2023年12月2日发(作者：浙江省初中科学数学试卷)
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普通高中学业水平考试数学模拟试卷
一、选择题.
1.已知集合M{1,2,3,4}，集合N{1,3,5}，则MN等于（ ）
A.{2}
B.{2,3}
C.{1,3}
D.{1,2,3,4,5}
2.如图所示，一个空间几何体的正视图和侧图都是边长为2的等边三角形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的体积为（ ）
．．A.3
B.43
3C.3
D.3
23.在平行四边形ABCD中，ABAD等于（ ）
4.已知向量a、b，a2，b(3,4)，a与b夹角等于30，则ab等于（ ）
103
C.52
D.53
315.为了得到函数ycosx，只需要把ycosx图象上所有的点的（ ）
31A.横坐标伸长到原来的3倍，纵坐标不变B.横坐标缩小到原来的倍，纵坐标不变
31C.纵坐标伸长到原来的3倍，横坐标不变D.纵坐标缩小到原来的倍，横坐标不变
3A.5
B.6.已知一个算法，其流程图如右图所示，则输出的结果（ ）
A.3
B.9
C.27
D.81
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7.两条直线x2y10与2xy10的位置关系是（ ）
A.平行
B.垂直
C.相交且不垂直
D. 重合
8.若AD为ABC的中线，现有质地均匀的粒子散落在ABC内，则粒子在ABD内的概率等于（ ）
A.4312
B.
C.
D.
54239.计算sin240的值为（ ）
A.3311
B.
C.
D.
222210.在ABC中，则cosB的值为（ ）
3、4，A、B、C所对的边长分别是2、A.71111
B.
C.
D.
816441121
B.
C.
D.
36212118⒒同时掷两个骰子，则向上的点数之积是3的概率是（ ）
A.⒓已知直线的点斜式方程是y23(x1)，那么此直线的倾斜角为（ ）
A.6
B.33
C.25
D.
36⒔函数f(x)x2的零点所在的区间是（ ）
A.(2,0)
B.(0,1)
C.(1,2)
D.(2,3)
x≥0⒕已知实数x、y满足y≥0，则zxy的最小值等于（ ）
x4y≥4A.0
B.1
C.4
D.5
⒖已知函数f(x)是奇函数，且在区间[1,2]单调递减，则f(x)在区间[2,1]上是（ ）
A.单调递减函数，且有最小值f(2)
B.单调递减函数，且有最大值f(2)
C.单调递增函数，且有最小值f(2)
D.单调递增函数，且有最大值f(2)
⒗已知等差数列{an}中，a22，a46，则前4项的和S4等于（ ）
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A.8
B.10
C.12
D.14
⒘当输入a的值为2，b的值为3时，右边程序运行的结果是
A.2
B.1
C.1
D.2
⒙ 若一个圆的圆心在直线y2x上，在y轴上截得的弦的长度等于是
2，且与直线xy20相切，则这个圆的方程可能．．A.x2y2x2y0
B.x2y22x4y0
C.x2y220
D.x2y210
二、填空题．
⒚ 某校有老师200名，男生1200，女生1000名，现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为240的样本，则从女生中抽取的人数为 .
⒛如图是某中学高二年级举办的演讲比赛上，七位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的中位数为 .
21.计算log28log212的值是 .
22.已知f(x)x(m1)x(m1)的图象与x轴没有公共点，则m的取值范是 ．
．．三、解答题.
23.已知函数y(sinxcosx)
⑴求它的最小正周期和最大值；
⑵求它的递增区间.
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24.在正方体ABCDA1B1C1D1中
⑴求证：ACBD1
⑵求异面直线AC与BC1所成角的大小.
25.已知函数f(x)lg1x
1x⑴求函数f(x)的定义域；
⑵证明f(x)是奇函数.
26. 已知数列{an}中，a11，a23，an3an12an2(n≥3).
⑴ 求a3的值；
⑵ 证明：数列{anan1}(n≥2)是等比数列；
⑶ 求数列{an}的通项公式.
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