2024年3月17日发(作者：小学年级上期数学试卷)
高中数学概率统计知识点总结
一、抽样方法
1．简单随机抽样
2．简单随机抽样常用的方法：（1）抽签法；⑵随机数表法。
3．系统抽样：K（抽样距离）=N（总体规模）/n（样本规模）
4．分层抽样：
二、样本估计总体的方式
1、用样本的频率分布估计总体分布
（1）频率分布直方图的画法；（2）频率的算法；（3）频率分布折线图；（4）
总体密度曲线；（5）茎叶图。
茎叶图又称“枝叶图”，它的思路是将数组中的数按位数进行比较，将数的大小
基本不变或变化不大的位作为一个主干（茎），将变化大的位的数作为分枝（叶），
列在主干的后面，这样就可以清楚地看到每个主干后面的几个数，每个数具体是
多少。
2、用样本的数字特征估计总体的数字特征
（1）众数、中位数、平均数的算法；（2）标准差、方差公式。
3、样本均值：
x
x
1
x
2
x
n
n
2
(x
1
x)
2
(x
2
x)
2
(x
n
x)
2
4、．样本标准差：
ss
n
三、两个变量的线性相关
1、正相关2、负相关
正相关：自变量增加，因变量也同时增加（即单调递增）
负相关：自变量增长，因变量减少(即单调递减)
四、概率的基本概念
（1）必然事件（2）不可能事件（3）确定事件（4）随机事件
（5）频数与频率（6）频率与概率的区别与联系
必然事件和不可能事件统称为确定事件
1他们都是统计系统各元件发生的可能性大小；
2、频率一般是大概统计数据经验值，概率是系统固有的准确值；
3频率是近似值，概率是准确值
4、频率值一般容易得到，所以一般用来代替概率
进行定量分析，首先要知道系统各元件发生故障的频率或概率。
事件的频率与概率是度量事件出现可能性大小的两个统计特征数。
频率是个试验值，或使用时的统计值，具有随机性，可能取多个数值。因此，只
能近似地反映事件出现可能性的大小
概率是个理论值，是由事件的本质所决定的，只能取唯一值，它能精确地反映事
件出现可能性的大小
虽然概率能精确反映事件出现可能性的大小，但它通过大量试验才能得到，这在
实际工作中往往是难以做到的。所以，从应用角度来看，频率比概率更有用，它
可以从所积累的比较多的统计资料中得到
需要指出的是用频率代替概率，并不否认概率能更精确、更全面地反映事件出现
可能性的大小，只是由于在目前的条件下，取得概率比取得频率更为困难。
所以，我们才用频率代替概率，以概率的计算方法来计算频率
五、 概率的基本性质
1、基本概念：（1）事件的包含并事件、交事件、相等事件
（2）若A∩B为不可能事件，即A∩B=
，那么称事件A与事件B互斥；
（3）若A∩B为不可能事件，A∪B为必然事件，那么称事件A与事件B互为对
立事件；
（4）当事件A与B互斥时，满足加法公式：P(A∪B)= P(A)+ P(B)；
若事件A与B为对立事件，则A∪B为必然事件，所以P(A∪B)= P(A)+ P(B)=1，
于是有P(A)=1—P(B)。
2、概率的基本性质：
（1）必然事件概率为1，不可能事件概率为0，因此0≤P(A)≤1；
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