21. （6分）将下面事件的字母写在最能代表它的概率的点上。

01

A．投掷一枚硬币时，得到一个正面。

B．在一小时内，你步行可以走80千米。

C．给你一个骰子中，你掷出一个3。

D．明天太阳会升起来。

22. （6分）一个桶里有60个弹珠——一些是红色的，一些是蓝色的，一些是白色的。拿出红色弹珠的概率是35%，拿出蓝色弹珠的概率是25%。桶里每种颜色的弹珠各有多少？

35

23. （8分）23、在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共20只，某学习小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复。下表是活动进行中的一组统计数据：

100

摸球的次数n

100 150 200 500 800

0

摸到白球的次数

58 96 116 295 484 601

m

摸到白球的频率

（1）请估计：当m

nn很大时，摸到白球的频率将会接近 ；

（2）假如你去摸一次，你摸到白球的概率是 ，摸到黑球的概率是 ；

（3）试估算口袋中黑、白两种颜色的球各有多少只?

24. （8分）小猫在如图9所示的地板上自由地走来走去，它最终停留在红色1方砖上的概率是，你试着把每块4砖的颜色涂上。

图9

25. （10分）如图10依据闯关游戏规则，请你探究“闯关游戏”的奥秘：

（1）用列表的方法表示有可能的闯关情况；

（2）求出闯关成功的概率.

36

图10

26.（10分）某同学抛掷两枚硬币，分10级实验，每组20次，下面是共计200次实验中记录下的结果.

实验组别 两个正面 一个正面 没有正面

第1组 6 11 3

第2组 2 10 8

第3组 6 12 2

第4组 7 10 3

第5组 6 10 4

第6组 7 12 1

第7组 9 10 1

第8组 5 6 9

第9组 1 9 10

第10组 4 14 2

①在他的每次实验中，抛出_____、_____和_____都是随机事件.

②在他的10组实验中，抛出“两个正面”概率最多的是他第_____组实验，抛出“两个正面”概率最少的是他的第_____组实验.

③在他的第1组实验中抛出“两个正面”的概率是_____，在他的前两组(第1组和第2组)实验中抛出“两个正面”的概率是_____.

④在他的10组实验中，抛出“两个正面”的概率是_____，抛出“一个正面”的概率是_____，“没有正面”的概率是_____，这三个概率之和是_____.

27. （12分）（08茂名）透明的口袋里装有3个球，这3个球分别标有数字1、2、3，这些球除了数字以外都相同．

（1）如果从袋中任意摸出一个球，那么摸到标有数字是2的球的概率是多少（2分）

（2）小明和小东玩摸球游戏，游戏规则如下：先由小明随机摸出一个球，记下球的数字后放回，搅匀后再由小东随机摸出一个球，记下球的数字．谁摸出的球的数字大，谁获胜．现请你利用树状图或列表的方法分析游戏规则对双方是否公平？并说明理由．（6分）

37

【

九年级数学第二十五章概率初步测试题答案

一、1．B 2．D 3．B 4．C 5．B 6．B 7．B

8．B 9．B 10．D

2二、11．5 12．12113

3 13． 14．4

4

0 16．1114 17．4 18．442

9 19．21 20三、21．A．12； B．0；C．16；D．1

22．解：显然拿出白色弹珠的概率是40%，

红色弹珠有60×25%=15，

蓝色弹珠有60×35%=21，

白色弹珠有60×40%=24。

23．解：（1）；（2）；；（3）黑8、白12。

24．

25．解：（1）所有可能的闯关情况列表表示如下表： 右边按1

38

152 15．3102

．

1366

45

钮

左边按钮

1

（1，1） （1，2）

2

（2，1） （2，2）

（2）设两个1号按钮各控制一个灯泡P（闯关成功）=

14 。

26．解：①“两个正面”“一个正面”“没有正面”；

②7 9；

③310

15；

④53200

43200

1325 1。

27.解：参考答案】

1（1）从3个球中随机摸出一个，摸到标有数字是2的球的概率是31 或P（摸到标有数字是2的球）=3

（2）游戏规则对双方公平．

树状图法： 或列表法：

小东

明

1

1 （1，1）

2

1 2 （1，2）

3

小

3 （1，3）

1 （2，1）

开始 2 2 （2，2）

39

1，）

2，）

3，）

1

（1（1（1

3 （2，3）

1 （3，1）

3 2 （3，2）

3 （3，3）

40