求导公式大全

2024年1月10日发(作者：抚州中考数学试卷2019)

求导公式大全

一、基本函数求导公式

(C)\'=0，

(x^a)\'=ax^(a-1)，

(a^x)\'=(a^x)lna，a＞0，a≠1；(e^x)\'=e^x

[logx]\'=1/[xlna]，a＞0，a≠1；(lnx)\'=1/x

y=x^n, y\'=nx^(n-1)

y=a^x, y\'=a^xlna

y=e^x, y\'=e^x

y=log(a)x ,y\'=1/x lna

y=lnx y\'=1/x

y=sinx y\'=cosx

y=cosx y\'=-sinx

y=tanx y\'=1/cos²x

y=cotanx y\'=-1/sin²x

y=arcsinx y\'=1/√（1－x²）

y=arccosx y\'=-1/√（1－x²）

y=arctanx y\'=1/(1+x²)

y＝arccotanx y\'=-1/(1+x²）

二、四则运算公式

(u+v)\'=u\'+v\'

(u-v)\'=u\'-v\'

(uv)\'=u\'v+uv\'

(u/v)\'=(u\'v-uv\')/v^2

三、复合函数求导法则公式

y=f(t),t=g(x)，dy/dx=f\'(t)*g\'(x)

四、参数方程确定函数求导公式

x=f(t),y=g(t)，dy/dx=g\'(t)/f\'(t)

五、反函数求导公式

y=f(x)与x=g(y)互为反函数，则f\'(x)*g\'(y)=1

六、高阶导数公式

f^(x)=[f^(x)]\'

七、变上限积分函数求导公式

[∫f(t)dt]\'=f(x)

令u=g(x),ze,y是u的函数,u是x的函数,y\'(x)=y\'(u)g\'(x)=f(u)g\'(x)=f(g(x))g\'(x)